初中数学实验教学模式的实践研究

数学实验教学是通过借助一些工具、材料的动手操作，创设问题情境，引导学生自主探索数学知识、检验数学结论（或假设）的教学活动。在初中阶段，这种实验教学常用于与几何图形相关的知识、定理、公式的探求或验证。初中阶段的数学实验教学，一般包括演示性实验教学和操作性实验教学，而操作性实验教学是初中数学实验教学的主要形式，也是非常有效的数学实验教学形式。

一、数学实验的特点

1.实验活动呈开放态势。为解决问题而产生的数学实验，往往具有一定的开放性。不同的方法，能挖掘出学生所具有的创新思维的潜力。学生在自主实验时“为所欲为”，沉浸在自己的行为中。这种开放的、自由的数学实验操作，正是学生创新精神和创造性思维产生的前提条件。

2.实验活动中个体差异性明显。在初中数学实验中，学生面对面地感受到科学研究的全过程，对他们的终生发展是有益的。但是，在实验过程中，有的学生不但能掌握知识内容和学习技巧，还能在实验的过程中克服困难，提升团队合作、人际交往等情感价值，而有的学生却在完全自由的实验中不知所措，甚至无所事事，挫伤自信。每个学生在数学实验中呈现出来的不同的状态，都有利于教师及时地发现问题、解决问题。

3.备课、授课更精细。与常规课堂比，数学实验课需要提前设计实验报告单，提前准备或者安排实验器材，这就需要教师在备课、授课上较传统课更充分、更精细。

4.实验过程灵活性高。数学和理化等科目实验的区别是，数学实验可以根据学生实验的情况或加深问题难度、或降低要求，灵活性比较高。

5.课中要完成实验报告。与其他实验学科一样，数学实验课要完成实验报告单，区别是数学实验需要边实验边记录实验中产生的数据，还要对实验结果作出归纳分析，并且对结论要进行应用。

二、数学实验的作用

1.提升课堂趣味性，激发学生学习兴趣。比如，实验“轴对称图形”时，教师组织学生进行折纸、剪纸实验，让学生设计自己的作品。学生能折、剪出各种各样教师意想不到的对称图形。学生看着自己的作品，往往会产生一种喜悦、自信、富有成就感的美好心情，进而产生强烈的求知欲，从而起到激发学生兴趣的作用。

2.实验是学生创新思维的“发动机”。数学理论不论是概念还是实质都是抽象的。在初中阶段通常都有某种“客观”为背景，这时，教师要揪出这个“客观”，通过数学实验，把这种“客观”显现出来，引导学生抓住其本质，了解它的内部规律与其他问题之间的联系。

比如，针对“你能把一张三角形纸片恰好剪成两个相似三角形吗？”这一问题，教师就可通过操作实验活动——剪纸来完成。以一个学生熟悉的生活问题引入，激发学生的思考和行动，使学生深刻领悟其本质。通过剪纸这个简单、易操作、直观形象的实验来完成比较抽象的数学内容，这在教材中是很普遍的，如“角平分线定理”“多边形的外角和定理”“线段中中垂线定理”及“勾股定理”等。通过实验操作，一方面使学生牢固、扎实地掌握数学知识，另一方面也使学生逐渐形成科学的数学思维，准确抓住数学问题的本质，培养其创造力。可见数学实验对学生创新思维的发展有着“发动机”般的作用。

3.打破知识上的难点。利用实验的方法，不仅仅能调动学生思维的积极性，也能打破知识上的难点。

比如，在八年级（上）《勾股定理》的教学中，教师为学生准备尺子、各种直角三角形纸片等实验器材，引导学生开展了如下实验活动：（1）先猜测直角三角形的三边关系;（2）动手实验时，合理分工协作;（3）填写测量报告单，并做好汇报准备;（4）计算并汇报结果。通过实验，学生很快突破了本节课的难点，而且记忆深刻。

4.形成发散思维，提升问题解决能力，促成教学的良性循环。数学实验不仅能帮助学生理解和巩固数学知识，还能针对问题形成发散思维，多渠道、多方法地解决问题，很大程度上提升了问题解决的能力。

比如，在学习“利用三角形全等测距离”时，要求学生解决“测敌军堡垒距离”的问题。学生通过“帽子测量法”的实验，派生出好多种解决方法。通过问题的解决，学生对“测敌军堡垒距离”所运用的相关知识有了深刻的理解和归纳，形成了解决问题的多种思路和经验，提高了解决问题的能力和技巧，也促成数学教学的良性循环。

三、数学实验教学实践案例分析

1.《图形的平移（2）》操作性实验活动经验分析

在教学中设计了这样的流程：（1）导入：通过一段视频（《海底总动员》中小丑鱼自由游动）提出数学问题“图形的变化会引起坐标怎样的变化”，并让学生猜测;（2）操作实验：设计了四个实验，分别是坐标的左右上下移动引起图形变化的规律，每一个实验完成后都会由各个小组汇报实验的结果，并总结变化的规律;（3）讨论：实验完成后，教师把课堂提升到一个新的理论高度，要求学生讨论“图形的平移会引起坐标点怎样的变化”，学生将讨论后得出的结论与实验结论相对比，很快明确了图形变化和坐标变化之间的关系;（4）总结：重点总结实验活动的经验和感受。

本节课是以实验报告单为问题的载体、以实验过程为引导来完成的。通过本次实验活动，学生获得了以下数学活动经验。

首先是两种具体的数学活动经验。（1）图像的画法经验：列表、描点、连线;（2）图形平移的规律经验：坐标的变化与图形平移之间的关系。

其次是四种一般的数学活动经验。（1）研究图形平移的过程经验：坐标变化—图形变化—规律—应用;（2）图形平移规律的研究经验：借助图像以数形结合的方式来研究图形平移规律;（3）数学抽象的活动经验：经过四次实验后的规律抽象，最后经过讨论把图形的变化引起坐标的变化也抽象成一般规律;（4）运用平移知识分析问题和解决问题的活动经验。

这些数学活动经验可以在后面的函数、四边形等知识的学习中发挥潜移默化而又非常积极的作用。不仅如此，这些数学活动经验还可以在各门功课的学习中起到积极作用。

2.《探索直线平行的条件》操作性实验活动经验分析

在教学中设计了这样的流程：（1）创设情境，提出问题。如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？以生活中比较熟悉的情境来引出问题。（2）学生动手操作移动活动木条，完成实验报告单。

在教学中，除了让学生掌握两直线平行的判定方法与应用这些具体的知识以外，还要让学生体会和感悟到：（1）在研究两直线平行时，要关注特殊位置关系角之间的相等或互补关系;（2）在学习中要与他人合作，发挥团队的力量;（3）在总结发言时，能够用清晰且富有逻辑的语言来表述;（4）将平行线的判定进行应用，从而让学生在学习过程中获得数学活动经验。一旦这些数学活动经验能够积累起来，便可以在后续的学习中发挥积极的作用。

数学实验教学是初中数学教学中实践空间拓展的一种有效学习形式，它有着自身明显的优势和特点，学生在实验活动中，既能深刻揭示知识形成过程，又能准确抓住数学问题的本质，进而提升了学生的创造力、数学思维、解决问题和应用数学的能力，而这些能力对学生的数学学习乃至整个人生的发展都有潜移默化的影响。

【本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度课题“初中数学实验教学模式的实践研究”，编号：GS（2020）GHB4198】

（作者单位：甘肃省张掖市育才中学）

（责任编辑  晓寒）