基于现实生活背景 发展数据分析能力

［摘  要］ 教师将生活实际与教学内容深度融合能优化小学生的思维，提升教学成效。研究者以“分段整理数据”的教学为例，探讨基于现实生活背景发展学生数据分析能力的教学策略：情境问题先导，激发需要；经历整理过程，体验方法；对比解决问题，深化理解；应用巩固拓展，提升学力。

［关键词］ 生活；数据分析；数学数学与生活有着紧密联系，将数学教学内容生活化是一种具有实际意义的教学策略。数学学科本身具有较强的抽象性，对学生的逻辑思维要求较高。然而小学生的思维能力不强，要让学生在课堂几十分钟内深度理解所学知识，确实比较困难。实践发现，将抽象的数学知识融入丰富的生活情境中，能有效优化学生的思维，让学生在良好的氛围中建构新知，完善知识结构。笔者以“分段整理数据”的教学为例，探讨教学设计如何基于现实生活背景发展学生的数据分析能力。

一、教学过程设计

1. 情境问题先导，激发需要

情境：学校啦啦操队要参加选拔赛，学校准备为每位参赛选手在网上购买一套比赛衣服。

师：如果你是卖家，会问老师一些什么问题呢？

学生对这个真实的情境产生了浓厚的兴趣，网上购物是学生经常接触的生活情境，学生的回答比较丰富：比如啦啦操队一共有多少人、每个学生的身高是多少等。

师：表1为啦啦操队所有队员的身高情况，大家除了看到具体的身高信息，还能不能发现其他信息呢？

每个学生的视角不一样，发现的信息各不相同。学生罗列出来的信息主要有：共有32名队员；3号队员的身高最矮为134cm，27号队员的身高最高为159cm，其他队员的身高介于这两者之间。

师：明确这些信息之后，接下来该干什么呢？

生1：需要确定每名队员穿什么尺码的衣服，即根据具体的身高确定尺码，将身高分成三类：130cm～140cm、140cm～150cm、150cm～160cm，每类对应的尺码为：140cm、150cm与160cm。

生2：可以将衣服划分为小、中、大三个尺码，每个队员的身高对应相应的尺码。

师：非常好！从这两位同学的描述来看，都是根据身高确定衣服的尺码。现在我们一起来看看卖家的说法。

多媒体播放与卖家的沟通记录：身高为130cm～139cm，对应小码衣服；身高为140cm～149cm，对应中码衣服；身高为150cm～159cm，对应大码衣服。

师：通过对比，大家有没有发现什么？

生3：我发现生1的表达没有卖家精确，比如身高为140cm、150cm时，不好确定买中码还是大码衣服。

师：不错，身高与衣服的尺码之间不能重复，也不能遗漏。若你是卖家，接下来会了解什么信息？

生4：需要了解购买各个尺码的衣服各多少件。

师：不错，这就是本节课要重点探索的知识——分段整理数据。

设计意图：教师结合学生的认知创设符合学生生活经验的啦啦操比赛情境，让学生通过对购买服装这个活动的分析，感知分段整理数据是生活的实际需要。学生在此环节主要从两个方面进行探索：①如何整理队员身高数据；②怎样根据身高段来确定衣服尺码。学生虽然有一定的生活经验，但是这种经验比较模糊，在自主分类时存在一些小问题。随着探索的深入，教师要促使学生进一步感知分段的标准，切忌重复与遗漏。

2. 经历整理过程，体验方法

教师用课件展示表2。

表2

学生进行小组合作学习，讨论如何整理对应身高段的人数。学生展示的方法有：画“正”字；每统计一个划掉一个数据；给不同身高段标注不同的记号，最后一起数人数等。不论应用哪种统计法，原则是不重复，也不能出现遗漏。最终统计出各身高段的人数分别为：130cm～139cm，9人；140cm～149cm，15人；150cm～159cm，8人，合计为9+15+8=32（人）。

师：若合计出来的人数不是32人，该怎么办呢？

生5：那肯定是统计错误，需要重新统计。

师：由此可见，合计具有什么作用？

生6：既能了解总人数是多少，又能初步检验统计结果是否正确。

师：非常好！现在请大家来看最终的统计情况（课件展示表3）。

师：至此，是否可以下单了？

生（齐声答）：可以！

师：通过对数据的分段整理，解决了购买衣服尺码的问题。现在请大家观察表3，从中可以获得什么信息？

生7：购买中码服装的人数最多，大码与小码的人数差不多。

师：不错，由此可见统计表所蕴含的信息确实非常丰富，它既可以描述数据，又具备分析数据的功能。现在我们一起回顾一下，解决这个情境问题用了哪几个步骤？

生8：用了四个步骤——收集、整理、描述与分析数据。

师：本节课对数据的整理方式与以前相比有什么不一样的地方？

生9：以前对数据是分类整理，本节课需要进行分段整理。零碎的数据经过分段整理后，更清晰有序了。

师：总结得很好，分段整理数据的关键是什么？

生10：规则明确，不能出现重复与遗漏的情况。

设计意图：每个学生的思维习惯不同，整理数据的方法有差异。在师生积极的互动中，学生不断尝试自主整理数据，体会不同方法的优劣，在发展思维的同时充分感知“不重复、不遗漏”为分段整理的核心思想。多媒体的应用将原本静态的问题变得鲜活，学生在表格的整理与分析中反思、提炼，充分体验分段整理数据的步骤、应用价值与关键点。

