在深度体验中发展量感

“身体上的尺”属于小学数学综合与实践领域中的主题学习活动。《义务教育数学课程标准（2022年版）》对“身体上的尺”的内容要求是：运用学过的测量长度的知识，发现自己身体上的一些“长度”，以这些“长度”作单位，测量其他物体的长度，积累测量经验，发展量感。那么，如何设计有效的主题实践活动帮助学生发展量感呢？强震球老师采取任务驱动的方式，让学生经历了估计、测量、比较、交流等过程，在深度体验中充分积累，获得经验。学生在认识身体尺到运用身体尺的过程中，打破原有认知，发展量感。

一、问题引领，引发思考

【片段一】

师（板书尺）：关于“尺”，你们已经知道了什么？

生：我知道尺子有直尺、米尺、卷尺等。

生：尺是测量物体长度的工具。

生：尺子上有长短不一的刻度线。

师：在我们的身体上也有这样的“尺”，不过和平时的尺不一样，关于身体上的“尺”，你们想研究什么问题？

生：身体上有哪些“尺”？

生：身体上的这些“尺”有多长？

生：怎样用身体上的“尺”进行测量？

师：今天我们一起来研究这些问题。

（教师板书学生问题）

【赏析】在这个教学片段中，强震球老师聚焦问题的提出。教学中主要有两个亮点：一是基于学情，强老师通过大问题引领，引导学生复习回顾，充分激活学生已有的知识经验。二是引发思考，强老师采用“学生提问”的方式，不仅激发了学生对身体尺的好奇与思考，而且为探究身体尺的奥秘做好铺垫。

二、实践探索，建立量感

【片段二】

1.出示实践任务一：寻找身体尺

（1）找：身体上藏着哪些“尺”？

（2）比：给身体尺取个名字并比画。

（3）说：同桌互相说一说，身体上的“尺”分别是怎么规定的？

2.四人小组合作

3.全班交流

（学生汇报，教师板书“一拃”“一庹”“一步”“一脚”）

师：你们很会观察，找到了这么多的身体尺，下面就请大家跟着动画来比画一下。

（教师播放动画，学生动手比画）

课件出示：一拃——伸出右手，手指用力张开，大拇指指尖到中指指尖的距离是一拃。一庹——两臂伸直，两个中指指尖的距离是一庹。一脚——脚尖到脚后跟之间的长度是一脚。一步——步行时，走一步两个脚尖之间的距离是一步。

