关注教材和学生,精心设计活动

[摘  要] 研究者以“小数的意义”的教学为例，通过复习导入，了解学生已有经验;探究小数，理解小数的意义;巩固练习，应用小数的意义。

[关键词] 核心素养;小数的意义;教学结构

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“校本教研建议”中指出，教师要基于学情，聚焦教学重点和难点问题，持续进行核心素养导向的数学教学改进，实现教师从理念到课堂教学行为的改变。教师要基于单元整体开展教学活动，关注教材序列，从数学知识的视角了解教材的编写特点;要关注认知序列，从学生学习的角度观察和思考学生学习数学知识的过程;要关注教学序列，从教师教学的角度思考怎样的教学活动适合学生的学习，思考怎样才能真正培养学生数学核心素养。

基于这样的思考，笔者在教学“小数的意义”一课时对教材序列和认知序列进行深入研究，从而设计出课堂的教学序列。

一、复习导入，了解学生已有经验

教师了解学情的主要方式是通过课前的问卷调查或随机访谈。在课堂伊始，笔者抛出一个问题“举例一个小数并说小数的意思”，在学生讨论的过程中出示一些小数，既让学生体会小数在生活中的广泛应用，又让学生从“认识小数”过渡到学习的“小数的意义”。

师：同学们，这节课我们研究小数的意义。在三年级的时候，我们已经认识了小数，你们能举例一个小数，并说一说这个小数表示什么意思吗？

生1：我试卷上的分数是90.5分，表示这次考试我得了90.5分。

生2：我体育课上跑100米用了15.8秒。

生3：跳远的成绩是1.38米。

师：在生活中，我们发现到处都有小数。这节课我们继续研究小数。

在这个教学片段中，教师通过一个简单的数学问题唤醒学生对小数的经验。学生学习过一位小数，能将十分之几的分数改写成一位小数，知道小数由小数点、整数部分与小数部分组成，会正确比较两个一位小数的大小，能正确计算一位小数的加减法等。

二、探究小数，理解小数的意义

“小数的意义”是这个单元的教学重难点，对五年级学生来说它是比较抽象的数学概念。因此，在读懂教材和学生的基础上，教师应重视利用数形结合的方式降低学习难度，让学生在正方形、数轴等具体图示中用数学语言表述一位小数、两位小数和三位小数的意义，帮助学生用图形表征和语言表征等方式理解抽象的小数概念。

1. 认识一位小数的意义

师：同学们，如果我们用一张正方形纸表示“1”，你们觉得0.1怎么表示？可以动手折一折。

生1：我们可以把这张正方形纸平均分成10份，取其中的1份就是0.1。

师：刚才老师看到有的同学的1份是横着涂的，有的同学的1份是竖着涂的，都可以吗？

生2：都可以，因为他们都是把这张正方形纸平均分成10份，取了其中的1份。

师：通过折一折的活动，我们知道了小数0.1的意义，你们能用一个分数来表示0.1吗？

生3：小数0.1可以用分数来表示。

师：如果取这样的2份，用哪个小数表示？用哪个分数表示？

生4：取这样的2份，用小数0.2或分数表示。

师：如果取这样的10份，怎么表示？（全班学生都说“1”）所以我们可以说1里面有10个0.1，10个0.1是1。同学们，我们一起来观察这些一位小数，你们发现了什么？

生5：我发现一位小数都可以写成“十分之几”的分数。

2. 认识两位小数的意义

师：除了一位小数，肯定还有其他的小数，下面我们继续研究两位小数。同学们，请先写出一个两位小数，再用画图和一句话表示这个两位小数的意义。

生6：我写的两位小数是0.78，表示把一个正方形平均分成100份，取其中的78份，用分数表示是。

生7：我写的两位小数是0.07，表示把一个正方形平均分成100份，取其中的7份，用分数表示是。

生8：我写的两位小数是0.90，表示把一个正方形平均分成100份，取其中的90份，用分数表示是;也可以用一位小数表示是0.9，它表示把一个正方形平均分成10份，取其中的9份，用分数表示是。

