情境教学理念下基于“角的初步认识”的教学实践与思考

［ 摘 要 ］情境教学是一种重要的教学模式。教师将情境教学模式应用在小学数学教学中，可激活学生的探索欲，使学生深度融入问题中。教师创设多样化的问题情境，有利于学生学习“角的初步认识”。

［ 关键词 ］情境教学；问题情境；角

小学生看待问题时缺乏发掘本质的能力，究其原因在于学生的身心、智力等处于发展状态，学习时容易出现“走神”的现象。情境教学是指教师根据教学内容与学生认知特点针对性地设计贴合学生的生活经验与学习经验的教学模式，此模式可激活学生的探索欲，使学生深度融入问题中。角是最基本的几何图形之一，为了深化学生对“角的初步认识”，教师可创设多样化的教学情境。

一、教学过程设计

1.情境展示，认识角

（1）从生活情境图中发现角

从心理学的角度来看，教学内容与学生的认知契合度越高，学生对知识的接纳程度也越高。课堂作为教学活动的主阵地，承载着师生、生生双边互动的作用，如何让学生在课堂中形成良好的学习体验，为形成空间感奠定基础呢？研究发现，了解学生的生活与学习经验，设计与之相关的教学情境，往往能起到激趣启思、智趣共生的作用。

“角的初步认识”是二年级的教学内容，该阶段学生的生活经验并不丰富，认知水平也不高，因此在引入知识环节，以学生所熟悉的生活情境为起点，更能激起学生的探索欲。因此，笔者在课堂伊始展示了一幅关于学校环境的图片，图中包含了教学楼、标语牌、钟表、运动器材、花圃等。

师：本节课我们将要认识一个新的朋友 — —角。现在，这个朋友就藏在老师所展示的图中，哪位同学来说说你从图中发现的角？

这个问题成功激起了学生的探索热情，学生结合自身的认知很快就找到了角：花圃工人手上的剪刀、教学楼的边角、钟表时针与分针组成的角、单杠上……

师：大家观察得都很仔细，从一幅图中就发现了这么多不同的角。现在请大家来观察老师手中的这个三角板，哪位同学说一说它的角分别在哪里？

（学生到讲台上表述）

设计意图：一幅主题情景图成功将学生的思绪拉进了对角的探索中，教师根据学生的描述可发现他们认知的起点与关注点；通过积极的沟通，学生对角的实际认知水平直接暴露在教师面前，为教学提供了依据。同时，以图探索角的过程为接下来学生进一步感知角的存在奠定了基础。这契合了 《义务教育数学课程标准（2022 年版）》 的要求，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、直观想象等方法分析问题和解决问题。

（2）认知冲突中感知角

①探索角的画法

师：哪位同学来指一指图中的角？

（学生到讲台上指出自己所认为的角）

教师在黑板上画了一个点，表示自己画完了一个角。学生一致表示这种画法不对，根本就不是一个角。

师：刚才你们在指角的时候，就指了一个点呀？

生 1：角还要包含组成它的两条线。

话音刚落，教师就在刚刚所画的点上随意画了两条弯曲的线，并询问学生这么画行不行？

生 2：不行，组成角的线应该是直的。

师：究竟该怎么画呢？

生 3：可将先前画的一点作为起始位置，画两条直直的线。

师：请大家自己在草稿纸上画一画角，并说说角的外形特征。

（学生自主画图）

生 4：角是由两条直线与一个尖尖的点组成。

师：你所描述的尖尖的点，像什么？

生4：像一个角的头。

师：这种描述非常形象，那么两条线像什么呢？

生5：就像角张开的两条手臂。

基于以上互动，师生共同画角。

设计意图：学生想要从真正意义上认识角，就要学会画角。此环节，在教师的引导下学生自主探索画角的方法，并在纠错过程中不断加深对角的认识。教师以一点作为画角的起点，让学生在错误的画法中提炼角的组成部分。这种教学方式成功引起了学生的认知冲突，让学生进入深度观察与思考中，对角的组成形成正确表象。

