让学：建构“立学课堂”的有效策略

［摘  要］ 建构“立学课堂”是一个系统性工程，教师要积极地“让学”。通过学生的“入学”“探学”“研学”“用学”，“让”学生的“学”自然发生、真正发生、深度发生、持续发生。“入学”“探学”“研学”“用学”是一个完整的学习流程。“让学”不仅是建构“立学课堂”的策略和方法，还是建构“立学课堂”的一种思想。

［关键词］ 小学数学；立学课堂；让学实践

建构“立学课堂”，教师要将学习的主动权、主导权真正赋予学生。“让学”是建构“立学课堂”的有效策略。“让学”是“让学生学”，主要包括“让时间”“让空间”“让思考”“让探究”等。当前的课堂对学生控制得太多，限制了学生的发展，禁锢了学生的思维。“让学”将学生的“被动学习”变为“主动学习”，这就是“让”。在《现代汉语词典》中，“让”就是“将好处、方便给别人、他人”，而“学”就是“觉悟”（参见《说文解字》）。怎样才能真正做到“让学”呢？“让学”是指教师首先要引导学生“入学”，其次要引导学生“探学”，再次要引导学生“研学”，最后要引导学生“用学”。

一、“入学”：“让”学生的“学”自然发生

建构“立学课堂”，教师要让学生积极主动地参与其中，引导学生“入学”。可以说，“入学”是建构“立学课堂”的前提、条件，也是建构“立学课堂”的基础。在小学数学学科教学中，教师要唤醒、激活学生的认知经验，让学生积极主动地参与、融入数学学习之中。“入学”是指让学生的数学学习能切入自己思维认知、“最近发展区”，从而让数学学习不断进阶。这里，教师一方面要鼓励学生质疑，另一方面要鼓励学生析疑、释疑。通过“疑”来推动学生的数学学习参与、融入，让学生将数学新知、未知转化成已知。

比如教学“分数的基本性质”这一部分内容时，如何让学生快速“入学”？很多教师会在教学中通过“折纸”操作引导学生发现、探究。这样的教学方式花费了大量时间，并且影响了学生的探究热情。为此，笔者在教学中通过唤醒、激活学生的“商不变规律”的相关知识、活动经验，快速引导学生投入数学学习之中：学生根据“分数与除法之间的关系”，快速地写出一些“分数”；然后根据“商不变的规律”，直接将分数的分子、分母扩大或者缩小相同的倍数，从而得到大小相等而分数的分子和分母都不同的分数。在此基础上，学生提出积极的猜想：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。在这个过程中，学生积极地进行验证：有的学生用折纸的方法验证，有的学生将分数化成小数验证，有的学生画图验证等，多样化的验证方式深化了学生的数学学习感受、体验。从启发性、迁移性的猜想到多样化的、积极主动地验证，学生的数学学习实现了自主性、自能性学习。

通过“入学”，学生能积极主动地投入学习之中，沉浸在学习中，获得学习的沉浸式体验。因此，教师要激发学生“学”的欲望、“学”的需要，引发学生“学”的激情，让学生从传统的“要我学”转向“我要学”。这样，学生的数学学习逐步走向深度、走向深刻，其自主学习能力、自能学习能力得到充分的发展。

二、“探学”：“让”学生的“学”真正发生

建构“立学课堂”，教师不仅要主动地“让”，更要智慧地“让”。探究、探索是建构“立学课堂”的核心。教师要鼓励学生大胆尝试，鼓励学生积极突破；要尊重学生的直觉和原始想法，呵护学生的探究热情等。如果说，“入学”能让学生的学自然地发生，“探学”则能够让学生的学真正地发生。“探学”是“让学”的核心环节，也是让学最为显著的确证与表征。

引导学生“探学”，教师一方面要蓄积学生的探究力量，另一方面要渗透、融入探究方法和思想等。只有引导学生“探”，才能让学生直抵问题本质。比如教学“多边形的内角和”这一部分内容时，笔者积极“让学”，让学生用自己的方法来探索多边形内角和。当然，这个过程是逐步进阶的，从探究四边形的内角和，到探究五边形、六边形等多边形的内角和。在探究过程中，有的学生采用“量角法”，有的学生采用“拼角法”，有的学生采用“折角法”等。随着多边形边数的增多，学生的探究遭遇障碍、困惑：量角法越来越复杂，并且测量结果不精准；五边形撕下来的角拼合在一起已经超过了180°；折角法的无法解决问题等。

在“探学”的过程中，教师要对学生的探究方向进行启发、点拨、引领。当学生想到将多边形转化成三角形时，教师可以这样启发学生：某多边形至少可以分成多少个三角形？通过教师的启发，学生顺利地发现：四边形至少可以分成2个三角形，五边形至少可以分成3个三角形，……n边形至少可以分成（n-2）个三角形等。这里，教师一方面将多边形分成若干个三角形的多样性让学生来探索，另一方面将多边形分成若干个三角形的唯一性让学生来优化、比较，从而让学生自己找寻将多边形从一个顶点出发分成若干个三角形的方法、策略。虽然学生在“左冲右突”的过程中学得比较缓慢，甚至学得比较艰难，但是能让学生的数学学习“真正”发生。

建构“立学课堂”时，教师要积极、主动地“让学”，鼓励学生克服“学”的困难和突破“学”的障碍。教师要尊重学生可贵的“数学直觉”和“原始想法”等，引导学生经历数学学科知识的产生和发展过程。这样，学生的数学学习就会更鲜明、更生动、更形象、更有效。

