核心概念统领的“100以内数的认识”单元整体学习路径

“100以内数的认识”单元整体教学需要在新课程标准的指导下，紧扣核心概念“计数单位”设计，将单元内容结构化，让教学更加系统、有条理。笔者依据单元整体教学目标确定了如下学习路径，并结合具体课时目标设计相应的学习任务。

一、丰富认数活动，理解核心概念

数源于数，只有让学生充分经历数数活动，他们才能理解数的概念本质，充分感知不同计数单位的共同结构与特征。为此，笔者将教材例一“数数”和例二“数的组成”整合为第一课时，并制定了以下具体目标：①理解“满十”可以产生新的计数单位，能更快地数数；②在理解计数单位“个”“十”及其关系的基础上，理解10个十是一百。

课始，笔者用多媒体展示教材中的百羊图，引导学生运用已有经验大胆估测图中有多少只羊：“图中到底有多少只羊呢？老师准备了和小羊数量一样的多种学具，请你从中选一种，快来数一数羊吧！”学生有选择小棒的，有选择小方块的，有选择回形针的，还有选择黄豆的……他们在数数过程中切实体会到数与学具所表示的实际含义之间的关系，深入理解了数是对数量的抽象，初步感知到100以内数的顺序。在汇报过程中，学生发现很多同学都是一个一个数的，但得到的结果不一致。笔者引导：“为什么一个一个地数，还会出现结果不一致的情况？数的时候需要注意什么？”一名学生提出：“拿1个数1个，数过的和没数的要分开。”笔者点拨：“这样做既不会数漏又不会数重复。按这种方法一个一个地数到29，再添一个是多少呢？”学生齐声回答“30”后，笔者提问：“猜一猜老师手里有多少根小棒？”学生觉得刚才数了30根，笔者手里肯定是30根小棒。笔者引导：“老师手中的小棒数量比30多、比40少，请再猜一猜。”这样引导，学生在问题驱动下主动寻求更优的计数方案。在猜一猜的活动中，学生明白了一个一个地数只能让自己知道小棒的数量，却不能让别人一目了然，而且费时费力。学生根据以往数20以内数的经验，都认同十个十个地数是更优的选择。笔者提出新的要求，让学生数出79根小棒，并让别人能看出小棒的数量，为他们理解“满十进一”提供实物支撑。展示环节，一名学生在展台左边摆放7捆小棒，在展台右边摆放零散的9根。“你能和大家说一说左边和右边分别表示什么吗？”“左边的7捆表示7个十，右边的9根表示9个一。”师生互动后，笔者强调：“79由7个十和9个一组成，再添一根小棒会发生什么变化？”学生回答：“79添1就变成80，就是8个十。”接下来，笔者让学生十根十根地数，边数边说数的组成，并观察组成与数的关系。在操作的过程中，学生发现3个十是三十，8个十是八十，9个十就是九十，进而产生问题：10个十为什么不说“十十”而说一百？

通过丰富的认数活动，学生理解了“满十进一”不仅可以产生计数单位“十”，还可以产生新的计数单位“百”，而新的计数单位的价值之一就是提高数数的效率。

二、凸显计数本质，把握核心概念

远古时期，我们的祖先在生产劳动中根据计数需要，形成石子计数、结绳计数、刻道计数等计数方法。随着历史的发展，古人创造了更加便捷的计数方式——用算筹表示数。算筹分纵式和横式，表示较大数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，以此类推。算筹和计数器的原理本质上一致，为了让学生更加深入地把握“计数单位”核心概念，笔者将教材例3作为单元整体教学的第二课时，并制定了以下具体目标：①知道不同数位上的数字具有不同的意义；②结合数的意义，尝试读数，掌握读数的方法；③结合数的读法，尝试写数，掌握写数的方法。

课堂中，笔者出示主题图并提问：“每种颜色的扣子各有多少个呢？”学生在书上圈一圈、数一数后汇报：“黄色40粒，蓝色27粒，红色33粒。”笔者让学生在计数器上拨出33，并展示、汇报操作过程。学生边拨边说：“我在十位上拨3颗珠子，在个位上也拨3颗珠子。”“同样是3颗珠子，表示的意义一样吗？”笔者及时追问，“具体是哪里不一样呢？”一名学生回答：“它们的位置不一样，表示的意义就不一样。”另一名学生补充：“十位上的3颗珠子表示3个十，个位上的3颗珠子表示3个一。”笔者总结“3个十和3个一合起来读作‘三十三’”，并在黑板上的计数器图片下面标注“读作：三十三”。

接下来，笔者展示如何用算筹表示33，带领学生明确两种计数方法的异同。学生在对比中理解了“计数单位不同，所在的数位就不同，不同数位上的数字具有不同的意义”。随后，笔者引导：“三十三应该怎么写呢？”学生回答：“十位上有3颗珠子，在十位上写3；个位上有3颗珠子，在个位上写3，即33。”在此基础上，笔者先让学生读写学习单上计数器图片上的数。在巡视过程中，笔者发现四十的写数学生容易漏掉个位上的0，便强调“个位上1个也没有需要用0占位”，这样才不会改变数的意义。最后，笔者展示已拨出99的计数器并引导：“一共有100粒扣子，请在计数器上接着拨数，拨出100，同桌相互说一说操作过程。”接着拨的过程强化了学生对新的计数单位必然有对应的数位的认识。学生通过拨计数器理解了“与个位添1满十，向十位进一道理相同，十位添1满十，得到10个十即1个百，要向百位进一”，并明确这个数读作一百，写作100。笔者点拨：“数位表从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。读数和写数，都是从高位起。”

三、创设现实情境，应用核心概念

现实情境不仅能激发学生的学习兴趣，还能培养他们的实际应用能力和问题解决能力。笔者将“比大小”作为单元整体教学的第三课时，制定了以下具体目标：①能结合比较的现实情境，用自己的方式表达比较大小的方法；②在操作过程中理解数的大小比较方法；③能根据情境灵活地比较数的大小。

课堂上，笔者通过希沃白板展示学生摘草莓比赛的第一个精彩瞬间：航航摘了34颗，欣欣摘了76颗。因两人摘的数量差距比较大，学生一眼就看出欣欣摘得多。接着，白板展示笑笑摘了38颗，亮亮摘了35颗。由于数量很接近，学生在学习单上根据图片数，每10个就圈一圈，发现笑笑和亮亮摘的草莓数量都含有3个十，于是他们开始比较多出来的部分，发现8大于5，得出笑笑摘得多。两位数与两位数大小的比较是学生第一次对计数单位“十”的数量进行比较，通过上述活动，学生发现：当计数单位“十”的个数相同时，比较计数单位“一”的个数，谁多谁就大。最后，笔者用白板展示华华和天天摘草莓的情况，并提问：“42和37怎么比较大小呢？”学生小组交流后汇报。第一组组长说：“可以从37接着数，数出38，39，40，41，42。因为按顺序数数，越往后数越大，而42在37的后面，所以42大于37”。第二小组组长说：“用小棒摆42，可以摆出4捆多2根；用小棒摆37，可以摆出3捆多7根。所以42大于37。”笔者追问：“有什么办法可以让大家直观地看出比的结果？”第三小组学生用计数器展示并描述其比较过程：“虽然42个位上是2，但十位上是4，表示4个十；37十位上是3，表示3个十，4个十比3个十多1个十，所以42大于37。”

确定数的大小的依据主要是数的意义、组成和顺序，因此，比较数的大小的方法有多种，学生可以根据实际灵活选择。

文字编辑  张敏