②探索角各部分名称

师：大家已经预习过本节课的内容，对于角各部分名称有所了解。其中，咱们刚才所画的角的头称为什么？

生6：角的顶点。

师：那么头下张开的双臂又称为什么呢？

生7：角的边。

师：非常好！角是由一个顶点与两条边组成。

③自主画角

教师要求学生闭上眼睛想象一下角的模样，并将刚才心中所想的角在草稿纸上画出来，可借助尺子、笔等工具。

在此基础上，教师借助多媒体展示一把剪刀、一个钟表与一块写有名称的牌子，要求学生指出图中蕴含的角。

学生很快就完成了这个任务。教师趁机提出：角在我们的生活中应用非常广泛，刚才大家在指角的时候，基本都是指在角顶点的位置，其实一个完整的角包含了顶点与两条边（教师用PPT展示角）。

设计意图：教师要充分发挥学生的主观能动性，引导学生自主画角，并从生活事物中观察角，帮助学生更好地抽象角，认识角的组成结构。学生的思维在此过程中变得更加清晰，实现了从具体到抽象的发展，为形成良好的空间感奠定了基础。

（3）辨析过程中厘清角

师：如图 1，角存在于我们生活的方方面面，如大家所熟悉的牛角、冰激凌、凉亭等，都离不开各种各样的角，那么这些角和咱们本节课所探索的角一样吗？

生 8：不同，因为这几个角都是弯的，而我们刚刚认识的角的边均为直线。

师：由此可以初步获得什么结论？

生9：生活中虽然存在不少角，但并不是每一个角都能抽象为数学上的角，这或许就是生活与数学知识在本质上的区别。

师：总结得不错！如果让你从身边找一找数学的角，可以吗？

生10：书本的角、课桌椅的角、信封上的角、三角板上的角……

设计意图：鲜活的生活实例能让学生进一步感知生活中的角与数学中的角的本质区别，明确生活中的角可能就是物品尖锐的部分，不一定是真正意义上的角。数学意义上的角必须由一个顶点与两条边组成。一旦学生厘清生活与数学中的角的区别与联系，就能真正理解、掌握并应用角。

2.资源利用，比较角

（1）感知角的大小

师：角就像一个魔术师，可以发生一些变化。大家来看老师手中的两根直尺，我将它们的一端重叠在一起，缓慢旋转其中一根直尺，形成的角度越来越大。你们觉得我可以用这种方法变出多少个角？

生11：可以有无数个。

师：现在我们大家一起来做一个魔术师，首先打开桌上的信封，取出道具（可自由活动的角），听我口令变魔术。

在教师的口令下，学生将角变大或变小。

设计意图：根据教师的口令，学生通过对道具的转动获得不同大小的角，并体验“张口越大，角越大”，由此不断深化对角大小与各组成部分的认识。

（2）游戏提炼方法

师：现在请大家将手中的角收掉，再张开比一比谁打开的角度更大一些。

邀请两名学生到讲台上展示，教师参与一起比试。如何辨别两个角的大小呢？学生经过思索提出：重合两个角的顶点与一条边，比较另一条边的位置，其中开口大的那个角更大一些，开口小的那个角稍小一些。

师：这种比较方法是否准确呢？如果我将角的两条边无限延长，角的大小会怎样？

生12：不会发生改变。理由是角的开口并没有发生改变，不论边长怎么变化，最终角的大小是恒定不变的。

师：不错，由此可确定角的大小比较，具体该观察什么？

生 13：主要观察角的开口大小，开口越大，角越大；反之亦然。

师：很好！哪位同学来说一遍如何比较角的大小？

生14：将两个角顶点对齐，重合两个角的一条边，然后观察两个角开口的大小情况即可。

设计意图：此环节的重点在于比较角的大小，教师先鼓励学生自主用语言来描述具体的比较方法，然后通过角边长的变化引导学生辨析角大小问题，由此启发学生用直观形象思维来体会角的大小，从而发展学生的空间想象力。