三、“研学”：“让”学生的“学”深度发生

“研学”是指在自主性、自能性学习的基础上，教师引导学生开展合作性、对话性、交流性的学习。“研学”是教师引导学生进行深度拓展学习、延伸学习，是学生彼此之间开展对话、交流的过程。教师要鼓励学生建立联合学习小组、联合学习共同体等，通过“研学”，让学生达成一种视界的融合。从某种意义上说，“研学”是学生“探学”的延伸。对学生的“研学”，教师不能越位，不能过度干预，要让学生在学的过程中自由地开展研讨，让学生的“学”向着四面八方延伸。

因此，教师要为学生的“研学”打造平台、提供条件和保障，为其创设一种心理安全和心理自由的情境，让学生置身情境之中开展自由的研讨、协商。在“研学”的过程中，教师要鼓励学生打通障碍点，要帮助学生打开动力源，要打破数学学习的时空边界，让学生自由地发现、探究。比如教学“分数的初步认识（一）”时，笔者引导学生借助结构化的素材进行操作，让学生用圆形、方形、三角形的纸张自主建构的概念。在此基础上，笔者引导学生以小组为单位进行组内交流、研讨：为什么折的纸张的形状不同，折成的形状也不同，但是都可以表示呢？教师可以设计、研发结构化素材，让学生将圆形、方形、三角形等形状的纸张平均分成3份，得到分数，引导学生深度研讨：为什么表示的分数相同，但每一份的大小、形状不同呢？通过这样的反向研讨，能让学生深刻感悟分数的大小与平均分的对象无关，与每一份的形状、大小等属性无关，与平均分的份数和表示的份数相关。教师通过引导学生从正反两个方面思辨，使学生深度理解和掌握了数学学科知识概念。

“研学”让学生的“学”走向了深刻和睿智。教学中，教师要对学生的“研学”进行积极的评价，不断提升学生“研学”的水平，不断优化学生“研学”的品质。通过“研学”，能促进学生数学素养的发展，促进学生学习力的提升。“研学”的过程既是对学生个体学习进行检视、反馈的过程，又是对学生的“学”进行深度评价的过程。

四、“用学”：“让”学生的“学”持续发生

建构“立学课堂”，不仅要引导学生认知，还要引导学生实践。在小学数学学科教学中，教师不仅要引导学生“探学”“研学”，还要引导学生“展学”“用学”。“用学”是指教师引导学生利用数学知识进行灵活的、有效的应用。“用学”能彰显学生的本质力量，彰显学生的生命实践智慧。“用学”能充分发挥数学学科的育人功能，彰显数学学科的育人价值。“用学”不仅是将数学学科知识进行纸笔化的应用，还包括生活化的应用；不仅包括数学化的应用，还包括综合化、跨界性的应用。

比如教学“3的倍数的特征”这一部分内容时，部分教师在引导学生建构、创造“3的倍数的特征”之后，会出示一些数让学生研判“是否是3的倍数”。这样的“用学”是一种肤浅的、表层的应用，是一种机械的、盲目地“套用”。这种“套用”，让教师难以把脉学生的具体学情，无法研判学生是否真正理解、掌握、内化相关的数学学科知识。真正的“用学”应将数学学科知识蕴含其中，应将数学学科知识隐藏起来。教学中，教师要引导学生积极、主动地发现、分析、解决相关的实际问题。比如，笔者在教学中呈现了一个现实性、生活化的问题：小明和妈妈一起去超市购物，购买了3箱牛奶。结账时，营业员说一共需要付款145元。小明快速判断出营业员计算错了，妈妈很惊讶。你们知道小明是怎样快速研判的吗？这样的问题虽然没有提到“3的倍数的特征”，但是蕴含“3的倍数的特征”的相关知识，需要学生应用“3的倍数的特征”来解决实际问题。借助这样的问题，笔者引导学生开展深度思考：小明付的钱和购买的牛奶的箱数之间是怎样的关系？小明应用了怎样的数学知识？他是如何快速研判的？你也能快速研判吗？通过这样的问题链、问题串能唤醒、激活学生的已有知识经验，引导学生积极主动地应用已有知识经验解决相关实际问题。如果说，探学是“学知识”的过程，那么“用学”就是“用知识”的过程。在引导学生用学的过程中，教师要注重解决问题的层次性、侧重性和综合性。“用学”重塑了学生的数学课堂学习样态，让学生的知识向生活敞开、向经验漫溯，从而让学生的数学学习走得更远、更深。

“用学”能培育学生敏锐的数学眼光、数学头脑。在“用学”中，教师要鼓励学生用“数学的眼光”来观照，用“数学的头脑”来考量。通过引导学生“用学”，能将“冰冷的知识”转变为学生的“火热的思考”“火热的探索”。“用学”的过程是师生、生生共同参与的课堂学习样态。只有学生积极主动地“用”、自觉地“用”、有效地“用”、灵活地“用”，才能说学生的“学”真正地“立”起来。

建构“立学课堂”是一个系统性工程，教师引导学生“入学”“探学”“研学”“用学”是一个完整的流程。教师要科学处理“教师教”和“学生学”之间的平衡关系，不断优化“教师教”和“学生学”，把握好契机、搭建好支架、提供好资源等，让学生的“学”充分地“立”起来。“让学”不仅是建构“立学课堂”的策略和方法，还是建构“立学课堂”的思想。“让学”是推进和深化“立学课堂”建构的需要，是提升学生学习力和发展学生核心素养的需要。