融入劳动教育的数学项目学习探究

2020年3月，中共中央、国务院正式印发的《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》指出：“除劳动教育必修课外，其他学科可结合其特点有机融入劳动教育。”有研究表明，项目学习是劳动教育融入各个学科的抓手。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称数学“新课标”）也指出：“综合实践教学活动通过综合运用数学知识和其他学科知识解决真实问题，可适当采取主题活动或项目学习的方式实施。”这为劳动教育融入数学教学提供了落脚点。据此，笔者尝试结合项目学习理论，对劳动教育如何融入数学教学进行初步探究。

一、融入劳动教育的数学项目学习框架

项目学习源自杜威“做中学”的思想，提倡让学生围绕一个真实且具有挑战性的问题进行活动并掌握知识和技能。通过文献研究，发现不同学者基于对项目学习的理解构建了不同的实施步骤，但都包括了选定项目、拆解项目、实施项目与评价项目这四个步骤，可见项目学习实施步骤存在一些共性。基于此，笔者结合项目实施步骤、项目学习知识与活动并行特点，以数学知识线与劳动活动线构建融入劳动教育的数学项目学习框架，如图1所示。

该框架按照项目开展顺序，确定以下实施步骤：1.确定项目主题：根据数学教材、数学“新课标”以及学生情况选定项目主题，确定核心数学知识、劳动知识、核心劳动活动及预期项目成果；2.项目目标制定：依据数学“新课标”要求和预期项目成果，明确学生需要达到的目标；3.项目任务规划：依据项目目标，对核心劳动知识、数学知识及劳动活动进行拆解，每个子任务对应拆解的知识和活动。同时，依据拆解的子任务对项目目标进行修改；4.项目活动实施：针对拆解的子任务设计教学情境、学生活动；5.项目作品评价：对整个项目活动过程及项目成果进行评价。

“知识线”与“活动线”随项目的实施逐渐推进，两者均为构建框架的主线，“知识线”指导“活动线”设计，而“活动线”是落实“知识线”的载体。

二、融入劳动教育的数学项目学习设计案例

1.确定项目主题

“植树问题”选自人教版小学数学教材五年级上册“数学广角”，与《义务教育劳动课程标准（2022年版）》（以下简称劳动“新课标”）给出的劳动教育建议：“5～6年级学生需进一步体验种植、养殖、手工制作等生产劳动”相对应。五年级的学生已经学习过这部分知识了，为了进一步加强学生的理解与应用，笔者以“蔬菜之旅”作为综合实践教学活动的项目主题。

蔬菜是生活中不可或缺的食物之一，其种植到成熟的过程蕴含着许多数学知识，且与劳动“新课标”建议体验的劳动实践活动一致。基于此，笔者引导学生围绕项目主题，以“植树问题”等数学知识与劳动知识为知识线，以设计种植蔬菜方案、设计销售方案为活动主线进行项目设计，让学生经历运用数学知识解决劳动活动中出现的问题的过程，体会劳动与数学知识的紧密联系，掌握基本的劳动知识和技能，养成规范劳动的习惯，感受持续性劳动的艰辛与不易，形成持之以恒的品质。

2.制定项目目标

（1）能综合运用“植树问题”的知识，借助线段比例尺进行绘图。

（2）通过对比不同的销售情况，得出最大获利情况。

（3）通过收集并分享蔬菜的资料，学会收集、处理信息。

（4）通过完成项目作品，体会数学与劳动的紧密联系，体会数形结合思想，提升数据分析能力，形成积极探索、追求创新的劳动精神。

（5）通过展示项目作品，学生之间相互评价，学会批判性地看待问题，初步形成劳动意识。

3.规划项目任务

本项目围绕项目主题以及预期成果进行整体设计，针对蔬菜种植过程设计了两个子项目，各分配为1课时。项目实施方式采取课上劳动知识学习、劳动规划与课下收集资料、具体劳动实践活动相结合，具体项目任务规划如图2所示。

