小学数学“单元主题教学”路径探寻

［摘  要］ 实施单元主题教学时，教师要以大概念为统领、以大思想为灵魂、以大体验为核心、以大评价为驱动，构建“单元主题教学”的目标架构、研究架构、过程架构、反馈架构等。“单元主题教学”有助于涵育学生的数学素养，让学生数学学习自然发生、深度发生、持续发生。

［关键词］ 小学数学；“单元主题活动”；学习路径

小学数学“单元主题教学”是一种整体性、系统性、结构性的教学。“单元主题教学”从数学学科的本质、关联出发，聚焦学生数学学习力提升、数学核心素养生成。教师可通过“单元主题教学”对相关的数学学习内容进行统整、优化，引导学生进行数学知识自主建构、创造和进行数学思想、方法迁移，促进学生高阶认知、思维的发展。在教学中，教师一方面要以“大概念”为统领，对学生的数学学习进行主题内容架构；另一方面要以“数学思想方法”为灵魂、脉络、线索，对学生的数学学习进行学习方式架构。教师要努力从“课时教学”转向“单元主题教学”，从关注学生“学习结果”转向关注学生“学习过程”，凸显“单元主题教学”的“综合性”“活动性”“开放性”的特质。

一、以“大概念”为统领，构建“单元主题教学”的目标架构

目标是学生数学学习的原点和归宿。对于“单元主题”活动教学来说，不仅要让学生掌握相关的数学学科知识，更为重要的是要形成数学学科知识的“大概念”“大观念”“高观点”等。以“大概念”为统领可以有效地对单元主题教学进行目标架构。单元主题的目标架构超越了传统的碎片化的课时教学目标，也超越了传统的拼接式的单元教学目标。主题单元教学目标是“大概念”统整下的整合性目标、结构性目标、系统性目标。

比如教学“认识厘米”时，从“量与计量”这一板块的整体性内容来看，“认识厘米”是一节具有“种子课”性质的学习内容，对于学生后续学习“认识米”“认识分米”“时分秒”“千克和克”“长方形和正方形的面积”“角的度量”“长方体和正方体的体积”等具有重要的意义和价值。从“量与计量”学科知识视角来看，“认识厘米”的教学目标不仅是让学生认识“单位厘米”，建构“厘米尺”，用“厘米尺”进行物体长度的测量，更是让学生充分经历“厘米尺”的建构、创造过程，进而使学生认识“计量单位”“计量工具”“计量本质”。以“大概念”为统领，教师要以“认识厘米”这一课时相关目标、内容等为引子，引导学生建构一般性的“量与计量”学习目标、内容、策略、路径等。在“计量单位”教学中，教师可以用“计量单位测量物体属性”“将计量单位串接起来形成计量工具”“用计量工具计量”等形成基于“单元主题教学”的整体性、系统性的目标架构。这样的目标架构体现了发展学生的空间观念的要求，体现了发展学生数学核心素养的要求。

聚焦核心素养，以“大概念”为统领、为基础，引导学生进行“单元主题教学”的目标架构，有助于教师实施整体性、系统性、结构性的主题单元教学。在“单元主题教学”中，学生能积极地建构新知、感悟结构，形成能力和素养。在进行单元主题目标架构的过程中，教师要引导学生建立数学与知识技能的“基本点”、感悟思想方法的“生长点”和把握数学知识的“联结点”，从而通过主题单元教学目标的确定，发展学生的数学素养。

二、以“大思想”为灵魂，构建“单元主题教学”的研究架构

数学的思想方法是数学学科知识的灵魂，贯穿在所有的数学学科知识过程形态和结果形态之中。教师要以“大思想”为统领，引导学生形成“单元主题”教学的研究架构，包括研究的方案支架、操作性支架、策略性支架、表达性支架等。实践证明，教师给予学生一个研究支架，能有效促进学生自主学习、自能学习，让学生基于自我已有认知开展积极的迁移性学习、应用性学习等。

以“运算律”单元主题教学为例，对于学生来说，“运算律”是一种经验性的知识。基于学生这样的认知，笔者通过通盘考虑、全面规划形成了研究支架：从学生的生活中的“例子”入手，引导学生“猜想”；在学生形成“运算律猜想”的基础上，引导学生举例验证；在多样化的举例验证的基础上，让学生对“运算律”进行不完全归纳。这样的研究支架是一种整体性、系统性的研究支架。在具体的教学实践中，教师可以根据学生的具体学情进行“私人定制”。可以这样说，研究支架赋予了学生自主性学习的时空、权利，赋予了学生自主性、自能性学习的自由。在研究支架的基础上，笔者搭建具有操作性意义的操作支架，引导学生针对具体的运算律形成具体的操作支架、问题解决支架等。

比如在教学“交换律”这一部分内容时，学生根据“男生28人跳绳”“女生17人跳绳”“一共有多少名学生跳绳”这样的条件、问题，列出了不同的算式，即“28+17”和“17+28”，从而进一步提出相关的猜想：交换两个加数的位置，它们的和不变。在此基础上，学生用整数加减法、小数加减法、分数加减法等举例归纳、抽象出“加法交换律”，如“△+☆=☆+△”“a+b=b+a”等。这样立足于“主题单元”的课时教学设计，对于学生自主研究“加法结合律”“乘法交换律”“乘法结合律”以及“乘法分配律”都具有积极的启示、启发、借鉴等意义和价值。

以“大思想”为统领，设计“研究支架”能提升学生的数学学科学习能力，规范学生的数学研究步骤，提高学生的数学学习效能，培育学生的数学研究素养。“主题单元教学”是一种整体性、结构性、系统性、方法性、思想性的教学，对于学生的数学学习思辨力、专注力、忍耐力等都是一种考验、考量。

