初中数学项目式学习中驱动问题的设计例谈

项目式学习是提高学生综合能力、落实核心素养、实现立德树人根本任务的重要途径。项目式学习具有真实性，能够引导学生在真实情境中发现问题，创造性地分析解决问题。初中数学项目式学习的设计关键在于驱动问题。驱动问题是项目式学习的核心和灵魂，具有真实性、复杂性等特征。因此，进行项目式学习，一个重要的任务就是设计驱动问题，那么如何设计驱动问题，则是项目式学习设计的重点和难点。本文通过几个例子谈谈初中数学项目式学习中驱动问题的设计思路。

一、联系学生现实生活设计驱动问题

项目式学习是对真实问题的探究过程，好的驱动问题应该紧密联系学生的生活实际，有利于学生养成从数学的角度观察生活、发现生活中数学问题的习惯，能落实课程标准提出的会用数学的眼光观察、会用数学的思维思考现实世界的素养目标。

例如，在教学北师大版七年级数学《数据的收集与整理》一课时，联系本市垃圾分类还没有全面有效实施的生活现状，教师设计了“什么原因影响我市垃圾分类的有效实施？你有什么好的建议？”的驱动问题，通过课程目标为学生设定“真实情境”，触发学生的思考，通过一系列相关任务和问题，引导学生开展调查研究、收集数据、整理数据、分析数据、提出建议等一系列的研究实践活动。

再如，妈妈穿高跟鞋是习以为常的事情，学生有没有从数学的角度考虑过“为什么要穿高跟鞋？”“为什么妈妈穿高跟鞋就显得更美？”“穿多高的高跟鞋合适？有没有科学依据？”等问题。在学习“黄金分割”时，为了让学生对黄金分割中蕴含的比例性、和谐性、艺术性有更深刻的体会，结合黄金分割在人身材比例中发挥的巨大作用，设计微项目式学习“帮妈妈挑选合适的高跟鞋”，驱动问题为“如何帮妈妈挑选合适的高跟鞋”，引导学生从数学的角度观察、分析、解决生活中常见的问题，感受数学对人们日常生活的影响，体会数学的应用价值。

二、结合教学目标设计驱动问题

数学项目式学习进程中的核心任务指向学习目标的达成，而核心任务的有效设计需以驱动问题为中心。因此，驱动问题的设计需要关注学习目标，把要实现的目标与具体的情境相结合，提出能够引发学生思考与探索的问题，从而促使学生用数学知识、数学思想、数学方法分析和解决问题。

例如，在教学北师大版数学九年级《相似三角形》一课时，教师为了落实课程标准中相似三角形的学习要求，会利用图形的相似解决一些简单的实际问题，提高学生综合运用相似三角形、平行线、四边形等知识，运用数学模型、数学思想解决实际问题的能力。教师结合学校紧邻公园的现实情况，设计了项目式学习“测量藏经楼的高度”。制定项目目标为“通过探索及测量藏经楼高度的活动，综合运用相似三角形的判定和性质等测量建筑物的高度的过程，发展学生的模型观念、应用意识和创新意识”。同时，教师设计驱动问题：“如何利用相似三角形测量藏经楼的高度呢？”这样的设计将项目目标植入驱动问题，不仅能够驱动学生展开实践，还可以让学生明确努力的方向和解决问题的途径。

三、从数学核心概念出发设计驱动问题

项目式学习是专家思维的一种体现，反映专家对学科的理解深度。从数学核心概念出发设计项目式学习驱动问题，能够引导学生从知识的整体结构出发研究、分析问题，体会知识之间的联系。学生通过完成项目不仅可以获得数学学科知识，更重要的是能够获得一种研究问题的方式，加深对数学的理解。

