促进学生深度学习的数学教学策略
作者： 朱永霞摘 要：学生的数学学习应具有一定的思维含量，应具有思维属性。在初中数学教学中，教师要创设情境，精心设计问题，对学生渗透相关的数学思想方法；要赋予学生发展思维的时空，发散学生的数学思维；要不断地训练学生的思维能力，提升学生的思维水平。
关键词：初中数学 深度思维 教学策略
数学是一门发展学生思维的学科，思维是数学学科的内核。在初中数学教学中，教师应以相关的数学知识为载体，精心创设相关的情境，设计研发相关的问题，让学生的数学思维从被动走向主动、从肤浅走向深刻。因此，教师要发展学生的思维品质，优化学生的思维样态，提升学生的思维质量。
一、创设情境，发散学生的深度思维
在教学中，教师要积极地创设情境，将相关的数学知识寓于情境之中，让情境唤醒学生的好奇心、求知欲，引导学生积极参与。比如，情境能点燃学生的激情，是学生思维的“导火索”。借助情境，教师能将学生的思维、认知引向深入。可以说，情境是发散学生思维的载体，是教师触发学生深度思维的重要手段、方式、路径和策略。
比如，在教学“平方根”这一部分内容时，如何让学生感受、体验“平方根”这一数学问题与生活的关联？如何让学生感受、体验“平方根”的意义和现实价值？首先，笔者没有直接提出问题，而是将问题寓于现实的情境之中：如果你想拥有一间25平方米的正方形的书房，如何挑选100块正方形的地面砖最经济？其次，借助多媒体课件，向学生展示各种规格的正方形地面砖，从最经济的角度，让学生展开计算。有的学生使用小学数学算术的方法；有的学生列出了具体的方程式；有的学生将情境问题转化成x2×100=25。最后，笔者不断地变换房间面积的数据和所需的地面砖块数的数据，引发学生的认知冲突，如x2=36、x2=18。在引导学生认识了“平方根”之后，学生就自然想到如何开“平方根”。情境教学法能有效地激发学生的思考与探究，让学生产生主动学习的欲望。
在教学过程中，教师创设情境，能点燃学生思维的火花，能拉近学生与数学学科知识的心理距离，能让学生感受、体验数学学科知识的意义和价值，能增强学生学习数学的自信。
二、设计问题，深化学生的深度思维
问题既是数学的“心脏”，也是驱动学生深度学习的“动力引擎”，能让学生在学习中产生一种“欲罢不能”的探究欲望。因此，教师要精心设计研发问题，让问题具有指向性、启发性、针对性、引导性，然后借助问题，发散学生的数学思维。比如，在设计研发问题的过程中，教师可以将“变式”的策略融入其中，通过变换同类事物的非本质特征的形式，变更观察事物的角度和方法，突出事物的本质特征，突出那些隐蔽的本质要素，让学生在“变式”中思考，进而掌握事物的本质和规律，让学生的数学思维进入一种“一波未平一波又起”的状态。这种状态能让学生的数学思维得到拓展与延伸。同时，在“变式”的思维中，学生还能掌握“变中不变”的数学思想方法，积累相关的解决问题的经验。
比如，在教学“二次根式”时，笔者设计二次根式的求值问题，激发了学生的好奇心，激发了学生探究的积极性。这种形式独特的问题，既能给学生的头脑以强烈的刺激，又有助于渗透、融入相关的数学思想方法。在教学过程中，笔者启发学生应用“整体换元”的方法，引导学生从整体上解读根式。学生发现，如果用“整体换元”的方法来表征算式时，整个问题就变得豁然开朗。在此基础上，学生从具体的根式演变过渡到一般性、抽象性的根式。在看似复杂的问题中，笔者启发、引导学生思考与探究，让学生积极主动地找规律、找方法。
在数学教学中，教师要精心设计优质的问题，不断地发散学生的思维；要有针对性地引导学生解决问题；要用数学思想方法启发学生、引领学生。只有这样，才能让学生的思维水平不断地进阶，让学生的思维从低阶迈向高阶。苏联著名教育家斯托利亚尔认为：“数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学知识（数学思维活动的结果）的教学。”那么，如何在数学教学中培养学生的创新能力呢？史宁中教授指出，创新能力依赖于三方面：知识的掌握、思维的训练、经验的积累。关于“知识的掌握”，我国的中小学数学教育是没有问题的；关于“经验的积累”，大概还差很多；关于“思维的训练”，我们做得也不够，只能打50分。因此，教师可以借助高质量的数学问题，发散学生的思维，引导学生深度思考，让学生对问题展开积极主动的分析、反思、批判、创新；让相关的数学思想方法在学生的内心深处“扎根”生长；让数学思想成为提升学生的数学学习力、发展学生的数学学科核心素养的重要力量。
三、赋予时空：延伸学生的深度思维
在传统的数学教学中，教师往往是机械地“灌输”，其结果是禁锢、钳制了学生的思维。如何释放学生思维的活力，让学生的思维变得流畅、自然、深刻、生动呢？笔者认为，教师要给学生打造一个思维平台，赋予学生充分的时空权利，让学生敢于思考、善于思考、乐于思考，让学生在思考中感受、体验到乐趣。如此，学生就会从“要我思”转为“我要思”。
为学生的数学思维赋予充分的时空，就是要让学生的思维在学习中能充分地、自由地展开。对此，教师要循循善诱、抽丝剥茧，将学生的思考不断地引向深处。当学生在思考的过程中遇到障碍与困惑时，教师要及时跟进、主动介入，对学生的数学思维进行启发与点拨，从而让学生洞悉数学问题的本质与关联，找到解决问题的策略与路径。比如，在教学“平方根”时，首先，笔者画出数轴图，让学生在数轴上表示平方根。在这个过程中，学生的想象能够自由地驰骋。有的学生说，如果在数轴上画一个边长为1的正方形，其对角线又正好落在数轴上，应该怎样表示呢？这个猜想，引发了学生的积极探究。由于笔者给了学生充分思考的时空，让学生在解决问题的过程中敢于提出问题、分析问题，从而有效地培育了学生的数学探究能力。
数学作为培养学生智力、发展学生能力的主要知识载体，对学生思维能力的形成和科学态度的养成具有不可替代的作用，赋予了学生数学思维的时空，体现了以“学生为主体”的教学思想。在教学过程中，教师不仅要发挥学生的建构、创造作用，还要引导学生进行对话与交流，让学生从多个角度发现、思考、探究、解决数学问题。
在初中数学教学中，教师要提升学生的数学思维能力，提高学生数学思维的灵活性，坚持“以生为本”的教学理念，发掘学生的思维潜力，让学生“思之有物、思之有序、思之有向、思之有理”；要赋予学生思维的时空，给予学生自主思考的权利，渗透相关的思维方法，不断地训练学生的思维、磨砺学生的思维，提升学生的思维水平与思维品质。
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[3]张孝伟.浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].当代家庭教育，2023（4）：143-145.
[4]刘长友.浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].数理天地（初中版），2022（23）：48-50.◆（作者单位：江苏省南通市第二初级中学）