在数字中推理,在姓氏中分类
作者： 李明秋
[摘 要] 研究者整合了语文和数学等知识，设计了“遇见姓氏”的项目化学习活动，让学生在“数织百家姓”中画出各种姓氏，用问答儿歌认识姓氏;在“姓氏趣探”中了解自己的姓氏，在设计和破解中学会推理。
[关键词] 数字绣;推理意识;拓展课
一、教学内容
“数织百家姓”。
二、课前思考
“数字绣”也叫“数织”，数字绣是一种逻辑游戏，以猜谜的方式绘画黑白点阵图，要求玩家是以黑色填满格子，以“×”号标记不需要填充的格子。在一个网格中，每一行和每一列都有一组数，玩家需要根据这些信息来填满或留空格子，最后可以得到一幅图画。比如，“4、8、3”的意思就是指行或列上有三条独立的线，分别占了4格、8格和3格，而且每条线最少要由一个空格分开。
在部编版语文“识字（一）”单元中有一课是《姓氏歌》，笔者尝试在二年级以数学游戏学具“数字绣”为载体开展“遇见姓氏”的项目化学习活动，让学生在“数织百家姓”中画出各种姓氏，用问答儿歌认识姓氏;在“姓氏趣探”中了解自己的姓氏，在设计和破解中学会推理。
三、课前准备
每人若干张“数字绣”，包含“丁卜习马史王吕周尹”等姓氏。
四、教学过程
1. 了解规则，学会试玩
师：小朋友们，以前我们玩过一些数学游戏。今天，老师带来了一个新的数学游戏《数字绣》，它可神奇了，可以用数字画出一个个文字呢！（出示连续填满的第1种情况，见图1）我们先来玩一级挑战，你知道这个“2”表示什么吗？
生1：我猜是要把右边2个格子涂色。
师：是的，当给我们的格子与数字相同时，我们只要根据数字连续填满每行（或每列）中的数字。（出示连续填满的第2种情况，见图2）这里的3应该涂哪几格？
生2：前面3格或者后面3格，都是连续的。
师：当给我们的格子超过要涂的数字时，我们要看看哪几格是空的，就有多种情况了。（板书：连续数字数空格）如图3，大家看看这样涂可以吗？
生3：不行，因为不是连续的3格。
师：（出示多个数字的第1种情况，见图4）当我们遇到多个数字时，在每行（或每列）连续填满格子之间最少空1格。我们来试一试二级挑战，这里有两个“2”了，要怎么涂？
生4：如图5，前面2格和后面2格要涂，左边第3格不涂。
师：（出示多个数字的第2种情况，见图6）难度再升级，看看这关有几种可能？
生5：如图7，有3种涂色，左边第1格涂上，第2格空，有2种情况;还可以左边第1格空，第2格涂上，有1种情况。
师：（板书：多个数字中间空，有序思考最重要）我们带上闯关秘诀开始挑战数字绣，看看你们能绣出哪些字？
设计意图：“数字绣”是学生在分析、尝试中确定哪些格子涂色和哪些格子空白，最终涂色部分会变成图案或文字，让学生在玩中获得数学活动经验，培养他们的推理意识。面对一年级的学生，教师先用具体形象的图片帮助学生了解连续填满的格子数、多个数字的格子数等不同情况，再出示反例让学生判断这样涂色是否正确，最后把游戏规则总结成口诀，便于学生记忆和运用。
2. 组内探究，学会推理
（1）全班一起玩，学会表达过程
师：小朋友们，如图8，请你们先自己画一画数字绣，需要的格子画“○”，一定不要在填充的格子画“×”，最后把画“○”的格子都涂黑，看看是什么字？画出来后在四人小组里说说你是根据哪些信息画出来的。
教师巡视，了解每个学生的思考和记录过程。
师：为了大家的表达方便，我们把横的叫作“行”，从下往上分别是第1行、第2行、第3行;竖的叫作“列”，从左往右分别是第1列、第2列、第3列。谁来说说你是怎么想的？
生6：这是“王”。我先横着看，每行正好5格，第1行、第3行和第5行先涂5格;再竖着看，第3列是5格。做好以后，我再数一数每行和每列的格子是不是题目中的数字。
生7：我是先竖着看，有5格，正好是第3列;再横着看，第5行、第3行和第1行都有5格。
师：小朋友们，从刚才两位同学的回答中，你们听出了什么？
