如何培养学生的数学直觉思维能力
作者： 石慧摘 要：直觉思维是学生通过自身经验和知识积累，对数学问题做出快速反应，并且准确、直接地进行感知和理解的行为。直觉思维能力在解决数学问题，特别是那些需要迅速决策的问题时，具有非常高的价值。本文探讨了在小学数学课堂中，教师如何有效培养学生的直觉思维能力。
关键词：小学数学 课堂教学 直觉思维能力 培养策略
数学是一门逻辑严谨的学科，需要直觉思维的辅助。直觉思维指的是在解决问题时，没有经过明显的逻辑推理，只是通过直观的感受和领悟，凭借自己的直觉和经验直接得出答案的能力。它具有三个特性：一是简约性，在处理问题时，直觉思维往往能够迅速抓住问题的核心和关键，省略不必要的推理和思考过程，从而让问题解决变得简单快捷；二是创造性，它往往能够突破常规思维的限制，提出独特的观点和解决方案；三是情感性，它能够激发学生的兴趣和热情，让他们更加积极主动地参与数学学习。对于小学生来说，他们的思维尚未完全形成，此时培养他们的直觉思维能力，有助于提高他们思维的敏捷性、灵活性、创新性。
一、营造良好的学习氛围
营造良好的学习氛围，对于小学数学教学来说，具有重要的作用。在小学数学教学中，直觉思维能够帮助学生更好地理解数学知识，缩短解题时间，提高解题效率。为了营造良好的学习氛围，教师应该积极采取多样化的教学方法和手段，为学生提供发展直觉思维的机会，帮助他们更好地理解和掌握数学知识，提高他们的数学直觉思维能力。
（一）利用实例，创设教学情境
在小学数学教学中，直觉思维能力对学生理解数学知识、把握数学本质具有重要意义。由于小学生的认知能力尚处于发展阶段，常常难以理解抽象的数学概念。因此，在小学数学教学中，教师需要引入具体的实例，创设教学情境，深化学生对数学知识的直观感受。这种教学方式不仅有助于营造直觉思维的氛围，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，还有助于将抽象的数学概念与实际生活联系起来，帮助学生理解数学知识，发展学生的直觉思维能力。
例如，在教学苏教版小学数学五年级下册“分数的意义和性质”时，为了帮助学生理解分数的概念，掌握分数的基本应用，教师可以引入生活实例，创设教学情境。首先，教师可以通过图示的方式展示3个小朋友分吃一个蛋糕的场景，然后提出问题：“如果每个人分到一块蛋糕的[13]，那么小明、小红和小李得到的蛋糕是一样大的吗？”引导学生运用刚刚学习的分数知识去解决。在学生分享了想法后，教师可以继续引导：“如果小明先得到了[13]的蛋糕，小红再得到了[13]的蛋糕，那么小李得到的蛋糕多大？”鼓励学生积极思考，用自己的直觉去理解这个问题。学生在思考的过程中，不仅理解了分数的概念，而且提升了直觉思维能力。
（二）鼓励学生积极猜想与假设
在数学课堂上，鼓励学生进行猜想和假设不仅是激发学生学习兴趣的重要方法，还是培养学生观察力、联想力和直觉思维能力的重要途径。在数学学科中，许多问题的解决都是从猜想和假设开始的，为了培养学生的直觉思维能力，教师要鼓励学生基于已有知识和经验进行猜想和假设，并对假设进行验证，帮助学生理解数学概念，培养直觉思维能力。
例如，在教学苏教版小学数学五年级上册“多边形的面积”时，首先，教师可以让学生观察平行四边形和长方形的异同点。基于已有知识，学生能发现平行四边形与长方形都有两条相对平行的边，但是面积计算公式不同。其次，教师可以引导学生猜想平行四边形的面积计算公式可能是什么。比如，有的学生猜测平行四边形的面积可能是长方形面积的一半；有的学生猜测平行四边形的面积可能等于底边长度与高的乘积。最后，教师可以让学生利用纸片进行实践操作，探索平行四边形面积的计算方法，验证自己的猜想。学生通过剪、拼、接等多种方法，能发现平行四边形可以转化为长方形，从而得出平行四边形的面积计算公式为底边长度与高的乘积。教师鼓励学生猜想和假设，关注学生在学习过程中的主观能动性，不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以培养学生的直觉思维能力，取得良好的教学效果。
二、创新数学教学方式
数学学科中的许多问题具有很强的抽象性，如果只是进行单一的逻辑推理，可能很难得出答案。此时，直觉思维往往能够帮助学生打开新的思路，发现新的数学规律，给学生带来具有创新性的想法。因此，培育学生的直觉思维能力是小学数学教学中不可或缺的一部分。在小学数学教学中，教师应该注重培养学生的直觉思维能力，提高学生的数学学习效率。
（一）从数学审美出发，发展学生的直觉思维
数学，其美丽与力量不仅在于数学知识的精确性和逻辑性，还在于数学知识的审美价值。数学审美过程本身就是一种直觉思维的过程，学生在欣赏数学的美的过程中，会不自觉地运用直觉思维来解决问题。因此，教师可以引导学生从数学审美的角度去思考与分析问题，发展学生的直觉思维能力。
