“双减”背景下数学作业的结构优化

［摘  要］ 在小学数学教学中，教师要对作业的内容、方式、时间和评价等进行优化。通过作业结构的优化、调整，让学生的作业走向整合、创造、全境、自主，进而让学生的数学学习走向优质高效。

［关键词］ 小学数学；“双减”背景；数学作业；结构优化为学生“减负”已经成为当前教育界乃至全社会的共识。教师在“减负”和“作业减负”的认识和实践过程中出现了一些简单化、机械化的误区。笔者认为，“减负”尤其是作业减负应当从传统的“量”的减少走向“结构”的优化、调整。只有通过结构优化、调整，才能让“减负”真正实现，让学生的学习走向高效优质。笔者以小学数学作业为例，谈一谈减负的结构优化与调整策略。

一、内容优化：让作业走向整合

作业结构优化包括作业内容的优化。作业内容解决的是学生“做什么”的问题。传统的数学作业往往采用条文式、系列性的内容组合方式，这样的作业内容往往“低质低效”。基于“减负增效”的视野，教师要对作业内容进行优化，进行组合性、整合性的作业设计。在教学中，教师要瞄准数学知识的“大概念”“高观点”设计组合性、整合性的作业，从而让作业真正发挥导学、固学、拓学、展学等多种功能，彰显数学作业的意义和价值［１］。

比如，教学“长方体的体积”这一部分内容之后，笔者设计了组合性、整合性作业：学校新建一个长方体沙坑，长度为8米，宽度为3米，深度为0.5米。

（1）这个沙坑的占地面积是多少平方米？

（2）如果给这个沙坑的四周围上橡胶条，一共需要多少米的橡胶？

（3）如果给这个沙坑的四壁和底面抹上水泥，一共需要抹水泥多少平方米？

（4）如果给这个沙坑填满沙子，一共需要多少立方米的沙子？

这种整合性的作业将“长方体的底面积”“长方形的周长”“长方体的侧面积”“长方体的表面积”“长方体的体积”等内容融入其中。学生通过完成这样的整合性作业，能达到对多种知识进行巩固、拓展和延伸的目的。这样整合性的作业内容，能充分发挥作业的育人功能。

教师在对作业内容进行优化设计时要讲科学、转方式、调结构。内容优化能让作业有效驱动学生思维、操作，能让作业助推学生深度思考、探究。内容优化是作业结构优化的重中之重，能激发学生的作业兴趣，调动学生的数学作业积极性。教师要树立“大作业观”，将相关的内容进行整合，设计大型作业、长程作业、主题作业等，改变传统的题海战术，形成学生作业的“大格局”。

二、方式优化：让作业走向创造

“双减”背景下对作业结构的优化、调整，不仅包括对作业内容结构的优化、调整，还包括对作业方式结构的优化、调整。传统的数学作业往往是一种记忆型、应用型作业，对这样的作业，学生需要先记住一些数学的定义、公式、定理，然后进行简单的“变形”应用就能完成。为了发掘学生数学学习的创造性潜能，教师在教学实践中应多设计创造型作业，催生学生的数学发现。

比如教学“不规则物体的体积”这一部分内容时，笔者先和学生在课堂上做了一些实验，让学生认识了体积的概念，知道“物体都占有一定的空间”“物体所占的空间有大有小”。在此基础上，笔者设计了创造型作业，让学生积极投入作业的完成之中，催生学生的创新、创造。

（1）如果有一块不规则的橡皮泥，我们有哪些方法测量它的体积？

（2）如果有一块不规则的小石头，我们有哪些方法测量它的体积？

（3）如果有一块不规则的小石头和一只量杯，我们怎样测量小石头的体积？

（4）如果有一块不规则的石头和一块同质的长方体的石头，你能求出不规则的石头的体积吗？

这样的创造型作业能发散学生的思维和催生学生的想象。在设计作业的过程中，教师既要用作业巩固学生的认知，又要拓展学生的认知，让学生进行自主性、自能性的创造。只有这样，数学作业才能真正起到巩固学生知识和发展学生核心素养的作用。

创造型作业能让不同的学生在作业中获得不同的发展。在小学数学教学中，教师还可以设计分层型作业，用作业驱动不同层次学生的发展，从而改变传统作业“一刀切”的做法，改变传统作业让部分学生“吃不饱”、部分学生“吃不了”的尴尬局面。设计创造型作业时，教师要注重切入学生数学认知的“最近发展区”，让作业具有挑战性。创造型作业能催生不同层次学生的创造、创新，教师要借助创造型作业引发学生的深度思考和探究。

