问题导学视域下的小学数学教学

［摘要］在小学数学教学中应用问题导学时，教师要打造问题场、设计问题链、建构问题域，唤醒学生数学学习的“已知语”、打造学生数学学习的“核心语”、搭建学生数学学习的“关联语”。问题导学能实现从“教学生数学”向“用数学教学生”的转变，促进学生数学学习方式的转型升级。

［关键词］小学数学；问题导学；问题场；问题链；问题域数学教育家波利亚认为，“问题是数学学科的心脏”。在学生的数学学习中，问题不仅具有工具性价值，而且具有本体性价值。问题能激发学生数学学习兴趣，能调动学生数学学习的积极性。问题不仅是学生数学学习的原动力，也是学生数学学习的载体［１］。在小学数学教学中，教师要用问题引导学生的数学学习，让问题充分发挥其导学、启思等功能。教师要构建问题场和设计问题链，打开学生的问题域，用问题启发学生数学思考、探究。实践证明，数学问题场、问题链、问题域等能建构一个整体性、立体性、全局性的引导。问题导学不但能培育学生的数学自主性、自能性学习力，而且对学生学会学习具有重要的作用。

一、打造问题场：唤醒学生数学学习“已知语”

问题场是问题导学的场域，是由相关的问题构成的。在学生的数学学习中，问题场是勾连学生的已有知识经验与数学新知的纽带、桥梁。一般来说，问题场要具有一种开放性、生成性、动态性等。问题场不仅能激发学生的数学思维、想象，还能引发学生提出相关的问题。从这个意义上说，问题场不仅是学生数学思维、探究的土壤，更是孕育学生数学问题意识的母体。教师要精心打造问题场，有效优化学生的问题场，让问题场能充分发挥其导学功能，彰显其导学价值。

比如，教学“小数的加法和减法”时，笔者先创设了计算的情境，比如商品价格总和计算、两个小朋友的身高差计算等，以此促使学生形成“小数加法、减法”的思路。然后，笔者提出问题：怎样进行具体的计算？这样的问题让学生置身于问题场中，唤醒学生已有的知识经验，比如“价格计算”中的“元与元对齐、角与角对齐、分与分对齐”，“长度计算中的米与米对齐、分米与分米对齐、厘米与厘米对齐”等。笔者再次提出问题：小数加减法计算有怎样的共同特征？通过这样的问题能引导学生将彼此的计算方法进行比较、抽象、概括、归纳，从而引导学生建构“小数加减法法则”。最后，笔者提出问题：整数加减法和小数加减法有怎样的区别？通过这样的问题引导学生进行数学知识之间的沟通，助推学生形成上位认知，即“只有计数单位相同才能直接相加或相减”。一个个环环相扣、层层递进的问题不断掀起学生数学思维的高潮，让学生的数学思维不断发展。问题场不仅能有效引导学生建构数学新知，还能提升学生的思维力、探究力，增强学生数学学习效能。

打造问题场的目的在于通过问题场唤醒学生的数学经验。学生已有数学经验是学生数学学习的“已知语”，这种“已知语”基于学生的认知基础。在小学数学学科教学中，教师要借助问题来造境，通过问题激发学生的数学学习动机，打开其数学思维，启迪其数学想象。对学生来说，数学学习的问题场应是直观的、形象的、生动的、鲜活的，应能切入学生数学学习的“最近发展区”。

二、设计问题链：打造学生数学学习的“核心语”

问题导学是指充分发挥问题的主导性作用，用问题引导学生、启发学生［２］。在数学学科教学中，教师不仅要用问题打造问题场，更要精心设计问题，让问题构建成问题链、问题串、问题块、问题群等。问题链中问题之间的关系是复杂的，可以是并列性的，也可以是从属性的，还可以是递进性的、层次性的、结构性的、统领性的。问题是学生数学学习的“核心语”。教师借助问题链对学生数学学习进行引导，能让学生的数学学习走向自然、自觉、自由。

