“大单元”教学：让学生生动活泼地学数学

数学“大单元”教学，就是通过“大主题”“大任务”“大问题”“大情境”等，用“意蕴丰赡”的数学培养学生核心素养、提升学生学习力的一种教学方式。数学“大单元”教学，能让学生与数学美好遇见，让学生生动活泼地学数学。在数学教学中，教师要充分发掘数学学科的育人功能。通过数学“大单元”教学，不断地提升学生的数学学习效能。

一、“高观点”：“大单元”教学的原点和归宿

实施“大单元”教学，其目的是为了促进学生数学学习“高观点”的形成。当下的数学教学，往往采用的是以“课时”为组织单位、以“知识点”为教学单位的“课时知识点”教学。这样的教学方式，有助于学生牢固掌握知识，但却不利于学生关联数学知识，不利于学生建构完整的认知结构，更不利于学生“高观点”的形成。实施“大单元”教学，将相关内容进行统整，有助于学生对数学相关知识形成一种整体性的认知，从而帮助学生感悟、建构“高观点”。

实施数学“大单元”教学与建构“高观点”是相辅相成的关系。一方面，实施数学“大单元”教学有助于学生感悟、建构“高观点”；另一方面，“高观点”的形成有助于教师实施“大单元”教学，有助于学生展开“大单元”学习。

以《多边形的面积》一课的教学为例。“转化”作为一种数学思想方法是一种“高观点”，而“用梯形的面积公式”来表征其他相关的多边形的面积是一种“知识形态”的“高观点”。在这一部分内容的教学中，教师将“转化”的思想方法贯穿学生学习的始终。具体教学时，教师可从两个方面引导学生建构“高观点”：一是抓住多边形的面积公式的建构过程，以长方形为基础图形，以长方形的面积公式为基本公式，引导学生建构其他相关的多边形的面积公式；二是抓住梯形的面积公式，引导学生进行动态想象，并借助多媒体展示梯形演变成其他图形的过程。通过这样的“大单元”教学，能让学生对“多边形的面积”公式推导过程、公式表征形态等知识点形成整体性、结构性的认知，引导学生建构“高观点”。

“高观点”是“大单元”教学的灵魂。“大单元”教学重在“大”字，从“大”字入手，教师可以将相关的“知识点”进行整合，这种整合可以重组教材内部的相关内容，也可以重组跨年级、跨学段的相关内容等。通过教材内容的重组，优化整体性、结构性的数学“大单元”教学方式，可以让学生的数学学习向知识的更深处漫溯。

二、大教学：“大单元”教学的策略与路径

“大单元”教学要凸显一个“大”字。教学中，教师可以创设“大情境”、设计“大问题”、应用“大任务”，通过重组相关的教学内容，开发相关的教学资源、素材等，实施“大单元”教学。“大单元”教学打破了传统的课时教学的固化格局，具有一种灵动性的特质。作为教师，不仅仅是数学课程教学的忠实执行者，更是数学课程与教学的创生者和开发者。

实施“大单元”教学，要引导学生面向数学知识本身，秉持一种现象学的态度。只有这样，才能让教师更新传统、权威、固化的教学设计，才能让学生在“大单元”教学中创新。教师要始终以学生的“学”为中心，以学生的“活动”为载体，通过联结、链接、整合和创生等方式，不断扩大“大单元”教学范围。

例如，在教学《比的基本性质》这一单元相关内容时，教师在复习阶段引导学生勾连除法、分数与比之间的联系，明晰它们之间的区别。教学中，教师设计这样的“大问题”“大任务”：除法、分数和比之间存在着怎样的关系？根据“商不变的规律”以及“分数的基本性质”猜想“比的基本性质”，利用“比的基本性质”尝试“化简比”，比较“约分”和“化简比”，归纳“化简比”的方法。这样的“大任务”，将这一单元的学习内容展现在学生面前。学生在知识研发的过程中，深刻地认识到为何“商不变的规律”称之为规律。因为“商不变的规律”属于“上位知识”。在“商不变的规律”之下，导出了“分数的基本性质”和“比的基本性质”。同时，学生自觉地建构起这一部分相关知识的知识谱系。

实施数学“大单元”教学，教师既可以引导学生对相关知识进行比较，也可以引导学生对相关知识进行“数联”。

三、广时空：“大单元”教学的场域与天地

传统的数学学习往往就是一种纸笔性的逻辑演算。这样的学习方式，决定了学生的学习时空往往被锁定于课堂，学习内容往往被锁定于教材，学生学习效率不高。而实施数学“大单元”教学，要为学生构建广阔的学习时空。通过开辟更大的、更广的学习场域与天地，赋予学生更自主的学习权利，助推学生展开自主性、能动性的数学学习。因此，教学时，教师要有意识地将学生的课内外学习有效打通。

例如，在教学《正反比例》一课时，很多教师按照教材的编排要求，展开课时教学活动：先教学“正比例”相关内容，再教学“反比例”相关内容，最后将“正反比例”相关内容融通起来进行教学。这样的教学方式，造成了学生认知的割裂，不利于学生对“正反比例”相关知识本质形成一种整体性的思维认知。由于“正反比例”相关内容具有很强的关联性，因此，在教学这部分内容时，教师可采用一种“大单元”的策略，以项目化“大单元”教学的方式，将学生已经学习过的“图形的放大和缩小”“比例尺”等相关知识引入其中。

项目1：全班学生对着同一根旗杆，采用不同的比例尺，在纸上画出高度不同的旗杆，图上距离和比例尺之间有怎样的关系？

项目2：全班学生在纸上画出同样高度的旗杆，由于采用的是不同的比例尺，他们所画的是不同实际高度的旗杆，实际距离和比例尺之间是怎样的关系？

项目3：如何测量教学楼前旗杆的高度？

这样的三个问题是关联性的三个问题，其中“项目1”涉及“正比例”的相关知识，“项目2”涉及“反比例”的相关知识，“项目3”涉及数学实践性的知识。教学中，教师不仅需要引导学生在课堂上积极思考，而且要引导学生开展课后实践。尤其是“项目3”，教师要鼓励学生采用不同的器材，形成不同的探究方案，并将之付诸实施。在实践的过程中，学生积极、主动地探索，设计出了不同的“测量旗杆”的方案。广阔的时空，让学生有了广阔的思维天地，有了广阔的探究天地，有了广阔的学习天地。

实施数学“大单元”教学，要求教师要从“眼中有本”转向“心中有人”。作为教师，要从传统的“育分”真正转向“育人”，进而通过“大单元”的数学教学，重构学生的知识结构、认知结构，重塑学生的数学生活，促进学生数学学习与生命成长的同构共生。在数学“大单元”教学中，教师要丰富、拓展学生的数学学习资源、素材等，促进学生对相关学习资源、素材等的学习转化。同时，数学“大单元”教学，能有效地改善学生的认知结构，促进学生对相关知识的自主性建构。数学“大单元”教学是一种深度教学，能有效地提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

（作者单位：江苏省如东县宾山小学）

（责任编辑  赵丹）