师（走很大的一步）：这样表示一步可以吗？

生：不可以，一步的距离不能太长，也不能太短，要走正常的一步。

师：你对这些身体上的“尺”有什么感觉？

生：有的身体尺比较长，有的身体尺比较短。

师：哪种身体尺最长？（一庹）哪种身体尺最短？（一拃）

【片段三】

1.出示实践任务二：测量身体尺

（1）估：估一估你的身体尺有多长？

（2）量：仔细测量身体尺的长度并认真记录。

2.两人一组合作

3.全班交流

师：你们找出来的身体尺到底有多长呢？

（教师投影学生作品如表1所示）

师：横着观察第一个同学的4个数据，你们有什么发现？

生：我发现这个同学每个身体尺的长度都不一样。

生：我发现他的“一庹”是最长的。

师：竖着看，把三个同学的数据进行比对，你们又有什么发现？

生：第一个同学无论哪个身体尺都是最长的。

师：为什么第一个同学的身体尺最长呢？

生：因为第一个同学个子最高。

（教师请三个同学上台，进行验证）

师：能告诉大家你们的身高是多少吗？

（学生依次汇报：145厘米、122厘米、116厘米）

师：你们又有新的发现吗？

生：我发现一庹的长度和身高差不多。

师：没错，一庹大约相当于你的身高。

师：如果过了5年、10年，你的身体尺还是这么长吗？说明理由。

生：不是，随着我们慢慢长大，身体尺也会随着变化。

师：你们太棒了，不仅知道了自己身体尺的“长度”，还通过比较发现了身体尺的奥秘。

【片段四】

1.出示实践任务三：探究身体尺和米尺的关系

（1）猜：我们的身体尺和米尺有什么关系呢？

（2）估：一米大约有几拃？

（3）量：选择尺子仔细测量，认真记录如表2所示。

2.两人一组合作学习

3.全班交流

生：1米大约有我的7拃，1米大约有我的2步，1米大约有我的5脚。

生：1米大约有我的9拃，1米大约有我的2步，1米大约有我的6脚。

生：像我们这么大年纪，1米大约是7拃，1米大约是2步，1米大约5脚。

【赏析】量感的形成不是一蹴而就的，需要学生在具身操作中深度体验，不断积累测量经验，逐步形成和发展量感。在本教学环节中，强震球老师以实践任务驱动，分为三个层次展开，一是引导学生寻找身体尺，二是测量身体尺，三是探究身体尺的奥秘。教学中，强老师采取了以下做法：首先，带领学生探索发现藏在身体上的各种长度单位，帮助学生建立非标准测量单位的表象。接着，引导学生估一估身体上的长度有多长，让学生在操作、对比、推理等丰富的活动中，切身感受长度单位的大小，形成数学直觉。最后，通过探究身体尺和米尺的关系，完善长度单位的认知结构。在学生实践的过程中，强老师非常注重学生的真实体验，追问学生测量后的感觉，帮助学生在身体与环境相互作用中促进长度意义建构，在深度体验中体会到身体尺的奥秘，逐步建立量感。

三、开展估测，发展量感

【片段五】

师：知道了身体尺有多长，下面就让我们来使用身体尺测量物体的长度。想一想，选什么身体尺来测量表3中物体的长度？

表3

[黑板长 脚

数学书长 步

操场一圈长 拃

地砖长 庹]

生：测量黑板长，我选的是庹。

师：为什么不选其他身体尺来测量呢？

生：黑板是挂着的，用脚和步不方便，用拃去量次数要很多，太麻烦了。

生：测量数学书的长和课桌高用拃更合适。

生：测量操场一圈长用步比较方便，测量地砖长用脚更合适。

师：看来在选用身体尺进行测量时，既要考虑方便不方便，还要考虑合适不合适。

【赏析】量感的发展需要学生经历在真实情境中选择合适的度量单位进行度量的体验。在本教学环节中，强震球老师借助生活中常见的事物让学生选择合适的身体尺进行测量，不仅进一步加深了学生对身体尺的认识，而且引导学生在实际测量时，能够通过估计、想象、对比，选择合适的长度单位。当学生回答结束后，强老师并没有急于展开下一教学环节，而是引导学生经历交流、讨论、辨析的过程，让学生在对身体尺的比较中增强体验，发展量感。

四、实践运用，增强量感

【片段六】

1.出示实践任务四：用身体尺测量

（1）选：四人小组商量，准备测量什么，选用哪种身体尺。

（2）量：按照顺序，每人轮流测量一次。

（3）记：记录每次测量结果。

（4）说：小组内交流测量结果。

2.学生活动后组织全班交流

生：我们组测量的是教室的长度，选用的身体尺是步，测量结果大约是20步。

师：20步大约是多少米？

生：1米大约是2步，20步大约就是10米。

生：我们组测量的是数学课本长，选用的身体尺是拃，大约有两拃长，估测大约是25厘米。

生：我们组测量的是黑板长，大约有两庹长，估测长度为2.5米。

师：为什么已经有了尺子还要研究身体尺呢？

生：当我们没有尺子时，可以借助身体尺进行估测。

【赏析】量感的培养要从度量单位的意义及学生的实物测量经验出发，走向对测量结果的定量刻画。在本教学环节中，强震球老师设计了一个开放的测量任务，让学生自选测量物体、测量工具，关注学生的具体体验。学生通过观察、操作等活动，在多维度体验中有效建立长度单位表象，并且掌握估测的方法。当学生展示测量结果时，强老师引导学生掌握非标准单位与标准单位的联系，从而让学生切实感受物体的长度，从感性走向理性，培养了量感。