例如，在教学北师大版数学八年级“‘数’说七巧板”时，对于“数”的认知，学生在七年级已学习了有理数，在此基础上从“数”这一概念出发，以七巧板为载体设计项目式驱动问题：“七巧板中有哪些数？如何研究？”引导学生沿着“数”的研究路径，以研究者的身份从数学的角度观察思考七巧板，发现实数的存在，引发学生的认知冲突和深度思考。这样的问题设计，能加强学生对实数本质的理解，促进学生自我建构实数的知识结构体系，实现认知的进阶和素养的提升。

四、从学生的兴趣出发设计驱动问题

驱动问题的设计需要创设学生感兴趣的情境，激发学生探究的积极性。如，微项目式学习字母表示数中的“探索与表达规律”，教师就可利用学生对魔术的神秘感和好奇心，结合本节课的核心内容，设计驱动问题：“如何运用数学中的规律来揭秘扑克牌中的魔术？你能设计出一种更神奇震撼的魔术吗？”将数学规律的表示蕴藏于学生喜爱的魔术中，充分调动学生探秘魔术的兴趣，还将扑克牌魔术的规律——字母表示数的意义有效体现。而表达魔术中的数学规律，对于刚刚学习字母表示数的七年级学生又具有一定的挑战性，能够很好地激发学生的求知欲，展开探索活动，促进教学目标的达成。

五、利用过程反思优化驱动问题的设计

在上面“实数”例子设计的初期，驱动问题为：“七巧板是我国一种古老的传统智力游戏，七巧板中究竟藏着哪些秘密？你是如何发现的？”但是由于驱动问题过于宽泛，对核心内容“数”的指向不够明确，由驱动问题分解出的项目任务指向也不够具体，学生在完成任务的过程中就偏离了研究的主方向，使得部分学生走了弯路，影响了学习效果。

通过对驱动任务及实践活动过程的反思，以本单元概念“实数”为核心，将驱动问题修改为：“七巧板中有哪些数？如何研究？”通过驱动问题的重新设计，项目任务随之进行了相应的修改，学生沿着问题主线不断深入，通过计算七巧板中图形的边长或面积，发现一种新的不同于有理数的“数”，继而以其中的二次根式为主要对象进行探索，发现二次根式的性质及运算法则，对“数”的研究方式有了更清晰的感悟。

学生在探究活动中体现出的各种状况，都是问题驱动下项目任务不断解决、项目目标不断达成的过程。所以，通过对项目式活动过程中各个环节的反思，可以为驱动问题设计及改进提供具体有效的指导，也是初中数学项目式学习中教师设计驱动问题的一种有效方式。

六、设置情境引导学生自己提出驱动问题

在项目式学习前，教师可以创设一个情境，带领学生进行观察思考，激发学生的好奇心和探索欲望，并鼓励学生提出问题、制定解决问题的方案等。如，要测量藏经楼的高度，教师就可先将学生带到藏经楼或观看藏经楼的有关视频，让学生从数学的角度思考：“你能提出什么数学问题？可以利用哪些已有数学知识和方法进行解决？”引导学生提出想要探究的问题，然后集体交流改进，使之成为一个较好的驱动问题，并为解决这一问题制定可行方案。学生提出和设计问题，能够激发学生主动探索、深入思考的积极性，有利于学生养成善于提出问题的意识和习惯。

总之，初中数学项目式学习中驱动问题的设计需要教师紧密联系学生的生活实际，引导学生用数学的眼光观察生活，发掘生活中的真实问题，激发学生探索的兴趣，调动学生观察、思考、研究生活中数学问题的积极性。驱动问题的设计，要以数学核心概念为统领，引导学生理解所学知识的本质，自我建构和完善知识体系，通过对项目式学习实施过程的反思，总结问题驱动下项目式任务的完成过程及学生的表现，完善和改进驱动问题的设计与解决。教学实践证明，这些都是初中数学项目式学习中驱动问题设计的有效途径。

（本文系山西省教育科学规划课题“初中数学项目化学习中驱动问题设计的实践研究”研究成果，课题编号：GH21090。）

（作者单位：山西省太原市迎泽区教研科研中心）

（责任编辑  赵丹）