生（齐声答）：我们先去找满格的。（板书：先找满格）
师：小朋友们，“王”是中华民族的一个姓氏。现在，我们再一起来画一个姓氏的数字绣。如图9，想一想你会先画哪一行或哪一列？
生8：我先横着看，能确定第6行有6格;再竖着看，能确定第4列有6格。第1行的3格，我们已经知道了其中1格，根据每行和每列中把一定不是的画“×”，最后确定第1行剩下的2格。这个姓氏是“丁”。（板书：一定不是的画×）
生4：我先竖着看，确定了第4列有6格;再横着看，确定了第6行有6格;再看到第2列和第3列有两个1，第1行是3，所以涂2格。
（2）小组PK赛，比比谁画得多
师：老师为每个小组准备了一些姓氏数字绣，小组同学一起合作画出来，比一比哪个小组画得多。
组长给每个组员分了一张数字绣，先画出来的给组长检查后继续画。
设计意图：《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：推理意识的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是学习数学的基本思维方式，也是人们生活中经常使用的思维方式。“数字绣”作为一种发展学生推理意识的数学学具，题目中的数字能刺激学生全面地获取相关信息，寻找解题的突破口，再在排除和假设中判断一定需要和一定不需要的格子，最终根据线索确定所有一定需要的格子。
3. 认识姓氏，学会分类
师：小朋友们，除了刚才画出来的姓氏，你们还知道哪些姓氏呢？
生9：中国姓氏有很多，比如赵、钱、孙、李、周、吴、郑、王、诸葛、东方、上官、欧阳、张、胡、许、袁等。
师：那么多的姓氏，如果要把这些姓氏分成几类，你们会怎么分？有哪些不同的分类标准？
生10：我按照单姓和复姓来分，单姓有赵、钱、孙、李、周、吴、郑、王、袁;复姓有诸葛、东方、上官、欧阳。
生11：我按照姓氏第一个字是上下结构、左右结构还是其他结构来分，上下结构有李、吴、袁;左右结构有赵、钱、孙、郑、欧阳、张、胡、许;其他结构有周、王、东方、上官;既有左右又有上下结构的是诸葛。
生12：我按照姓氏第一个字的拼音是声母、韵母还是整体认读音节来分，声母的有赵、钱、孙、李、周、郑、王、诸葛、东方、上官、张、许;韵母的有欧阳;整体认读音节的有吴、袁、胡。
生13：我按照姓氏第一个字的笔画有没有超过10画来分，不到10画的有赵、孙、李、周、吴、郑、王、东方、上官、张、胡、许;等于10画的有钱、袁。
师：小朋友们，看着那么多种不同的分类标准和分类结果，你们有什么想说的？
生14：按照不同的分类标准就会有不同的分类结果。
设计意图：分类是一种重要的数学思想。在研究数学问题中，常常需要通过分类来解决问题，分类的过程就是对事物共性的抽象过程。教师充分利用学生画出来的姓名数字绣，整合部编版语文中的《姓氏歌》和数学中的“分类与整理”中的知识，让学生经历对姓氏的分类与整理过程，逐步体会为什么要分类，如何确定分类的标准和如何分类等。
4. 课堂总结，形成能力
师：小朋友们，这节数学课快要接近尾声了，谁来说一说有什么收获？
生15：我觉得这节数学课太好玩了，既有语文的百家姓，又有数学的知识。
生16：通过这节数学课的学习，我知道了怎么确定分类的标准和怎么分类，我还能自己根据图中的数字画出姓氏图。
生17：我很喜欢这节数学课的学习。
设计意图：通过引导学生对整节课的总结和畅谈收获，有利于教师更好地根据学生的学习效果调整数学拓展课的教学内容。
总之，“数织百家姓”拓展课串联起语文儿歌和数学知识，激发了学生的学习兴趣，开阔了学生的知识视野。教师要让学生在试玩、探究数字绣中发展推理意识，在认识姓氏中学习分类的数学知识，在游戏和知识的有机融合中提升数学素养。
作者简介：李明秋（1994—），本科学历，二级教师，从事小学数学教学工作。