组织多样训练 助力思维发展

发散思维是学生进行理性的数学学习的关键因素之一，也是激发学生生成创造性思维的关键因素。因此，在小学数学教学中，教师应把发展学生发散思维能力放在重要的位置上去考虑，创设形式多样的训练，让学生在不同的练习中获得更多的感悟，进而助力发散思维流畅性、变通性等特性的发展，稳步增强学生的发散思维能力。

一、一题多变，引发思维发散

发散思维是一种打破常规的思维，它在多方向、多角度思考中实现思维的变化，从而拓宽学习思考的视角。采用一题多变策略就是诱发发散思维的有效途径之一，所以在教学中，教师应善于解读知识特性，创设合适的问题情境，引导学生对常规习题中的条件、问题情境等方面变化的理解，学会尝试从不同角度去解读数量关系，进而促进学习的有效突破。同时，问题情境的创设也有助于学生较好地概括这类问题的解题规律，达到训练思维、促进思维发散的目的。

例如，在教学“分数应用题”一课时，会经常遇到这样的习题：工厂要制造一批零件，A车间做需要12天，B车间做需要10天，C车间做需要15天。因任务比较重、时间比较紧，现在由3个车间同时做，多少天完成任务？这是常规题型，学生能够较好地进行解答。但仅仅解答出这道习题，不是教学的全部，也不能实现培养学生发散思维的目的。于是，教师可创设问题情境：“这道习题你能做些改变，让它更具挑战性吗？”学生会开动脑筋，写出如下问题：（1）A车间先做3天，然后B、C两个车间再一起合作，还需要多少天才能完成任务？（2）A、B两个车间合做3天后，剩下的由C车间单独做，需要多少天才能完成？（3）A、B两个车间合做3天后，剩下的C车间也加进来一起合做，A先后一共做了多少天才能完成任务？（4）先由A单独做3天，再由B接着单独做3天，剩下的由C车间单独做，需要多少天才能完成？（5）先由A单独做3天，再由B接着单独做3天，剩下的3个车间共同做，还需要多少天完成……

通过这个案例能够看出，只要教师学会放手，就会有收获。学生为了比拼，一个个绞尽脑汁在思考、在求异，从而使发散思维的培养在不经意间走进学生的内心深处。同样，在这种编写问题的比拼训练中，学生的视野和思维变得开阔与活跃，而且还促进了学生对分数问题的思考，对相关数量关系的理解也更加深刻，让学生的数学学习充满乐趣。

二、一题多问，促进思维变通

“举一隅不以三隅反，则不复也。”教育不应拘泥于某一格局，而应学会从不同的角度、不同的方向去思考与研究，进而理解知识。在小学数学教学中，教师应多用“一题多问”策略，引导学生在不同的问题中领悟知识本真，获得学习灵感，实现思维发散。

例如，在教学“分数应用题”一课时，教师就可以把分数、除法、比等相关知识融合在一起，让学生从不同的角度思考和发问，进而助推学习突破，促进发散思维发展。教师出示以下问题：“王大伯家饲养了一批鸡，公鸡与母鸡的数量如图。看完图，你会想到什么问题？”<E：＼赵瑞斌＼学友＼山西教育＼2023-10＼2023-10＼Image＼image1.png>

这是一道开放题，学生会根据自己的知识经验和思维习惯作出如下提问：（1）公鸡的只数是母鸡的几分之几？（2）母鸡的只数是公鸡的几分之几？（3）公鸡的只数比母鸡少几分之几？（4）母鸡的只数比公鸡多几分之几？面对学生的提问，教师先引导学生之间互评，再根据问题作出解答。教师继续追问：“除了刚才的四种问题外，你们还能有其他思考吗？是什么呢？”疑问会激发学生去思考，也能使学生更加仔细地解读习题的图例。最终，学生发现王大伯家的鸡分为两部分，总数就是7份。因此，学生又可以提出：（1）公鸡的只数是王大伯家养鸡总只数的几分之几？（2）母鸡的只数是王大伯家养鸡总只数的几分之几？（3）公鸡的只数比母鸡少的占王大伯家养鸡总只数的几分之几？（4）母鸡的只数比公鸡多的占王大伯家养鸡总只数的几分之几？

与此同时，教师还需要作一些启发性的补充提问：“要使公鸡只数与母鸡只数一样多，你有什么好的办法？”学生会在问题的引领下，积极探索，发现可以增加公鸡只数，使它和母鸡一样多。也就是公鸡增加自身的1.5倍后就与母鸡一样多，或者是公鸡增加母鸡的[35]，这样它们也就一样多了。

可以看出，教师搭建一个合适的平台，让学生积极思考、自由探讨，问题就会在思辩中走向丰富，学生的思维发散也会在碰撞中越来越好。此外，创新求异的思考也会在学习中不断迸发。创设开放式问题情境，能够帮助学生产生积极的联想，促使学生较好地沟通相关知识的联系，让数学思考更加细腻，也有创新性。此外，在这样的学习活动中，学生的发散思维会得到培养，其解决问题的能力也在学习中不断提升。

三、一题多议，促进思维顺畅

要让学生在数学学习中做到思维流畅、反应敏捷、联想积极有效，教师就得重视他们的发散思维培养，而且还要把着力点放在发散思维的流畅性上。因为学习思维畅通了，学生就能够快捷地提取存储在记忆中的知识、经验或技能，从而既能积极参与学习探究，又能主动参与实践、讨论及辩析，这样就引起思维的碰撞，让学生走向深邃，让他们的数学素养得到发展。

例如，在教学“三角形认识”一课时，当学生学习探讨了等边三角形的概念之后，教师可以在练习巩固的基础上，组织学生进行发散性学习，开展丰富多彩的辩析活动，引领学生从多角度阐述对等边三角形的理解。如：（1）三条边都相等的三角形，它是等边三角形；（2）等边三角形也叫正三角形；（3）有1个角是60°的等腰三角形，它是等边三角形；（4）有2个角都是60°的三角形，它也是等边三角形；（5）等边三角形有3条对称轴；（6）任意一条边上的高都是对称轴的三角形，也是等边三角形；（7）等边三角形的3条高一定是相等的；（8）等边三角形的每一个内角都是60°，每一个外角都是120°。

可以看出，只要教师为学生的自主学习、合作学习搭建合适的平台，就可以激发学生思维发散，让思考变得顺畅，也让数学学习多姿多彩。案例中，教师引导学生说出自己对等边三角形的理解，学生能够根据自己的经验与学习思考得出解读。同样，当学生对等边三角形有如此多的解读时，他们对等边三角形的理解就会步入一种理性的状态，在今后面对有关等边三角形实际问题中，就可以更加灵活地运用这些知识、经验，选择更加恰当的解题方法去分析研究，实现学习的突破，最终实现数学素养的积累。

总之，在小学数学教学中，教师应把培养学生的思维发散放在首要位置上，并切实把握自己的角色定位。同时，教师应创设合适的问题情境、知识运用情境等，强化思维发散的训练，帮助学生掌握更多、更灵活的解题方法，促进解题思维的灵活多变。此外，教师还应营造和谐的学习氛围，切实发挥学生数学学习的自主性，让学生在平和的状态下，积极思考，让学习快速突破，也让学生思维的敏捷性和灵活性得到应有的训练和发展。

（本文系江苏省教育科学“十三五”规划重点自筹课题“小学数学深度教学中核心问题的设计与应用案例研究”阶段性研究成果，编号：B-b/2020/02/186。）

（作者单位：江苏省邳州市运河街道中心小学）

（责任编辑  赵丹）