小学生数学量感的培养策略

量感是小学阶段核心素养的主要表现之一。它主要指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。拥有良好的量感可以帮助学生准确估量客观事物，提升抽象思维能力，夯实数学基础，培养创新意识，强化学科综合能力。为了培养学生的量感，教师应以概念为基石，通过想象、分析、比较、划定标准等方法，引导学生在实践中积累数学学习经验，形成良好的估测能力。本文以小学数学三年级下册第五单元“认识面积”为例，探究量感的培养策略。

一、创设生活情境，丰富量感体验

数学与生活息息相关。如果将量的概念与生活元素联系起来，创设生活情境，学生就会产生强烈的参与感，对量有更直观的理解。通过将生活概念进行转述与升华，学生不会觉得抽象概念遥不可及，学习时更加积极热情，体验感大大增强。

例如，在本课学习的一开始，教师设置了三个环节：“想一想”“摸一摸”“找一找”。在“想一想”环节中，教师提出了一个问题：“如果在大扫除中，两个同学用相同的速度擦黑板和擦一张桌子，哪个学生用的时间更长？”学生很快就会有答案：“因为黑板面比课桌面更大，所以擦黑板的时间更长。”接着，在“摸一摸”环节，教师准备了一些生活中常见的物品，如一个乒乓球拍、一张凳子等，让学生用手去摸这些物品的表面。最后是“找一找”环节，学生要选取一个参照物，如一本学习生活中必不可少的课本，让他们在教室内找比这本课本面更大的物品，学生找到的一般都是平面物体，如课桌的表面、讲台的表面等。利用这些常见的生活元素导入新课，学生已经融入课堂氛围中，并在脑海中建立了对“面”的认知。此时，教师可以进一步引出“面积”这个概念：“课桌的面积就是课桌面的大小，黑板的面积就是黑板面的大小，任何物品都有自己的面积。”接着，教师在黑板上画出一本课本的模拟图像——一个长方形，依次指着长方形的四条边长问：“这条边是课本的面积吗？”在得到学生的否定回答之后，教师肯定了他们的回答并解释道：“这四条边框并不是课本的面积，它们围起来的表面部分才是课本的面积。”通过从问题情境导入到生活物品类比，学生能迅速进入课堂氛围，将熟知的生活常识与数学知识联系起来。这不仅让学生进行了具身体验，还帮助他们高效地理解抽象的概念，并在头脑中形成清晰的认知。

丰富的量感体验是构建量感过程中不可或缺的一步。只有通过亲身经历，学生才能直观地感知和感性地认识，并且留下真实而持久的印象。教师应该探索课程内容与生活元素之间的内在联系，巧妙地将它们连接起来，以更有趣易懂的方式呈现抽象的量的概念。只有这样才能吸引学生主动学习，在自主探索中形成基本的认知。

二、加强对比联系，把握量感本质

“面积”概念导入完后，学生就需要深入到更抽象的层次，这要求他们能够打开思维，打破由生活经验带来的思维定式。教师可以使用对比联系的方法，同级之间进行对比，不同级之间进行相关联系，这有助于学生掌握数学观察法，由浅入深，逐渐把握量感的本质。

例如，在本课的学习中，教师可以事先准备好两本不一样大小的本子和一些教具模型。首先，教师拿出两本不一样大小的书请学生对比哪一个面积更大，重新强调“面积”这个数学用语。观察后，学生很快能分辨出面积的大小。接着，教师拿出一个椭球体教具和一个球体教具，两个物体的大小是差不多的，只是形状不一样，同样让他们对比一下面积的大小。此时学生可能会产生疑惑，因为之前的初步学习仅让他们对面积的认知停留在平面，对于书本这种平面面积很容易分辨，如今对教师拿出的两个曲面物体便不知道如何分辨。教师请两个学生拿出黑色记号笔到讲台上，看看谁能先将手中的物体用记号笔涂满，结果是涂椭球体的学生花费的时间更长。此时教师就可以进一步对比：“你们还记得打扫厨房与客厅地面的时间吗？面积大的打扫的时间更长，那么类似的，面积大的需要涂色涂满的时间也更长。”经过这样的对比，学生很快能明白椭球体的面积要大于球体的面积。教师及时总结：“我们所说的面积是一个宽泛的概念，只要是实体的物体，都会有面积，两本书比较的是平面面积，一个球体和一个椭球体比较的是曲面面积，面积就是一个衡量物体表面大小的概念。”在这样的对比联系之下，学生对面积概念的理解更深一层，不会简单停留在规则平面图形上，而是会深刻明白无论是平面还是曲面，无论是规则图形或物体还是不规则的图形或物体，都有面积，此时他们就能明白面积这个量的本质。

