动手做数学 提高学生理解能力

小学阶段的学生感性经验不足，要理解抽象的数学知识，需通过亲身参与获取经验。而动手操作能够帮助学生感知数学定理的产生过程，更好地掌握数学知识，并能提高学生的数学理解能力。

一、 动手做数学，讲解抽象概念

数学学科的概念学习内容占比较大，也是学生学好数学知识的前提，只有理解数学概念，才能培养学生的空间观念，提高逻辑思辨能力。为提高学生的概念理解能力，教师可以利用教学道具帮助学生学习，以动脑动手的方式，理解数学概念。教师可以结合动手操作的方式，从概念导入、概念构建、概念巩固、概念应用四个层面入手引导学生学习数学概念。

例如，在学习“直线、射线、线段”相关内容的过程中，大部分学生都已经在生活中了解到直线的概念，但数学概念上的直线与生活中认识的直线差异较大，这反而会增加学生的概念学习难度，学生需要重新梳理直线概念，了解直线在数学中的应用。而线段概念学生在之前的学习中有过接触，因此，教师可以以此作为突破口，通过旧概念导出新概念。教师可以让学生动手绘制线段，从而从形象、直观的角度认知线段，并通过电子白板进行绘图教学，并与学生共同绘图，调动学生的参与意识，提高学生的动手操作能力，让学生观察绘制线段变成射线、直线的过程，这种动态化的操作方式，能帮助学生更好地理解线段、直线、射线的概念。

再如，在学习“左右、前后位置关系”的相关内容时，这部分概念的抽象性更强，单纯以文字讲解的方式，不利于学生理解概念问题，而通过动手摆放学具，以画图理解问题等方式，降低概念问题的学习难度，则能帮助学生更好地理解题意。

例题：体育课上，同学们站队训练，小茗左边有3个人，右边有4个人，小茗这个队伍共有多少人？

问题思考：这道题涉及方向概念和位置概念，若想解题需要区分左边、右边，又需要学生不要忽略了“主角”小茗的位置。教师可以引导学生通过绘图理解这一问题，先画出小茗的位置，然后，在小明的左边画3个人，在小茗的右边画4个人，通过动手绘图的方式，能使学生理解方向概念及位置概念，并帮助学生厘清数量关系。

二、 动手做数学，推导数学公式

数学知识的学习目的在于培养学生的数学创新思维能力，而动手做数学是一种手脑并用的模式，可以刺激学生大脑皮层，激活学生思维，为学生的数学创新性学习做好铺垫。同时，计算问题是小学阶段学习数学的核心内容，这也是后续学习数学中必然会涉及的内容，而学生没有掌握计算的算理，自然无法进行举一反三的拓展性学习，学生即使通过死记硬背的方式记住了一道计算问题，但一旦改变问题，学生又很难计算出正确的结果。所以，教师需要引导学生掌握算理，这是进行计算问题学习的关键。为简化学习难度，教师可以引导学生摆放教具，在操作过程中，对学生渗透数形结合思想，理解进位和退位的概念。

例如，在学习“两位数减一位数”这一内容时，教师可以通过摆放小木棍的方式，为学生讲解减法案例，以及减法的计算过程，如，计算“42-7”和“57+6”。

思路讲述：“42-7”退位减法的计算思路，设法将被减数凑整，减完的数字再加上被减数，以此简化减法难度。“57+6”进位加法计算思路，同样设法将加数“凑十”，可以将6分解成3+3，使算式变为57+3+3。

计算分析：“42-7”，教师为学生准备5组小木棍，每组木棍10根，根据题意，教师应让学生准备4组小木棍及单独2根小木棍，发现单独的2根小木棍不够减，所以，启发学生从1组木棍中拿出7根，使其中一组小木棍变成3根，再加上原有的3组木棍，有33根木棍，再加上单独的2根木棍，即33+2，以此组成算式。“57+6”从单独的6个小木棍中取出3根放入7根小木棍中，使原有的5组余7个小木棍成为6组小木棍，再加上6根木棍中余下的3根小木棍，就会得出计算结果。

学习结果：学生通过摆放小木棍，了解到退位减法及进位加法的算理，有助于形成触类旁通、举一反三的学习效果，提高学生的计算能力。

再如，在学习“平行四边形面积”问题环节，为提高学生的数学动手学习能力，提高学生的数学发散思维能力，教师应启发学生用方格纸剪出平行四边形，并通过数方格的方式计算平行四边形的面积。在学生了解了平行四边形的基本概念后，教师可以继续对学生进行深入引导，平行四边形的面积与底和高相关，与两条邻边并无关系，并以此帮助学生验证猜想。然后，教师可以引导学生用剪刀来改变平行四边形，以割补平移的方式，使平行四边形变成长方形，以此让学生了解到平行四边形面积公式的由来。动手操作图形的方式，改变了图形的教学模式，也为后续学习梯形、三角形的面积做好铺垫，有助于学生更加高效地解决数学问题。

三、 动手做数学，解决应用问题

小学阶段的学生求知欲和动手能力较强，对新生事物充满好奇心，所以，教师应充分利用学生的这一特点，通过“动手做数学”的方式，培养学生学习数学的兴趣，降低数学学习难度，使学生不再对枯燥的数学知识学习产生抵触情绪。数学的应用问题是小学数学学习的重点内容，教师可以将“动手做数学”的概念导入至应用问题学习环节，并结合生活实践，对学生进行引导，有助于学生更好地理解应用问题，提高学生学习数学问题的责任感，使学生通过学习应用问题，提升解决生活实际问题的能力，培养学生的数学学习自信心。

例如，在学习“认识钟表”这一内容时，教师可以鼓励学生自主绘制钟表，通过绘画强化对学习内容的记忆。比如，可以在钟面上记录每天的作息时间、学习时间、体育运动时间，通过这种操作性、趣味性较强的方式，能有效提高学生的钟表认知能力，并帮助学生养成良好的时间管理意识，让学生具有时间观念。

再如，在学习“周长”相关知识内容的过程中，为帮助学生提高知识应用能力，教师可以结合生活实际为学生准备应用问题，这有助于增加应用问题的趣味性，调动学生的解题意愿。

例题：有一个长方形的院子，院子的长度为55m、宽度为40m，院子的门开在长为55m一侧，在靠墙的三边围上围栏，求围栏的总长度？分别可以用几种方法解决问题。

问题分析：通过长方形周长面积计算方法可知，围栏的长度应为长度与宽度之和。教师可以引导学生根据题意画图，并标注好小院的长度、宽度以及开门的位置，确保问题能够直观、清晰的呈现，有助于学生分析问题并解决问题。本问题可以有以下四种解题方案。

方案1：一条长加两条宽，即55+40+40=135m。

方案2：一条长加两条宽的乘积，即55+40×2=135m。

方案3：求出周长减一条长，即55+55+40+40-55=135m。

方案4：求出周长减一条长，周长的计算方法与方案3不同，即55×2+40×2-55，也可以记为（55+40）×2-55=135m。

通过绘制图形，能够使看似复杂的数学应用问题迎刃而解，简化数学知识学习难度，增加学生的解题兴趣，让学生体会到数形结合的魅力。

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。动手做数学是一种创新性教学理论，通过摆放教具、剪纸、绘图等动手操作的模式，确保学生的多重感官都能参与到学习中，以此调动学生自主学习意识，简化数学知识学习难度。同时，也提高了课堂教学的趣味性，帮助学生强化记忆，提高学生的数学学习能力。

（作者单位：江苏省苏州工业园区星澜学校）

（责任编辑  张妤）