4.实施项目活动

项目活动实施以第一个子项目——“种植蔬菜”为例，呈现通过教师活动和学生活动落实子任务中对应的劳动知识、数学知识的设计思路。

（1）任务一：了解蔬菜种植知识

课前任务：教师安排各组学生从辣椒、西红柿、茄子中任选一种蔬菜，并从蔬菜的主要价值、生长习性、种植过程这三个方面搜集、整理资料。

情境导入：蔬菜是人们日常饮食中必不可少的食物之一，能够提供人体所必需的多种维生素和矿物质等营养物质，这些都对人体健康十分有益，且能有效预防一些慢性疾病。

驱动性问题：既然蔬菜如此重要，那如何种植蔬菜呢？

小组活动1：各组派代表从蔬菜的主要价值、生长习性及种植过程汇报资料。

种植这三种蔬菜大概分这几个过程：翻地—播种—定植—水肥管理—采收。

问题1：种植蔬菜为什么需合理密植？

问题2：定植密度中的株距和行距指什么？

（2）任务二：设计蔬菜种植方案

问题3：已知辣椒的株距为30 cm，行距为40 cm，现需要在长为2.4 m的一垄地上种植辣椒苗，可以种植多少棵？完成学习单，如图3所示。

问题4：请依据蔬菜的株距和行距（如表1），以及组内的菜地情况，思考如何种植蔬菜苗。

问题5：菜地种植蔬菜需要多少棵蔬菜苗？

每个组均有一块长为2.4 m、宽为2.0 m的菜地，且各组菜地具体情况不同。总共有三种类型：四周无围栏、相邻两边有围栏、四周有围栏，如图4所示。将实际菜地抽象为平面图形，如图5所示。

问题6：请思考如何绘制种植蔬菜苗的图？

问题7：你还能提出什么数学问题吗？

教师引导学生发现种植过程中出现的数学问题，依据各组情况提供所需数据，并给出范例，供学生参考。

小组活动2：以小组为单位，交流讨论并完成蔬菜种植方案设计单，派小组代表进行展示说明，如图6所示。

5.项目评价

项目评价能促进学生的反思，培养学生的劳动意识。本项目采用组间互评（即种植同一种蔬菜的小组交叉评价），教师对学生的评价以及学生自评形式，借助评价量规进行评价。评价量规围绕实施的子项目“种植蔬菜”进行设计，依据数学“新课标”和项目目标将评价维度划分为五个维度，即知识技能、情感态度、合作交流、收集资料及成果展示，对整个项目过程与项目结果进行评价，具体如表2所示。做项目前将评价量规发放给学生，让学生根据评价量规在项目展示之后对其他组进行评价。学生提前知晓项目要达成的目标，从而更为专注和投入地完成项目任务，确保项目任务的顺利开展。

三、融入劳动教育的数学项目学习教学启示

1.以教材为本，确定项目主题

数学教材中的劳动教育素材是劳动教育融入数学教学的重要切入点。教材蕴含着不同类型的劳动教育素材，项目主题的确定需以教材为本，通过梳理总结对应学段的劳动素材，并结合相应的数学知识、数学“新课标”要求以及学生情况进行确定。本案例中的“植树问题”对应的是农业种植型劳动，与劳动“新课标”对该学段的劳动要求一致，而蔬菜与学生生活联系紧密，其种植过程蕴含许多数学知识。因此，笔者选定项目主题——“蔬菜之旅”，让学生体会劳动活动与数学的紧密联系，体会数学的应用价值。

2.以整体为径，规划项目任务

数学“新课标”建议要整体把握教学内容，重视对教学内容的分析和整合。整体设计项目内容有助于学生构建结构化的知识体系，学会以整体的、联系的眼光看待问题。劳动教育融于数学项目学习应以整体设计为路径，围绕主题所涉及的核心知识、劳动活动及成果进行整体规划，分解子项目并设计项目任务，使学生在逐步完成项目过程中构建知识体系。本案例设计围绕“蔬菜之旅”中的核心知识、劳动活动及成果整体规划子项目，即“种植蔬菜”和“销售蔬菜”，再针对子项目进行任务整体设计，每个子任务对应着相应的劳动知识、数学知识和劳动活动，且相互联系，有利于学生综合运用已有知识解决劳动问题并完善其自身的知识体系。

3.以评价为手段，落实项目目标

项目评价将学生对知识的学习和理解引向深处，使数学教学中的劳动教育不浮于表面。项目评价具有逆向设计特征，也就是要先确定预期结果，同时制定相应的评价标准，之后再设计教学活动实施教学。具体评价设计需多元、多样、多维，即评价主体多元，评价目标多维（从数学“新课标”出发，依据项目成果和目标制定相应的维度），评价类型（过程性评价与总结性评价相结合）、评价方法与工具多样。本案例围绕子项目“种植蔬菜”，在确定项目成果之后依据数学“新课标”以及项目目标制定五个评价维度，以小组、教师及学生自身为主体设计评价量规。前置评价量规让学生明确要达成的劳动知识技能与数学知识技能，使其在做项目的过程中不断反思、调整自身与同组同学的行为，从而引发更深层次的探究。

（作者单位：江西省南昌市东湖区教师发展中心 江西师范大学数学与统计学院）