有效利用错题资源 生成高效数学课堂

小学数学学习中，学生做错题是很正常的一件事情。面对错题，如果教师没有重视和指导学生如何正确对待和处理错题，就会使很多学生不知道该如何正确面对错题，导致一些学生害怕出错，一些学生无所谓对错，这两种态度对小学生的数学学习均有害无利。数学是一门严谨的学科，学生进行解答数学练习时，应该持有严谨的态度。对错不是重点，错了怎么改，怎么从错题中分析出自己的薄弱之处并加以改进才是对待错题的正确态度。

一、借用错题，调动学习兴趣

在小学数学教学中，面对学生经常出错的数学练习，教师常采用的办法是一味地指正和反复地讲解，其效果微乎其微。学生当时听明白了，但是下次遇见还是照旧出错，这是什么原因呢？第一，教师以讲解为主，学生在脑海中过了一遍，有印象但是不深刻；第二，学生一味地接受教师“给”的知识，学习的兴趣不足。因此，结合现状，教师要思考如何能够有效利用学生的错题资源，同时调动学生的数学学习兴趣，要让学生主动改正错误，提高学生探究问题、改正错误的主动性。

例如，在教学小学数学四年级《整数四则混合运算》时，无关计算能力，学生的出错处大部分都在运算顺序上。如，在计算120+25×4时，会“不小心”先算120+25=145，再计算145×4=580，让学生自己检查，还很难发现错了。同样，在计算（120+25）×4时，大部分学生的错误之处是先计算25×4=100，再计算120+100=220。问其这样做的理由，学生可能还会信誓旦旦地告诉你：25×4=100可以进行简便运算啊。这两种都是学生在进行混合运算时常犯的典型错误。教师在归整学生错题时，可以将这两道错题放在一起，让学生进行对比，玩一玩“找不同”游戏。学生会发现这两道算式只一个“（ ）”之差，改变了运算顺序，结果是不一样的。再对比自己每次的出错原因，就能够加深对错题的印象，把握错误的根本原因，在以后遇见同类型的计算题时就能够引起学生的注意，提高计算的正确率。

教师在充分分析和掌握学生常犯错误之处后，抓住“小括号能够改变运算顺序”这一主要矛盾，将两道易错、易混淆的混合运算题放一起，让学生玩“找不同”游戏，通过自主探究和比较，发现问题，进而掌握此类数学计算的本质原理，避免以后再出错。

二、善用错题，明确学习问题

学生在进行数学学习和练习作业时，做错题的现象非常常见，每个学生都会因为这样那样的原因而做错题。有的可能是因为粗心，有的可能是因为确实不会做，而更多的原因是学生对所学数学知识的“一知半解”，以为自己懂了，而事实上却并非如此，所以在遇见相关数学题时就会出错。很多学生都会被数学问题的表象所迷惑，在对待错题时，没有深入思考问题到底错在哪里，而是直接找人问答案或者直接听教师讲解。能听懂就以为自己已经掌握了，过段时间，让他重新做同一道错题又不会了，而且卡住的点还是同一个地方，这就是学生没有善用错题、不明确学习问题的原因。

例如，在教学小学数学四年级《解决问题的策略》中的“行程问题”时，在作业练习中出现了“流水问题”。如题：“某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共用了8小时，水的速度是每小时3千米，那么，从乙地返回甲地需要多少小时？”学生的错题解答为：15×8=120（千米），120÷（15-3）=10（小时）。教师通过提问让学生明确错在哪里：“请问第一个算式15×8=120（千米）中的15是什么？求得的120千米又是什么？”学生答：“15是船在静水中的速度，120是甲地到乙地的路程。”貌似有道理，教师紧接着问：“从甲地到乙地的时间很明确，共用了8小时，但是它的速度是否是明确的呢？”教师引导学生聚焦问题核心，明确错在哪里，让学生自己发现原来是错在“从甲地到乙地的速度”没有明确，要想知道从甲地到乙地的速度就要先弄清楚从甲地到乙地是顺水还是逆水行驶，这点学生理解起来没有太大困难。