3. 对比解决问题，深化理解

师：啦啦操比赛获得了区一等奖，现在准备到市里参加决赛。从学校赶往比赛地点需要乘坐火车，火车购票规则为：身高120cm以下的儿童免票，身高120cm～150cm的半价票；身高150cm以上的全票。根据以上购票规则，关于火车购票可以提出哪些问题？

生11：有几名队员可以免票？有几名队员需要购买全票？有几名队员需要购买半票？

师：结合以上统计，关于这个问题，该怎么解决呢？

生12：需要收集整理、描述并分析数据，达到解决问题的目的。

师：很好，铁道部将乘客身高分成了三个层次，决定了购票的价格，那么身高为120cm的儿童是否可以免票呢？理由是什么？

生13：不可以，因为规定120cm以下的儿童才可以免票，120cm～150cm的半价票，120cm属于120cm～150cm的范围，因此需要购买半价票。

师：不错，除了120cm这个身高需要注意以外，还有哪个身高需要特别关注？

生14：身高为150cm的队员也是购买半价票。

教师肯定了这种说法，并要求学生以表格的方式整理啦啦操队员购买火车票情况。学生自主整理出表4。

师：对比表3与表4，它们都是统计啦啦操队员身高的表格，为何结论不一样？

生15：因为这两张表格要解决的问题不是同一个，分段的标准不一样。

设计意图：教师结合实际问题再次让学生感知收集、整理、描述与分析数据的过程，进一步体会分段整理数据的实际价值。在这个环节，每一个数据的整理与分析都由学生自主完成，需要学生仔细研读购票规则以确定身高的分段标准，培养了学生的自主思考能力。同时，分组合作的方式拓宽了学生的视野，为学生的思维提供了更加广阔的空间，让学生再次感知分段整理数据的价值与意义。同一组数据因为不同问题、不同标准，呈现不一样的分段结论，提升了学生的数据分析能力。

4. 应用巩固拓展，提升学力

（1）分段设计

师：啦啦操决赛的成绩满分为100分，各参赛队的成绩分别为：90、74、75、86、72、92、73、84、78、82、89、85、80、79、76、79。若你是评委，准备评出一、二、三等奖，该怎么处理？

生16：可通过本节课所学的分段整理数据的方法来分析。

师：这是个不错的想法，现在请各小组交流，设计评奖规则。

如表5，教师择取典型方案投影展示，并要求学生分析方案的合理性。

生16：我认为这种评奖方式挺合理，一等奖2个，二等奖6个，三等奖8个，呈逐层递增趋势。

生17：我觉得这种评奖方法欠妥。一二等奖中都提到了90分，如果恰好获得90分，算几等奖呢？因此需要调整，将二等奖修改为80分～89分，将三等奖改成70分～79分。

师：这个建议不错，说明你们确实已经掌握了分段数据整理的诀窍。现在看表6，此为另一名学生的方案，你们觉得这个方案是否科学？

生18：这个方案不科学，因为80分以下的队伍就没有奖项了。

生19：我认为这种方法可以，获奖队伍只有8支，剩下的队伍就没有奖。

设计意图：学生结合自身的认知结构对一组数据进行评奖方案的设计，这是将课堂主动权交给学生，让学生有更广阔的空间来思考分段整理问题。教师引导学生自主设计评奖方案体现了统计学的随机、开放特征，对培养学生的自主思考能力、创新意识等具有重要意义。

（2）问题解决

师：大家所设计的评奖方案各不相同，整体来说还不错。现在大家一起看大屏幕（展示表7），此为评委的方案。

师：主办方认为每支参加决赛的队伍都很辛苦，为了鼓励学生的积极性，制定了表7这个方案，让每支队伍都能拿奖。该方案与表5的方案差不多，可见大家的想法非常棒！我校啦啦操队在决赛中是第四名，应获得几等奖？

生（齐声答）：二等奖。

师：你们觉得我校啦啦队的分数会是多少呢？

生20：应该是86分，我校处于决赛第四名，去除两个一等奖，我校处于二等奖6支队伍中的第二名，通过对分数排序可知是86分。

设计意图：统计属于数学知识的实际应用，课堂上提供的每一个教学素材都要指向问题的解决。显然，学生感兴趣的素材能激活其热情。学生再次经历了一个完整的统计过程，不仅凸显了统计的意义，还发展了学生的数据分析素养。

二、几点思考

1. 聚焦生活实际，激发数据分析意识

数学源自生活，教师根据教学需要选择恰当的生活情境可以促使学生自主发现并提出问题，让学生感知数据分析的重要性与必要性。教师将“啦啦操比赛”这个活动贯穿教学始终，随着不同问题的提出，学生的思维由浅入深不断深化，逐渐形成解决问题的通用方法。

2. 亲历分析过程，发展数据处理能力

学生学习能力的发展离不开经验的积累，数据分析能力的发展同样需要学生亲历数据分析过程，感知常规的数据处理流程。学生亲历数据的收集、调研、整理与分析等过程，能获得良好的决策力。比如，决赛评奖方案的设计需要学生结合自身的学习与生活经验，科学、合理地处理数据，这是提升学生创新意识、发展数据分析能力不可或缺的途径。

3. 重视应用表格，获得数据分析经验

教师应从思想与行动上重视表格的应用，这是帮助学生积累分析数据经验的重要方法。本节课教师引入一个生活情境，借助表格将问题清晰地呈现出来，让每个水平层次的学生都获得了良好的数据分析能力。