经历读图过程,培养数据意识

[摘  要] 研究者将“扇形统计图”单元中的两个例题和一个练习题整合在一起进行教学，引导学生比较条形统计图、折线统计图和扇形统计图的不同特点，从而让学生充分认识扇形统计图，体会部分与整体的关系，培养其数据意识。

[关键词] 苏教版;扇形统计图;数据意识

“扇形统计图”单元主要内容是认识扇形统计图和选择合适的统计图描述数据。在这个单元中教材安排了两道例题和一道练习题，例题1是让学生认识扇形统计图，例题2是让学生学会选择统计图来描述数据，练一练是让学生通过比较条形统计图、折线统计图和扇形统计图的不同特点。在实际教学中，笔者将这两个例题和一道练习题整合在“扇形统计图”这节数学课中，不仅帮助学生认识了扇形统计图，还培养了学生的数据意识。

一、基于生活情境，引出扇形统计图

教师通过《A4纸人生》的小视频开启了统计知识的教学，借助一个格子表示人生中的一个月，直观地向学生展示不同年龄阶段人的经过时间，让学生感悟人生短暂的哲学道理。同时，教师出示统计表和复式条形统计图，启发学生思考怎么表示能更加清楚地看到经过时间、剩余时间和总时间之间的关系，很快学生想到用一条直线来表示经过时间和剩余时间，这就是扇形统计图的雏形。

师：（播放《A4纸人生》的小视频）同学们，我们在这张A4纸上画出30×30的表格，每个格子表示人生中的一个月。（出示20岁年轻人经过的时间、50岁中老年人经过的时间、一月见两次父母所陪伴的时间）看了《A4纸人生》，你们有什么想说的？

生1：我觉得一个人的时间太短暂了，陪伴长辈的时间越来越少。

师：在这几张A4纸的方格图中我们能清楚地看到人生中各个阶段的时间和总时间之间的关系。同学们，假如我们的平均寿命是75岁，老师把你们和家人的年龄制作成了一张统计表（如表1），用一格表示一个月，12岁的你们在这张A4纸上大约占了多少？

生2：我认为是12岁占整张A4纸的，也可以用16%来表示。

师：老师把这张统计表中的数据在A4纸上画出来后，与统计图相比，你们有什么感受？

生3：我觉得用A4纸表示更加清楚和直观，可以非常清楚地看到经过时间和总时间之间的关系。

师：除了可以在A4纸的方格中表示，还可以用我们学过的复式条形统计图来表示。为了清楚地看到经过时间、剩余时间和总时间之间的关系，我们可以怎么表示？

生4：把经过时间和剩余时间画在同一个圆形上。

在这个教学片段中，教师先基于《A4纸人生》这个视频，在A4纸中呈现不同阶段人生的方格图，这是学生首次接触扇形统计图的雏形;然后，教师引导学生对比不同的统计图表，让学生发现把经过时间和剩余时间画在同一个圆形上能直观揭示各部分时间的关系，再次让学生接触扇形统计图的雏形。

二、基于数据比较，认识扇形统计图

学生认识统计图分为三个过程，首先是知道并能判断什么是扇形统计图，其次是理解扇形统计图中整个圆和各个扇形部分的含义，最后是能从扇形统计图中获取并分析数据。教师要在教学中以人生各个阶段所占时间情况的扇形统计图为例，引导学生认识扇形统计图。

师：（出示圆形、正方形、长方形和平行四边形）同学们，请选择一个图形，画出涂色部分占整个图形的16%。

生1：我是在圆形里画的，先把这个圆形平均分成8份，每份占整个图形的12.5%。我先涂满1份12.5%，再涂出这个圆的3.5%，这样涂色部分占整个图形的16%。

生2：我选择的是正方形，先把这个正方形平均分成25份，这样每份占整个图形的4%。我涂上4格，这样涂色部分占整个图形的16%。

……

师：同学们，如图1，像这样用整个圆表示总数，用圆内各个扇形大小表示各部分数量的占比，我们把它叫作扇形统计图。这节课我们就来研究扇形统计图，关于扇形统计图，你们想研究哪些问题？

有的学生说想知道怎么画扇形统计图，有的学生说想知道扇形统计图中每个部分表示什么意思，有的学生说想知道扇形统计图的用途等。

师：老师把刚才人生各个阶段所占时间的情况画成了一张扇形统计图，你们能从这张扇形统计图中获得哪些数学信息？

生3：我知道了学龄前时间占整个人生的8%，求学时间占整个人生的21.3%，工作时间占整个人生的44%，退休时间占整个人生的26.7%。

生4：我发现人的一生中学龄前的时间最短，工作时间最长。

师：我们知道了扇形统计图中每个部分的含义，整个圆表示这个人的一生，这些扇形表示不同年龄对应的具体数量。如果人的一生按75岁计算，你们能分别计算出一个人学龄前、求学、工作、退休分别有多少年吗？最后结果保留整数。