三、以“大体验”为内核，构建“单元主题教学”的过程架构

“主题单元教学”以“大体验”“大感受”“大感悟”为内核。实施“主题单元教学”时，教师可以设置“种子课”“生长课”和“衍生课”，围绕主题单元的整体性教学目标、内容等开展教学。在“主题单元教学”中，教师要引导学生充分经历数学学科知识整体的、系统的、逻辑性的关联过程，注重学科知识的本质感悟、关联建构等。立足于主题单元，教师可以打破教材的编排、课时的安排，对相关的内容进行结构性的调整、重组、解构、重构，对相关思想方法进行渗透、融入。“大体验”为内核的“主题单元教学”，能发展学生的数感、量感、空间观念、统计观念等。

以“多边形的面积”这一单元的主题教学为例，贯穿始终的是“转化思想”，教师要引导学生“将新知转化为旧知”“将陌生转化为熟悉”“将复杂转化为简单”等。在“转化思想”的统领下，教师可以融入相关的转化方法，比如“等积变形方法”“剪拼法”“倍拼法”“分割法”等。其中，“平行四边形的面积”教学具有“种子课”的性质，“三角形的面积”教学具有“生长课”的性质，“梯形的面积”教学具有“衍生课”的性质。在“种子课”教学中，教师重点要引导学生感悟“转化”的必要性。基于此，在这一课的教学中，教师可以设计“创造建构”问题：长方形的面积是怎样推导的？平行四边形的面积可以用单位面积的小正方形来度量吗？怎样用单位面积的小正方形来度量呢？通过这样的主问题、关键问题催生学生的深度思维：只有让平行四边形的四个角都变成直角，才能用单位面积的小正方形来度量，从而催生学生将平行四边形剪拼成长方形的内在需求。在生长课“三角形的面积”教学中，教师要引导学生基于已有活动经验进行探索，鼓励学生开展多样化的思考，比如“将三角形转化成长方形”“将三角形转化成平行四边形”等。在“剪拼”的活动经验基础上，教师要扩充学生的探究活动经验，如“倍拼法”。在“衍生课”“梯形的面积”教学中，教师要进一步扩充学生的活动经验，进一步深化学生对“转化”思想方法的感悟。通过“种子课”“生长课”“衍生课”能深化学生的数学活动感受、体验，从而丰富学生的数学学习生命状态。

以“大体验”为内核，优化学生数学学习过程，教师要正确处理“种子课”“生长课”和“衍生课”的相关内容。在这个过程中，教师要引导学生用“数学的眼光”观察、“用数学的思维”思考、用“数学的语言”表达。“单元主题教学”能促进学生数学素养的发展和促进学生人格的健全发展。

四、以“大评价”为驱动，构建“单元主题”教学的反馈架构

“单元主题教学”是一种开放性的教学。教师实施“单元主题教学”要加强对学生学习进行过程性评价和结果性评价，评价要体现多元性、开放性等特点。“单元主题教学”是从单一到整体的教学，是从孤立到交互的教学，是从虚拟到真实的教学。在“单元主题教学”中，教师要根据单元主题目标、内容等对学生的学习过程、结果、样态等进行多元性、多层次、丰富性的评价。对于学生的单元主题学习来说，评价不是为了甄别、选拔，也不是为了证明，而是为了促进和发展。

基于“单元主题”的评价应该是一种“大评价”，不仅评价学生的知识学习状况，而且评价学生的能力形成、情感态度、素养生成状况；不仅要求教师评价，还要求积极拓展评价的主体，让学生、学生家长积极参与评价；不仅评价学生的数学学习结果，还评价学生的数学学习过程等。比如教学“分数乘法”“分数除法”这两个单元时，基于对这两个单元知识的关联性、分析方法的相似性、数学思想方法的内在一致性等原则，笔者将这两个单元的内容进行统整，形成了一个基于“分数乘法”“分数除法”单元统整的大单元主题教学。这样的整合有助于学生探究方法、明确算理、建构法则，有助于学生发现问题、分析问题和解决问题，有助于教师把握学生学习这一部分内容的知识起点、困难点等。在教学中，教师要积极把脉学生的已有认知，评价学生的认知起点、学习迁移方式等；要积极评价学生对分数乘除法意义的理解、分数乘除法算理的理解、分数乘除法应用题的分析思路、分数乘除法之间的关联等；要跟进学生的数学单元主题学习、有效介入学生的单元主题学习，对学生的单元主题学习进行诊断并提出相关的措施、策略等。

教师要将“分数乘法”“分数除法”这两个单元内容整合起来，建构一个新的大单元，以“板块”作为载体分层次、分部分实施教学，比如“分数乘除法法则建构”“分数乘除法应用题”“分数乘除法联系”等。教学中，教师要通过实施“大评价”，引发学生对“分数乘除法”大单元主题学习进行反思、反省。在大评价过程中，教师要将学生的学习重点内容、难点内容以及学习疑点、盲点等呈现、凸显出来，在评价过程中要关照不同层次学生的数学素养的发展，从而让学生的数学学习具有深度、效度、信度。

“单元主题教学”是一种高屋建瓴的教学。教师要加强单元主题的建构，充分发挥单元主题的育人功能，彰显单元主题的育人价值。实施“单元主题教学”有助于推动学生数学学习向纵深发展，有助于提升学生的数学学习质量、水平。“单元主题教学要以“主题”为学习愿景，让学生充分经历知识唤醒、激活，思想的应用，方法的迁移，经验的积累等学习过程。实践证明，“单元主题教学”有助于涵育学生的数学素养。教师要为学生的单元主题学习建构一个开放性、综合性、生成性的学习体系，让学生置身于单元主题学习场域之中开展真正的学习，让学生的数学学习自然发生、深度发生、持续发生。