3.拓展延伸，创造角

（1）活动创造角

师：角不仅存在于生活的方方面面，还隐藏在我们的身体中。同桌之间各伸出一条胳膊或一条腿，互相拼在一起可组成角。现在请大家自主伸伸胳膊动动腿，比画角。

（学生活动，创造出各种形状的角）

设计意图：教师引导学生感知身体中所蕴含的角，并借助自己的肢体来创造角，这种教学模式进一步揭示了角的本质，深化了学生对角的理解，为学生形成创新意识奠定了基础。

（2）物品创造角

师：大家来看，老师手中有一些毛线，若想借助毛线构成角，该怎么办呢？

生 15：可以同桌互相协助操作，用一支笔放在毛线的中间，作为角的顶点，同桌一人拉住毛线的两端，由此构成一个角。

（学生操作）

师：大家的操作非常好，通过角的创造获得了不少体验，哪位同学说一说操作过程中是什么决定了角的大小？

生16：毛线的开口决定了角的大小。

教师充分肯定了学生的说法，并给各个小组的学生提供了一张圆形纸片，纸片上没有任何图案。

师：如果让你在这个圆形纸片上发现角，该怎么办呢？

学生表示可以折叠圆形纸片，经过一次对折，形成了半圆形，没有发现角；再次对折，获得了圆的四分之一，出现角；继续对折，并与先前所获得的角进行对比，思考角的变化情况。显而易见，多折叠一次，角就越小。

如图 2，随着折叠次数的增加与探索的深入，学生进一步感知角的大小问题，为后续揭示量角器的形成原理作铺垫。

设计意图：折叠圆形纸片的过程，让学生亲历了角从无到有的变化历程，随着折叠次数的增加，角的大小越变越小，角的模型也逐渐浮出水面。此活动为量角器形成的前奏，既是知识的衔接过程，又是发展学生空间观念的过程。

4.归纳总结，整理角

要求学生谈一谈在本节课所获得的知识，提炼的数学思想方法与所形成的能力情况等。

设计意图：教师引导学生对整节课的内容进行回顾与反思，不仅能进一步梳理所学知识与技能，还能促使学生在反思中激活思维，构建完整的知识结构。

二、几点思考

1.把握知识的生长点

新知的建构离不开已有认知的支持，学生原有的认知经验决定了知识的生长点。本节课，教师如果以画角的方式切入主题，会让课堂显得沉闷，而校园主题情境图的应用点燃了学生的探索热情。教师要分析学生对于角的认知水平，了解学生对于角的理解是“物体边沿或转角”。这是学生的真实认识水平，也是角教学的生长点，教师以此作为起点，通过各种活动引发学生的认知冲突，能不断修正学生对角的认识。

2.探寻知识的固着点

课堂教学需要重点明确，有所取舍的教学模式可让学生更好地突破认知障碍，实现知识的融会贯通。

那么，角的大小究竟与什么条件相关呢？此为本节课的重点与难点。

因此，教师可借助活动角和有趣的游戏，引导学生充分感知与体悟“角的两条边张口大小决定了角的大小，角的大小与角边的长短毫无关系”，让学生在多感官参与中不断深化对角的认识。回顾整个教学过程，学生在眼、脑、手、口的协作中不断优化思维，让角的大小问题固着于脑海中，在拔高思维的同时有效发展空间观念。

3.发现知识的衔接点

数学是一门系统的学科，没有一个知识是单独存在的个体。在课堂尾声设计丰富的活动，不仅能保鲜学生的探索热情，还能让学生感知“余音绕梁”之感。课堂上学生自主创造角，经历了从无到有的过程；折叠圆形纸片探索角的大小，实则为量角器的引出作铺垫。由此可见，教学活动的开展应基于知识的结构化角度而设计，这是发展学生数学核心素养的基础。