巧用比喻构建高效数学课堂

摘要：比喻虽是一种文学修辞方法，但在数学教学中若能恰当运用数学比喻，它同样具有改善课堂学习氛围，激发学生灵感化解教学难点，提高教学效果之功效。

关键词：比喻；教学比喻；数学教学

中图分类号：G633.6　文献标识码：A　文章编号：1006-3315(2010)8-017-001

一、比喻在课堂教学中的作用

在数学课堂教学中，教师若能根据教学内容适时、灵活地运用自然贴切、新颖有趣、耐人寻味的比喻引入教学活动中，即使是只言片语，也会激活课堂气氛，启发学生的智慧，从而将教学内容化难为易、化生为熟、化理为趣，甚至使学生在欢快愉悦的课堂气氛中，毫不费力地解决那些很难说清楚的问题。

二、数学课堂教学中比喻的常见类型

1　故事型

有些知识难点用现成的学生熟知的民间故事、笑话或典故来比喻，效果颇佳。比如在教会学生从反面思考问题的方法时，可用司马光砸水缸的故事进行解释说明。通过这一故事及教师的引导，学生可以认识到解数学问题时也需要打破常规。

2　模拟型

在教学活动中有些用来打比方的事例具有较强的直观性，易于进行模拟表演，进而达到优化教学之目的。比如，某教师在高中给学生介绍“数学归纳法”的原理时，学生似懂非懂，议论纷纷。教师把粉笔盒中的粉笔取出并在讲桌上立成一排，然后批判这些粉笔说：“这些粉笔等距离地立成一排，此时只要轻轻推倒排头的第一根粉笔，第二根也会跟着倒下去，接着应是第三根、第四根……从而使整排的粉笔都倒下去，这正是由于推倒第一根粉笔作为基础，再靠传递作用的结果，数学归纳法原理和这个事例完全相同。有了归纳基础，又有命题的正确传递性，那么这个命题不也像刚推倒下去的粉笔那样成立了吗?”学生茅塞顿开。

3　联想型

就是用一个奇妙的联想，把要说明的知识要点，用一个极为常见的、直观的生活实例表达出来，能给人留下生动而深刻的印象。例如在“二次根式、根号下a²的化简”教学中，绝大多数学生在解题过程中常犯、根号下a²=a的错误，经过多次纠正、强调后效果甚微。有一次在一本杂志上看到关于此内容的教学比喻，于是把它运用到教学中，我告诉学生“要化简、根号下a²，得先让a从‘屋子’(即根号、根号下)里走到‘院子’(即绝对值| |)里来。至于a如何走出这‘院子’，还要看它的‘体质好坏’(即是正数、零或负数)，体质较好甚至健壮(a≥0)的直接就走出去了；而体质虚弱(a<0)的必须带(戴)上一条‘围巾’(即负号‘一’)以防感冒”。全班大笑，而学生也在这次笑声中理解和掌握了知识的内涵。

4　论理型

知识要点与某个生活实例有教学上或逻辑上的同构关系，打比方时经过适当的推理步骤，最后迁移到要解决的数学问题。例如在对数学中一些说理、证明题，学生往往对添辅助线的方法感到很陌生，教师可出这样一道题：

甲、乙、丙三人，甲比乙高3厘米，丙比乙矮5厘米，求出甲、丙两人的身高关系?

学生理解这种题可不费吹灰之力，但实际上这种“第三者搭桥”的思考方法与教学证明题中添加辅助线的思路是一致的。

三、教学比喻的合理性原则

在使用教学比喻时也应遵循3条原则。

1　同构性原则

所谓同构性，就是比喻的主体(知识点)和客体(生活中的实例)必须在教学所需要的特征上相同或相似。

2　有限性原则

所谓有限性，包括两层含义：第一，比喻的作用是有限的，它只能用来帮助理解，但绝对不能代替对数学知识的全面阐述。第二，比喻的深浅程度是有限的，重在说明数学概念、思想方法，不能过分追究其细枝末节，更不能脱离教学目的，随意添油加醋，喧宾夺主，这是在运用教学比喻时应特别注意避免的。

3　简化性原则

所谓简化性，就是运用比喻时能化解知识难点，提高教学效益，且内容要简短精炼、有趣。

四、比喻在数学中的应用范例(x>a　x>b)

1　在“解一元一次不等式组”的教学中，为说明不等式组(a>b)的解集是x>a，开始利用数轴学生还能求出，到后来只要求学生记住“同大取大”的结论去运用时，结果错误百出，对此结论学生似懂非懂。有一次源于体育课的启发，举了这样一个例子：“现操场上有两个高低不同的栏杆，已知有些人只能跨过低栏杆，有部分人两种栏杆都能跨过，那么这部分还跨栏的高度应该是多少?”学生立即回答：“能跨过高栏杆的。”经过这样的比喻并加以引导后，学生记住并会运用这一知识点。

2　在初中数学中学到“非负性”时，遇到这样一题：若x2²+2x+y²-6y+10=0,x,y为实数，求x,y的值。

本题在一个方程中有两个未知数，用常规方法不好解，于是教师引导学生把原方程转化为(x+1)²+(y-3)²=O，接着，反问学生：“两个非负数之和等于零，那么这两个数各是多少?”

因为学生对这类“非负数”的问题接触极少，绝大多数学生茫然不语。此时教师不应再讲下去，而是先说一个似乎风马牛不相及的例子：“有甲、乙两人要上街，甲说：‘我不会没有钱’，乙也说：‘我也不会没钱’。可是他俩一到商店买东西时，两人掏口袋一合计，一分钱也没有，试问这两人的口袋里各有多少钱?”学生会哄堂大笑：他们根本没有钱。教师这时作进一步解决：“甲同学说：‘我不会没钱’正好和(x+1)²对应，乙同学说：‘我也不会没有钱’正好与(y-3)²对应，而两人的口袋一合计，掏不出一分钱。则对应于方程(x+1)²+(y-3)²=0。”学生茅塞顿开，立刻依题意求出x=-1,y=3的结论。

其实，在数学教学中，运用比喻的地方很多，只要我们教师在教学活动中善于根据教学内容的特点，挖掘生活的素材，编成一些恰当的比喻应用于教学，它能激发学生学习的兴趣，启发学生的智慧。所以，对教学活动的完成是很有效的，甚至取到意想不到的效果。