设计问题链时，教师可以将“主问题”串接其中，从而让问题链具有指向性、针对性、实效性。在小学数学教学中，教师要善于设计问题链，让问题链能充分发挥引导功能。比如，问题链可以在新知与学生已有认知的链接处、数学新知生长处、自主学习关键处、数学理解的疑点处进行引导。问题链是学生数学学习的导航仪，也是学生数学学习的方向盘。比如教学“因数和倍数”时，笔者先设置了一个驱动性的任务：让学生用24个小正方形拼成1个长方形。然后，笔者设计了问题链：24个小正方形可以拼成几种规格不同的长方形？怎样用乘法算式来表示拼的结果？在这些乘法算式中每一个因数和乘积之间是怎样的关系？通过这样的问题链，让学生对因数和倍数的认知拾级而上。其中，学生根据操作的结果能回答第一个问题和第二个问题，有了第一个问题和第二个问题的铺垫，学生自然就能回答第三个问题。在这个过程中，笔者适度介入、积极跟进，并加以引导。比如有的学生对“倍数”和“倍”不能分辨，笔者对这些学生进行引导，让学生认识到“倍数和因数是相辅相成的，一个数是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数”等。通过这样的引导，能让学生深刻理解因数和倍数。在问题链的引导下，学生能有效建构数学学科知识。

问题链是既是引导学生数学学习的工具，又是学生数学学习的重要组成。在数学学科教学中，教师不仅要善于设计问题链，还要善于引导学生提出问题，建构问题链。好的问题链决定着学生的数学学习走向，决定着学生数学学习效能。

三、建构问题域：搭建学生数学学习的“关联语”

教师积极打造问题场和设计问题链能有效帮助学生建构问题域。问题域就是指学生的问题视域。在数学学科教学中，教师用问题导学能帮助学生打开问题链，让学生的视界变得澄明、敞亮。架构问题域能让学生将诸多问题关联起来，将诸多知识关联起来，从而能让学生建构一种知识网、知识块。在教学中，教师要精心设计问题，提升问题质量、品质，让问题能真正发挥导学功能［３］。

比如教学“解决问题的策略”时，其教学主题、目标与内容都定位于让学生掌握“假设”这种解决问题的策略。在教学中，笔者不仅设计了明晰的教学主题、目标与内容，还充分发挥学生解决问题的潜质、潜能，唤醒、激活学生的已有知识经验。比如针对核心问题——“小明将720毫升的果汁倒入1个大杯和6个小杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的，大杯和小杯的容量各是多少”，学生努力调动自我的问题解决经验，激活已有知识经验，积极尝试自主性、自能性地解决问题：有的学生尝试用“列方程解应用题的思路、策略”来解决问题，有的学生尝试用“画图的策略”来解决问题，有的学生尝试用“倍数关系”的思路来解决问题，还有的学生采用“假设—替换”的策略来解决问题等。在此基础上，笔者引导学生将诸多的问题解决策略进行比较，从而引导学生优化问题解决策略，将“假设—替换”策略放到主要的位置。显然，相较于问题链、问题串，核心问题、关键问题、大问题、主问题等更能发散学生的数学思维，催生学生的数学想象。教师用问题导学时，问题不能过于琐碎、细化、单一，那样会禁锢学生的思维和想象，僵化学生解决数学问题的思路。在教学中，教师要精心设计问题，让问题具有主导性、本质性、关联性，让问题能促进学生进行思考、探究，让问题能蕴含相关的问题解决策略、路径、方法和思想。

建构问题域就是通过问题来扩大学生的认知视域、思维视域等。建构问题域有助于搭建学生数学学习的“关联语”，让学生形成整体性、系统性、结构性的思维。教师要把握问题结构、关联等，引导学生从问题过渡到本质，从而把握问题所蕴含的实质性意义。在数学学科教学中，问题不仅可以用来导学，还可以用来助推学生的学习迁移。借助问题能让学生的数学学习从无意走向有意，从感性走向理性。

问题是学生数学学习的基础、基石。教师要充分借助问题建构一种“新数学学习”样式，建构一种“大数学”教学样态。教师要努力打造问题场、精心设计问题链、有效刷新问题域，实现从“教学生数学”向“用数学教学生”的转变，促进学生数学学习方式的转型升级。教师要深入研究教材和学生，设计有意义、有价值的问题，让课堂教学真正活跃起来、灵动起来、高效起来。

参考文献：

［１］辛自强．问题解决与知识建构［Ｍ］．北京：教育科学出版社，２００５．

［２］爱莉诺·达克沃斯． “多多益善”——倾听学习者解释［Ｍ］．张华，等，译．北京：高等教育出版社，２００４．

［３］陈振华. 教学中的问题：基于思维发展的理解［Ｊ］. 华东师范大学学报（教育科学版），２０１４，３２（４）：３０－３９.