对比教学能够以旧带新、化繁为简，让学生掌握规律。在培养学生的量感时，教师应该善于利用对比法，帮助学生学会区分量，让他们能在对比之中打破思维的禁锢，对量的概念有更加深入的理解，从而明白量的本质。同时，不断的对比更能促进学生对知识体系的建构，使得思维更加严谨与活跃。

三、设计实操活动，加强量感运用

对量感有了一定的理论学习之后，怎样运用就成了学生必须面对的难题，而做题时，学生是否能够快速运用所学知识则是教师需要考虑的问题。为了加强量感运用，教师可以设计丰富的实操活动，让学生亲自实践，积累他们自身的数学学习经验，提高他们解决实际问题的能力，从而提升其数学素养。

例如，为了让学生更好地建构“平方厘米、平方分米和平方米”这三个常用的面积单位，教师以1平方分米的量感构建为例，设计了一系列的测量实践，给学生若干个1平方分米的小正方形，引导他们试着用这些正方形测量课桌的大小。学生分为几个小组，讨论出合理可行的方案，最后进行交流。学生积极发散思维，设计出三种方案。第一种就是最简单直白的满铺法，即用1平方分米的小正方形铺满整个课桌，看看一共需要几个。最终实践的结果大约是24个，学生也就会明白课桌的面积大概是24平方分米。第二种方案更为省事，学生沿课桌的长边摆了一排小正方形，数到6个，宽边摆了一排，数到4个，也就意味着有4排，每排摆6个正方形，最后也算出大约需要24个小正方形。最后一个方案则需要用到尺子，学生明白1平方分米的小正方形，其边长为1分米，接着用直尺测量一下课桌的长和宽分别大约为6分米和4分米，这也就意味着课桌的长边可以摆6个1平方分米的面积单位，宽边能摆4个面积单位，最后也能算出是24个。小组交流的过程中，学生发现，这三种方法在本质上是没有区别的，但是一个更比一个省时省力，都能得出课桌面的面积大约是24平方分米。通过迁移，在学生建立1平方米的量感时，教师鼓励他们想办法测量一下教室地面的面积。有了之前的经验，学生都一致认为直接使用第三种方法，测量出最终的面积。学生在这个过程中，自己给出方案，进行实操，发现问题、分析问题，最后解决问题，这是一个完整的实践过程。在这样的学习过程中，他们在对单位面积的使用中一遍又一遍地加深印象，并且也能知道一些常见物品的面积，积累解题的经验，这对于解题的速度和精准度都会有很大的提升，在动手能力得到锻炼的同时思维能力也得到增强。最重要的是，这样的测量实践已经为之后长方形和正方形面积计算公式的推导打下了初步基础，减轻了学生的学习负担。

学以致用是学习的最终目标，而运用经验的积累，除了理论教学，必须配合相应的课堂实践。在实践操作中，学生可以对自己的猜想进行验证，亲历知识形成的过程，更有利于将知识内化于心。

总之，数学学科知识相对抽象，量感的建立是一个层层递进、螺旋上升的学习过程。因此，教师不仅要思考如何让学生有效理解知识，更要注重在体验中丰富有关量的表象，做到：注重积累，在积累中建构量的直观模型；注重关联，在关联中形成推断策略；注重实践，在操作中学会运用，让量感在充分体验中得到发展。

（作者单位：山东省枣庄市立新小学）

（责任编辑 刘源）