例如，在教学苏教版小学数学五年级上册“三角形的面积”时，笔者出示了一道题目：“用你学过的数学知识，描述一下三角形面积的计算过程。”学生踊跃地讨论起来，有的学生认为可以用已知的公式来计算，有的学生认为可以将三角形转化成长方形，再进行面积计算。这时，有一个学生突然举手说：“我觉得三角形的面积计算过程很美，就像一个艺术品一样。”笔者好奇地问：“为什么这么说呢？”学生自信地回答：“因为三角形可以通过平移、旋转等方式转化为长方形，而长方形的面积我们已知，这样就可以轻松地求出三角形的面积。我觉得这种转化过程就具备一种数学的美感。”笔者赞扬了这个学生的观点，并鼓励其他学生从数学审美的角度去理解数学知识，积极发掘数学知识中的美感。在教学中，笔者抓住课堂中的生成性资源，引导学生从数学审美的角度去理解数学知识，不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，为学生的数学学习开发新的思路，还可以通过数学审美来发展学生的直觉思维能力。
（二）抓住实践机会，培养学生的直觉思维
直觉思维的培养不是一蹴而就的，需要经过反复的实践和总结才能逐渐形成。实践活动是学生学习的重要途径，在实践活动中，学生可以充分发挥自己的想象力和创造力，验证自己的想法，从而不断推动思维的进阶。因此，在小学数学教学中，教师应该积极为学生提供学习和实践的机会，让学生在实践中逐渐积累经验，发现和掌握数学现象背后的本质和规律，从而更好地运用直觉思维解决问题。
例如，在教学苏教版小学数学五年级下册“分数加法和减法”时，为了帮助学生理解分数的加法规则，并能够运用这个规则来解决问题，笔者提出一个问题：“如果你有一个苹果，你的朋友又给你半个苹果，你有多少个苹果？”大多数学生会立即回答：“一个半苹果。”笔者接着问：“如果将苹果切成四份，你拿走其中两份，你有多少苹果？”这次，学生的答案可能会五花八门，但直觉上他们会认为应该是四份中的两份，也就是四分之二。笔者继续引导学生进行思考：“为什么是四分之二呢？”让学生利用纸片，进行动手操作，通过实践，学生深入地理解了数学知识，有效地培育了学生的直觉思维能力。
三、采取适当的教学策略
在小学数学教学中，直觉思维能力的培养对于学生迅速理解和解决数学问题具有积极的作用。因此，小学数学教师应采取适当的教学策略，促进学生直觉思维的发展，从而提高学生解决数学问题的能力。
（一）运用教学工具，发展学生的直觉思维
合适的教学工具可以帮助学生将抽象的数学问题转化为具象的、可视化的形式，提高学生解决数学问题的能力。在小学数学教学中，教师运用教学工具，不仅可以帮助学生更好地理解数学概念和问题，还对学生直觉思维的发展具有积极的影响。为了更好地提升学生的直觉思维能力，教师需要注重对教学工具的使用，鼓励学生积极参与其中，提高学生的课堂参与度。
例如，在教学苏教版小学数学二年级上册“100以内的加法和减法（三）”时，笔者准备了一些计数器、图片等。在课堂上，笔者出示两张不同数量的图片，让学生通过直觉感知，尝试用语言描述它们的数量差异。接下来，笔者用计数器演示如何将数量与数字进行一一对应。例如，当出示2张图片时，笔者在计数器上按2这个数字，让学生明白2这个数字所代表的数量，笔者引导学生观察不同数量的图片，让学生自己发现其中的规律。比如，当出示3张图片时，笔者问学生：“再增加一张图片会怎样？”学生通过思考可以发现，再增加一张图片就变成了4，也就是“加1”。笔者再追问：“减少一张图片会怎样？”学生通过思考可以发现，减少一张图片就变成了2，也就是“减1”。在这个过程中，图片能帮助学生建立起数量和实物之间的直接联系，计数器的演示能帮助学生理解数字的大小和实际数量的对应关系，加深学生对数字和数量之间的关系的理解。
（二）引导学生反思，发展学生的直觉思维
在小学数学教学中，直觉思维能力的培养越来越受到重视，而利用评估和反思来发展直觉思维能力，是有效的教学方法之一。在数学教学中，教师可以引导学生对自己的解题过程和结果进行评估，让他们发现自己的优点和不足，从而激发他们自我完善的动力。同时，教师还可以鼓励学生进行反思，引导他们思考自己的解题思路和方法是否有需要改进的地方。这种评估和反思的过程可以帮助学生深化对知识的理解，并进一步发展他们的直觉思维能力。
例如，在教学苏教版三年级上册“两、三位数乘一位数”时，首先，教师可以引导学生复习乘法口诀表，并给学生出示生活化的问题：“有十二个小朋友，要给每个小朋友分4个苹果，一共需要多少个苹果？”有的学生列式为：“4+4+4+4…+4=48（个）。”其次，引导学生进行深度思考：“这样是不是太麻烦了，假如有一百个小朋友呢？联系乘法口诀表，想一想还能怎么计算？”引导学生思考两位数乘一位数的计算方法，并让学生阅读教材内容，掌握竖式计算的方法。最后，引导学生反思自己的学习过程，并思考三位数乘一位数的计算方法，发展学生的思维能力与计算能力。教师通过引导学生主动思考和解决问题，不仅有效培养了学生的直觉思维能力，还提高了学生的学习效率，对学生的数学学习具有重要意义。
综上所述，小学数学课堂是培养学生直觉思维能力的重要场域。在小学数学教学中，教师要积极引入具体的实例，创设教学情境，鼓励学生的猜想和假设，促进学生直觉思维能力的发展。此外，在培育学生直觉思维能力的过程中，教师还要重视实践活动和教学工具的有效运用，让学生将抽象的数学知识进行直观化的呈现，帮助学生认识数学知识的本质和规律，发展学生的数学素养。
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（作者单位：江苏省如皋市安定小学）