师：刚才生8说到了同一幅图既可以表示两位小数0.90，又可以表示一位小数0.9，这两个小数有什么相同点和不同点？

生9：相同点是这两个小数的大小相同。不同点是小数位数不同，0.90是两位小数，0.9是一位小数;小数的意义不同，0.90表示平均分成100份，取其中的90份，而0.9表示平均分成10份，取其中的9份;改写后的分数不同，0.90改写后分数的分母是100，而0.9改写后分数的分母是10。

师：这位同学说得非常完整，也就是说0.90和0.9这两个小数的大小相同，但是小数的意义不同。同学们，如果我们在小数0.78后面加上单位“元”，你知道“0.78元”是什么意思吗？

生10：把1元平均分成100份，取其中的78份，0.78元等于7角8分。

师：那如果在小数0.78后面加上单位“米”，你知道“0.78米”是什么意思吗？

生11：把1米平均分成100份，取其中的78份，0.78米等于7分米8厘米。

师：现在我们对两位小数的意义有了进一步的理解，两位小数都可以转化为分母是100的分数。

3. 认识三位小数的意义

师：（出示一条数轴）这是一条数轴，上面写着0和1，我们把0到1这一段平均分成10份，你们能表示哪些一位小数？

生12：0.1，0.2，0.3，0.4……

师：如果我们把0.1到0.2这一段平均分成10份，你们能表示哪些两位小数？

生13：0.11，0.12，0.13，0.14……

师：我们继续分，把0.11到0.12这一段平均分成10份，你们能表示哪些三位小数？

生14：0.111，0.112，0.113，0.114……

师：你们知道0.111这个三位小数表示什么意思吗？

生15：把一个正方形平均分成1000份，取其中的111份，就是0.111。

生16：0.111这个三位小数中3个“1”的意思是不一样的，从左往右看，第1个“1”表示1个0.1，第2个“1”表示1个0.01，第3个“1”表示1个0.001。

师：同学们，你们能在一个正方形中找到最大的三位小数，并说一说这个三位小数的意义吗？

生17：最大的三位小数是0.999，表示把一个正方形平均分成1000份，取其中的999份。从左往右看，第1个“9”表示9个0.1，第2个“9”表示9个0.01，第3个“9”表示9个0.001。

在这个教学片段中，教师引导学生用正方形表示整数“1”，通过把这个正方形平均分成10份引出一位小数，在观察中发现一位小数可以用分数十分之几来表示;通过写一个两位小数、画图、说意义和补单位等方式，理解两位小数的意义;在数轴中建立各个点与一位小数、两位小数和三位小数的联系，理解三位小数的意义和不同数位上的含义。

三、巩固练习，应用小数的意义

巩固练习在学习过程中起着非常重要的作用，学生通过反复练习和回顾已学知识，能加深知识理解、强化知识记忆和提高应用能力。笔者围绕本节课小数的意义这个教学重难点，精选了两道练习题帮助学生应用数学知识。

师：今天我们学习了小数的意义，请大家拿出学习单做一做（如图1）。

生1：先看第1题，两个正方形表示2，把一个正方形平均分成100份取18份是0.18，所以左边的图表示小数2.18;一个正方形表示1，把一个正方形平均分成100份取4份是0.04，所以右边的图表示小数1.04。再看第2题，0.82中的“2”表示2个0.01，2.75中的“2”表示2个1，6.231中的“2”表示2个0.1。

在这个教学片段中，第一题是让学生看图写出小数，能正确结合整数部分和小数部分来记录小数;第二题是让学生理解小数中各个数位上数的含义。

总之，教师要充分研究教材的知识编排和学情，在不断改进中打造适合学生的数学课堂，让学生经历数学知识的生长过程，在结构化的学习中减轻学生的学习负担，真正实现提质增效。

作者简介：于潇潇（1993—），本科学历，二级教师，从事小学数学教学与研究工作。