三、时间优化：让作业走向全境

传统的数学作业往往是教师在教学一个知识点或知识块后布置。为了提升学生的数学学习力，优化学生的数学学习，教师还可以将作业分散到学生数学学习前、学习中、学习后，设置前置性作业、学程性作业及后置性作业等，将多种作业形态结合起来形成一个全境性的作业时空。作业的时间优化同样能达到减负增效的目的，对学生来说，前置性作业有助于教师把脉学生的具体学情，从而能让学生的数学学习更有针对性、实效性［２］。

比如教学“时、分、秒”这一部分内容时，笔者提前两周设计作业，并针对学生学习中可能会出现的难点设计前置性作业，一方面是为了解学生的具体学情，另一方面是为了让学生与钟表等亲密接触。

作业1：观察钟表上的秒针的走动，说一说秒针转动一圈你数了多少次？

作业2：用秒表测量一分钟跳绳的次数，说一说一分钟你跳多少次？

作业3：通过看钟表，说一说你是几点起床？你是几点出发去上学？你是几点放学到家？

作业4：用钟表记录你吃一顿饭的时间、每天在家做作业的时间。

这样的作业无缝渗透、融入学生的生活，让学生与要学习的内容提前相遇，使作业与学生的生活融为一体。作业不只是传统的作业巩固，更是一种实践探寻。这样的作业形态能优化学生的数学学习，当学生在正式学习相关内容时会倍感亲切，对学习内容产生一种似曾相识的感觉。这样的感觉不仅能激发学生的数学学习兴趣，还能深化学生的数学探究。

时间优化就是要求教师在设计作业时，打破传统的作业时空安排限制，即不仅要设计让学生在教室里完成的作业，更要设计让学生在生活实践中完成的作业。这样，作业就会充满生活的气息。

四、评价优化：让作业走向自主

评价是学生作业的重要组成部分。传统的数学作业评价是教师的单向度评价、标准化评价、统一化评价，这样的评价忽视了学生的个体差异，容易导致部分学生产生学习挫败感、焦虑感。“双减”背景下的作业结构优化必须对评价进行优化，让学生的作业评价走向自主、自能。

“双减”背景下的作业评价不是为了甄别、选拔，而是为了促进学生的发展。小学数学作业的价值取向，从评价优化的视角看，可以分为获得性作业和表现性作业。获得性作业评价是指教师通过学生的作业结果来掌握学生的学习情况；表现性作业是指教师通过学生的作业过程来掌握学生的学习情况。在设计作业的过程中，教师要将“教学评”融为一体。只有这样，才能推动学生的作业创新。

如教学“圆的认识”这一部分内容时，笔者设计了“画一个圆”的作业。有的学生徒手画圆，有的学生用圆形工具画圆，还有的学生借助画圆工具画圆。在比较的过程中，学生认识到用圆规画圆的科学性、合理性、便捷性。在此基础上，笔者设计了两个作业。

（1）尝试用相关的工具到学校操场上画一个圆，怎样确定圆心、半径？

（2）尝试用三角尺和铅笔画出一个圆。

通过上述两个作业能充分发挥学生的创造性潜质。在学生完成这两个作业后，教师可以让学生用手机将作业结果拍摄下来。在评价作业的过程中，先让学生自评，然后让学生互评，最后教师做出点拨性、启发性的评价。这样，作业评价不再是简单的“对错评价”“是非评价”，更多的是着眼于学生完成作业的过程，着眼于学生完成作业过程中的相关表现等。实践证明，通过这样的作业评价能让学生掌握数学学科知识的本质。在作业的评价过程中，学生能深刻理解“圆是在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合”。

作业是落实“双减”政策的重要抓手。在“双减”背景下优化、调整作业的结构，包括对作业的内容、方式、时间和评价的结构优化等，作业结构的优化、调整能增加作业的精度、扩大作业的广度和提升作业的效度。

参考文献：

［１］ 谢翌，杨志平. 大作业观：主要内涵与实践路径［Ｊ］. 课程·教材·教法，２０２２，４２（１）：１０－１７.

［２］ 张云平. 构建新结构教学评框架有效反思和改进学习测评［Ｊ］. 课程·教材·教法，２０２１，４１（６）：５２－５８.