基于深度学习提升小学生数学思维品质

建构主义理论认为：知识不应简单地由教师传授给学生，而是学生结合自身知识水平和生活经验主动加以建构，运用合作、交流、评价验证自身思想。在此理论下，课程改革将传统师生教学地位互换，倡导“以学生为主体，以教师为主导”的全新教育理念，将深度学习作为教学指导思想，以全面发展作为学生数学学科教育目标。基于此，本文以优化学生数学思维品质为探究目的，结合青岛版小学数学教学案例，从构建认知起点、搭建思维模式、实现思维破局三个维度出发，探究深度学习在学生思维品质培养过程中的实施方法，旨在对一线教师有所启发。

一、数学思维的含义界定

数学家怀特·威廉认为：“数学是一门理性思维科学，其本质在于思维。”数学思维是学生诸多思维中的一种，随着人的认知水平与生活经验增长而不断变化发展。数学思维品质主要体现在敏捷性、灵活性、深刻性、创造性和批判性五个方面。在数学思考中善于机变、善走捷径、能洞明数学本质、产生独立判断，均是学生数学思维品质上佳的表现。

二、深度学习理念下学生数学思维品质提升策略

1.以旧知带动新学，构建认知起点。小学数学知识存在密不可分的内在联系。教师在开启新的教学篇章前，需借用旧知识引导学生生发新问题，以旧带新，并联系新旧知识，将探寻数学知识内在关联的方法传授给学生，从而促使学生借助已有数学积累对新知产生追问，以旧知识作为新数学思维的认知起点，逐步深化探究思维。

以小学数学《奇异的克隆牛——小数加减法》一课的教学为例。本课教学内容旨在让学生掌握小数进位、退位的正确运算法则。在此之前，学生已通过第五单元《动物世界——小数的意义和性质》了解到小数的性质、定义、大小比较方式。因此，在教学过程中，教师可引导学生承接前期所学，在小数比大小的基础上提出进阶问题：“两个小数具体相差多少？具体总和是多少？小数加减法与整数加减法运算规律存在哪些差异？”三个问题使学生回想“整数加减法”和“小数的定义和性质”两个单元的知识内容。教师抛出问题后，给了学生讨论分析时间。学生尝试借助例题展开规律探析，他们分别计算了7+15=22和0.7+1.5=2.2、7.0+1.5=8.5三个算式。教师让学生尝试列竖式计算，运用计算器求出正确答案并将答案与多个竖式计算答案进行比较。学生从中得出规律：“进行小数加减时，小数点需对齐，再按照整数方法计算，空余的部分可以写0填补。”照此方法，学生自主推理出小数加减法的正确运算方式，课堂思考颇具深度。

在本课案例中，教师将前期分别学习的“整数加减法”“小数的定义和性质”知识相关联，分析出二者与“小数加减法”知识点的内在联系，借助内在联系尝试推导出新知的运算规律，学生的数学思维品质随着其思考得以逐步深入，取得良好教学效果。

2.以深思探寻本质，固化思维模式。数学是人类基于生活实际需求诞生的学问。数、量、形、时、空是小学数学探究的主要内容。五维内容与生活实际应用又存在着密不可分的联系。因此，在数学教学中，教师若想启迪学生数学思维，助力学生“开窍”，就需追本溯源，透过题目与设问探究数学知识的本质，从朴素的生活需求和数学基础规律中获得启发，最终形成答案。学生在追寻数学本质规律的过程中，数学思维会随之成长，逐渐形成、固化惯性思维模式，有助于学生模型思想或转化思想的生成。

以小学数学《关注污染——分数加减法（二）》一课的教学为例。本课的教学重点为：让学生从“污染”这一生活化话题生发数学思考，促使学生掌握分数的正确加减法运算方式。教师在课堂上提出新知问题：“以[710]+[36]=   为例，分数的加减法运算规律是什么？”分数是特殊的上下结构，学生思维受到局限。教师见此情景，引导学生利用追本溯源的方式拆解分数，获得分数意义的本质。学生尝试将分数化为小数，将[710]化为0.7，将[36]化为[12]，又化为[510]，得出0.5。两两相加获得最终结果1.2。1.2写作分数为[1210]或[1210]。因此，学生尝试得出结论：“同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减。异分母分数相加减时，需先将分数分母化为相同的数，再进行加减法运算。”通过分数、小数的几经变化，学生自主推导出分数加减法的正确方法，其思维品质获得深度培养。

在本课教学中，学生思维因新知与旧识的断层产生困惑。教师引导学生追本溯源，结合数的形式转化规律优先求出正确得数，再利用得数检验多种运算猜测的正误，从多个数学运算中获得分数加减法的规律猜测。在探究过程中，学生数学思维品质随着思考深度的深化而提升，逐渐形成“面对陌生新知尝试从本质中获得答案”这一思维路径。正确思维路径的养成使学生独立思考能力、学习能力有所提升，可见深度学习对学生数学思维品质培养的重要性。

3.以反思捋顺问题，实现思维破局。在数学学习过程中，学生思维常存在不可自知的思维局限。错误的思维路径和学习方式将使学生学习产生南辕北辙的结果。若想使学生数学思维品质形成自主提升、运转体系，就需学生形成反思、总结的良好思维习惯，能自主延展反思深度，尝试发现数学思维漏洞，自主解决问题。如此，能使学生思维突破常规理念的封锁，持续提升、前进。

以小学数学《奥运奖牌——扇形统计图》一课的教学为例。本课的教学重点为：让学生基于前期所学条形、折线统计图绘制方法和量角器使用方法的基础上，掌握扇形统计图的绘制方法，了解扇形统计图的实际作用和各要素的意义。本课知识内容与条形统计图、折线统计图绘制知识属于并列关系。教师为培养学生反思总结意识，在课尾总结环节提出“学过三种统计图后，你认为三张图分别适用于哪种数据的统计？”“在绘图过程中你认为哪一步骤最花时间和费力？”“你在绘制过程中是否存在绘图错误？问题主要集中于哪一部分？如何规避同类问题？”等反思性问题，让学生结合这些开放性问题给出个性化答案。部分学生认为，算出独立条件在整体中的占比容易出错，究其根本原因是比例知识掌握不清，易产生运算错误；个别学生认为，数据运算较为简单，但用量角器进行比例分割较难，易产生绘图错误。学生结合个人问题展开深入反思，对自身学习薄弱点发起进攻并有意识地调整，有助于学生查漏补缺，夯实基础知识内容。反思性思维的重塑使学生在原有知识、思维能力的基础上观察到易被忽略的学习问题，促使学生突破思维困局，提升数学思维品质。

案例中，教师采用问题式教学向学生渗透反思性思维。固化思维习惯非朝夕之功，需教师长久坚持，以频率固化学生思维习惯。久而久之，教师无需提出反思问题，学生也能运用反思的正确方法，通过自我追问完善自身数学思维品质。

综上所述，运用深度教学理念提升学生数学思维品质，需教师将思维品质提升步骤逐一细化。教师需以搭建认知起点、固化思维模式、实现思维破局为思维脉络，结合提升思维品质的各个环节层层展开教学设计。教师需以旧知带动对新知的掌握，以深度思考还原、探寻数学知识的本质，以反思性思维捋顺学习过程中存在的问题，使思维品质经历生发、塑造到重塑的过程。如此，方能使学生数学思维品质获得质的提升。

（作者单位：山东省淄博市淄川区太河中心小学）

（责任编辑  赵丹）