教师引导学生聚焦错误，明确错点在哪里，而不是一概而论或者一笔带过。明确出错原因，对学生的数学学习和其他学科的学习都非常重要，可以培养学生仔细审题、深入思考的学习习惯。

三、活用错题，加强数学思辨

面对小学数学学习中的错题，做好纠正是基本功，但是如果能够通过错题灵活运用数学知识，进行数学思考，就能够帮助学生提高数学思辨能力。在小学数学学习中，一些学生在拿到数学错题的第一时间，不是认真思考和纠正错题，而是把错题丢一边等着教师讲解或者直接问别人答案，这样的行为会大大影响数学练习的效果。因此，教师要正确引导学生灵活运用错题，提高数学学习效率，同时要重视利用错题，指导学生学会用数学思想辩证地看待错题。

例如，在教学小学数学四年级《运算率》时，学生总是会把乘法分配律和乘法结合律混淆。如“25×7×4”和“（25+7）×4”两道题，学生的错误率特别高。两道题用到的数字都是25、7和4，也都能进行简便运算，但是算式“25×7×4”需要运用的是乘法的交换律和结合律，即25×7×4=（25×4）×7=100×7=700。而算式“（25+7）×4”需要运用的是乘法的分配律，即（25+7）×4=25×4+7×4=100+28=128。两道题看似差不多，但其运用的数学原理是完全不一样的。出错的学生需要将两道题（其实也是两种题型）放到一起进行辩证思考，经过分析会发现两种题型的结构也是完全不一样的，算式“25×7×4”中只有乘法，算式“（25+7）×4”中有乘有加还有小括号，每个算式代表的意义也是各不相同的。如果学生每次面对错题都能深入思考和辨析，数学学习将事半功倍。

从上述案例可以看到，教师灵活运用错题资源有助于引导学生正确利用错题进行数学思辨，指导学生面对错题时深入思考产生错误的根本原因，从本源上改变错误现状，提高小学数学学习效率。

四、巧用错题，促进有效拓展

小学数学教师既要引导学生在面对错题时有一个良好的心态，还应该引领学生从错题中发现自身在数学学习中存在的问题，并进行有针对性的加强与改正。当然仅仅这样做还是不够的，发现问题并改正后，为了更好地巩固，教师还应该巧用错题指导学生从错题中吸取经验和教训，既要让学生清楚明白问题所在，更要让学生能够针对问题进行有效拓展，提高学生的数学知识运用能力和综合实践能力。

例如，在教学小学数学四年级《三位数乘两位数》之后，学生对“（ ）×（ ）=1600”“（ ）×（ ）=2400”这样的问题感到无从下手或者不敢写。究其原因，是因为学生对所学数学知识“整十数乘法”没有信心或者没有掌握。对此，教师可以设计这样的一组算式：2×8=16，20×8=（ ），2×80=（ ）。先让学生自主计算并思考发现规律，再进一步提问：200×8等于几，2×800呢？让学生对所发现的规律进行归纳整理，总结整十、整百数相乘的运算方法。在学生弄清楚这个规律后，再解决拓展性问题：（ ）×（ ）=1600、（ ）×（ ）=2400。学生会发现原来算式“（ ）×（ ）=1600”有多种解法，可以根据2×8=16，得到200×8=1600，或20×80=1600，或2×800=1600，也可以根据4×4=16，得到400×4=1600，或40×40=1600。对于算式“（ ）×（ ）=2400”解法相似。这样，学生的这一类数学难题就得到了完美解决。

当教师发现学生的数学学习问题时，从根源上分析问题，让学生通过一道数学错题解决一类数学难题，巧妙利用了错题资源，让学生能够把握数学知识本质，提高学生的问题解决能力。

总之，教师要重视学生“错题资源”的有效利用，发挥“错题价值”，利用学生“不服输”的心理，借用错题，调动学习兴趣。要善用错题，让学生明确学习问题；要活用错题，加强学生的数学思辨能力。通过活用巧用错题，让学生从中知晓自身的不足之处，促进数学学习效率的有效提升。

（作者单位：江苏省南通市海门区天补小学）

（责任编辑  晓寒）