指向数学理性视角 探析学科育人策略

数学是一门蕴含人类理性光辉的学科。在数学学科中，以理性精神为基础的逻辑思维、形象思维等一系列思维模式得到了充分体现与发扬。利用理性精神，探析指向数学理性视角下的数学教学策略，可以发现促进数学学习的有效方法，提升学习效率，增强学生对数学学科的理解深度，培养其自身的理性精神。

一、动手实验，贵在求真务实

实验是数学学习的重要方法，也是培养学生理性精神、实现育人的主要途径之一。开展实验教学，有助于引导学生通过教学实验发现数学线索，得出数学结论从而实现对数学知识的探索与吸收。在实验展开前，教师应当充分分析实验开展的可能性。

例如，在“面积”这一节中，学生要学习到与面积相关的数学知识。在教学过程中教师就可以引导学生开展动手实验，培养学生的求真务实精神。首先，给每个学生一张方格纸，让学生利用方格纸上的每个端点，以直线连接的方式画出自己喜欢的图形。有的学生画出了正方形，有的学生画出了三角形，还有的同学画出了不规则图形。这些图形都是方格纸上点与点之间直线连接起来的，可以进行面积的估算。在此之前学生已经了解过面积的概念，此时教师则可以直接为学生提出实验问题：“大家来动手数一数，我们所画的图形面积分别等于多少个方格呢？”对于小学阶段的学生来说这种实验难度较小，较容易接受。学生开始数小方格，将自己所画图形中覆盖一整个小方格的数量数出。有的学生所画图形是正方形，直接就可以得出自己的图形小方格数，比如16个、4个。而有的学生所画图形是三角形或不规则图形，在数完自己的小方格后，还剩下一部分是只覆盖一半的面积。这时，教师可以提醒学生：“我们对这样的图形，是不是可以将2个三角形合起来看作1个正方格进行计算呢？”学生此时就理解了教师所说的话，将2个三角形合起来看作1个正方形，数出了图案一共占据多少小方格。在学生汇报完答案后，教师再检查矫正学生的错误，这样就完成了一整个实验过程，培养了学生的理性思维，并且让学生从实验中获得了面积计算的基本原理。

引导学生进行动手实验，不仅培养了学生的理性探索精神，更对学生的动手操作能力进行了深入细致的锻炼。通过实验探索，学生自主得出的数学结论能够更好地记忆在学生脑中，实现对数学知识的有效吸收。

二、提炼思想，发展逻辑思维

培养学生的逻辑思维能力是指向理性视角下的重要教学环节之一，这主要通过教师引导学生展开思想的提炼来实现，让学生通过对蕴含在数学知识中的思想提炼，有条理地思考数学问题，实现数学逻辑思维能力的培养，促进学生理性精神的建立。

例如，在“轴对称”这一节中，学生要学习到与轴对称相关的数学知识，此时教师就可以让学生进行轴对称这一数学思想的提炼，发展学生的形象思维逻辑。首先，出示两幅图片，一幅是雪花的图片，一幅是天安门城楼的图片，提问：“大家观察这两幅图片存在哪些相同点和不同点呢？”学生开始进行思考，发现了存在于两个图形中的奥秘。有的学生向教师表达：“天安门城楼的左右两边都是相似的，而雪花的图片不仅左右相似，每一个分支也是相似的。”教师继续提示学生：“那么这样的图形，如果我们对折一下，会发现什么？”接着为学生展示对折后的样子，学生此时就会发现两边完全重合，教师为学生进行讲述：“像这样图形中间有一条线能够相互重合的情况，我们叫作轴对称图，轴对称是数学几何图形中最基本的一种图形思想。”学生此时就理解了轴对称的基本含义，教师继续询问学生：“天安门城楼和雪花虽然都是轴对称图形，但是存在什么不同吗？”学生此时就会再度进行观察，有的学生根据对称轴这一判断逻辑提出“天安门城楼只有1条对称轴，而雪花却有6条对称轴”。学生了解到这一差别，就说明已经掌握了判断轴对称图形有几条对称轴的基本逻辑，也就证明学生理解了本节课所讲的内容，实现了轴对称知识的有效吸收和转化。

数学思想的提炼可以锻炼学生的概括归纳能力，可以让学生理解数学知识的本质。数学原理及规律本来就是对数学思想的形象体现，因此，提炼思想就是抓住了数学学科的本质，有效促进了学生的数学学习。

三、纵横关联，学会自主建构

指向数学理性视角进行教学育人策略的建构，还要求教师要针对数学概念进行纵横关联，让学生能够从关联中发现数学知识的内涵，实现对知识体系的自主建构，通过这种方式有效促进了学生的数学学习深度，提高了知识关联度。

例如，在“有多重”这一节中，学生要学习到与重量相关的数学知识，此时教师就可以针对这一部分进行纵横关联，引导学生自主建构知识体系。教师首先对学生讲解克（g）这一最小重量单位的基本概念：“克是我们当前阶段所学习到的最小的质量单位，它有多小呢？大家都知道曲别针吧，像我手中这样的曲别针3个的重量才1克。”这样学生就对最基础的克（g）的大小有了一个基本的认知。教师继续向学生讲述：“在克之上，我们要学习到的较大单位是千克（kg），1kg=1000g。在我们的生活中，一般4个苹果重量约1kg。”这样学生又纵向搭建了千克（kg）与克（g）的关联。教师继续为学生进行横向关联的搭建：“我们生活中常用的重量单位是什么呀？”学生此时就会开始思考，在生活中一般用斤来计量重量，教师进行补充：“平常生活中所用的斤与我们所学的千克是同一层级的重量单位，1千克=2斤。”这样学生对生活中常用重量单位斤的概念，也被横向关联在课本所学的知识中，实现了万与千克这一概念的联合记忆与融会贯通。接着，教师再运用相同方法，引导学生建立吨（t）与千克（kg）之间的关联，实现了整个知识体系的建构。经过这样的引导，学生综合多个数学概念进行记忆，实现了系统化、体系化学习。

数学知识及概念从来就不是分割和孤立的，数学是由无数个相互关联的概念构成的庞大逻辑体系。因此，教师引导学生进行数学知识的纵横关联，就是帮助学生进行数学体系的梳理，实现对整个知识系统的建构。

四、回归生活，深化实践意识

数学不能只局限于课本知识的探究，更要与生活实际相结合。在小学阶段，数学知识本身就能够很好地应用于生活情境中。因此，教师要引导学生将数学知识回归生活，在生活情境中深化学生的实践意识。

例如，在“生活中的负数”这一节中，学生要学习到与负数相关的数学知识，此时教师就可以引入生活中的例子，引导其进入生活情境中进行知识的应用实践，深化其实践意识。教师直接询问学生：“我们在生活中应用负数的时候有哪些啊？”学生此时就会举出例子，如气温等。教师此时则为学生展示几幅温度计的照片，让学生读出温度计上的负数。“第一个城市的气温是-5℃，第二个是-3℃摄氏度。”通过对多个图片中负数的读数，学生就能够理解负数在生活中是如何应用的，为接下来的进一步学习打下良好的数学基础。

引导学生在生活情境中使用数学知识，还可以培养学生良好的问题解决能力和知识应用能力，促进学生对数学知识的理解，发展学生对数学知识的认知和经验。

指向数学理性视角育人策略不仅可以帮助学生高效习得数学知识，也可以促进学生理性精神和思维能力的培养。未来期待有更多学者针对这一领域展开更深层次的研究，探索出更加有效可行的方法促进学生的数学学习。

（作者单位：安徽省临泉县兴业路实验学校）

（责任编辑  晓寒）