生5：学龄前时间是75×8%=6（年），求学时间是75×21.3%≈16（年），工作时间是75×44%=33（年），退休时间是75×26.7%≈20（年）。

在这个教学片段中，教师由涂色部分占整个圆形的16%引出扇形统计图，并通过提问了解学生想要研究的内容;然后，教师呈现人生各个阶段所占时间情况的扇形统计图，引导学生在阅读和比较统计图表的过程中进一步了解用扇形统计图表示数据的方法，增强学生对扇形统计图结构特征的理解，逐步提高学生从扇形统计图中获取和分析信息的能力。

三、基于解决问题，感受统计的价值

教师围绕“海底捞火锅”的相关数据来开展活动，解决问题：通过近五年盈利情况统计表，让学生小结折线统计图能看到数量的多少和增减变化的特点;通过人们最喜欢的口味情况统计表，让学生小结出扇形统计图有直观、具体和清楚等特点，能表示部分量与总量之间的关系。这样，学生利用扇形统计图，不仅能计算各个部分所占的百分比，还能推算各个部分所表示的具体数量，培养数据意识。

师：同学们，美食中藏着很多的统计信息。“海底捞”是很多人喜欢的火锅店，如果你是“海底捞”的老板，想要在A城市开一家“海底捞”的分店，打算了解哪些信息？

有的学生想了解哪里的人最多就开在哪里，有的学生想了解哪里开的火锅店数量最少就开在那里，有的学生想了解A城市的人喜欢吃什么等。

师：如表2，老师统计了“海底捞”近五年盈利情况，要反映“海底捞”收益的变化情况，你们打算绘制哪种统计图表？

生1：我想绘制成折线统计图，因为折线统计图能清楚地看到数据的变化。

师：刚才有同学说到顾客的口味会影响销售情况，如表3，老板抽样调查了200个顾客的口味，要反映人们的口味情况，你们打算制作哪种统计图表？

生2：我认为应做成条形统计图或扇形统计图。

师：如果老板抽样调查1000人，你们觉得根据哪种统计图表来推算更容易？

生3：我认为应根据扇形统计图来推算，因为只要用总人数乘所占的百分比就可以算出对应的人数了。

师：因此，我们从条形统计图中可以清楚地看出数量的多少，而从扇形计图中可以看出各个数量与总数量之间的关系。老板要配制微辣火锅底料需要豆瓣、牛油、菜油、干辣椒，图2是“海底捞”微辣火锅底料中各种材料与整个底料的对比情况。如果老板要配置1000克的微辣火锅底料，各种材料各需要多少克？

生4：菜油需要300克，牛油需要200克，豆瓣需要125克，干辣椒需要120克，其他辅料需要255克。

师：如果我现在有180克的菜油，用这些菜油可以配置多少克的微辣火锅底料？

生5：180÷30%=600（克）。

师：图3是我们了解到的“海底捞”中辣底料的配方占比情况，你们能推算出干辣椒占比多少吗？

生6：1-30%-20%-12.5%-23.8%=13.7%。

师：如果老板要配置超辣的火锅底料，你们觉得这张统计图又可以怎么调整呢？

生7：我觉得其他辅料还要再少一点，干辣椒可以再多一点。

在这个教学片段中，教师以“海底捞”的素材为例，引导学生发现：在运用统计知识和方法解决问题的过程中，需要根据数据和要解决的问题的特点，选择合适的统计图表，以便更清晰、更形象地描述要解决的问题，分析和比较数据。同时，在认识和理解各种统计图表的结构特征的过程中，学生可以学到一些方法来选择适当的统计图表描述数据，并形成相应的解决问题意识。

总之，学生数据意识的培养是一个循序渐进的过程，教师要从初步观察和收集数据开始，逐步培养学生分析、组织和应用数据的能力。学生在一年级时能对数据进行观察和描述，通过感官信息来了解数据，培养对数据的敏感性和观察能力;二年级时能用简单的图表来记录所收集的数据，培养对数据的分类和整理能力;三年级时能进行简单的数据比较、分析和处理，学会分析并提取有价值的信息;四年级时能进行更复杂数据的分析和解释，掌握基本的统计概念和分析方法;五年级时能应用数据解决问题，培养解决问题的能力。通过系统的学习和实践，学生能逐步提升数据意识，为以后处理更复杂的统计数据打下坚实的基础。

作者简介：徐明珠（1984—），本科学历，一级教师，从事小学数学教学与研究工作。