借助任务驱动，发展数据意识

［摘  要］ 特级教师苏明强执教的“图会说人话”一课的主要教学策略有：通过收集数据，学会提取信息；通过整理数据，渗透分类思想；通过描述数据，让点和线说话；通过分析数据，感受变化和应用，让学生在任务驱动中发展数据意识。

［关键词］ 折线统计图；任务驱动；数据意识折线统计图作为数据统计的方式之一，有助于学生理解和表达生活中随机现象发生的规律，感知大数据时代数据分析的重要性，养成重证据、讲道理的科学态度。从数据的呈现方式上看，折线统计图是根据数量的多少描出各点的位置，然后把各点用线段依次连接起来；从数据的作用上看，折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地表示数量增减的变化情况。最近，笔者聆听了特级教师苏明强执教的“图会说人话”一课，感受到折线统计图一直在“说话”：点表示具体数量，线表示变化规律。教师在教学中渗透分类思想、数形结合思想、变中不变思想和统计思想，能发展学生的数据意识。

一、收集数据，学会提取信息

1. 借助课题，引出“平升降”

师：（出示课题：图会说人话）同学们，图会说人话，你们信不信？（出示一把平放的尺子） 在数学老师眼里，它是一条线段，这条线段这样摆放，猜一个字？

（有的学生说是线，有的学生说是段，有的学生说是点，有的学生说是直……）

师：猜对了，是“平”。（出示一把斜放的尺子） 图在说话，猜一个字？

（有的学生说是竖，有的学生说是斜，有的学生说是上，有的学生说是翘……）

师：猜对了，是“升”。（出示一把斜放的尺子） 图在说话，猜一个字？

生1：降。

师：猜对了，每一个图形说了一个字，我觉得此处应该把掌声送给这三个图形。

2. 借助题目，提取有效信息

师：带着这些图形，老师要和大家一起研究“汽车行驶中的速度问题”，你们坐过汽车吗？（坐过）

师：汽车里的速度问题，凭你们的经验，你们觉得应该怎么研究？

生2：看显示屏上的汽车行驶速度。

师：（板贴：收集信息） 我们研究这个问题，第一步应该通过仪表盘收集信息，老师收集了一辆汽车的数据。

教师出示汽车在行驶过程中的速度：第1分钟的速度是500米/分，第2分钟的速度是600米/分，第3分钟的速度是800米/分，第4分钟的速度是1200米/分，第5分钟的速度是1200米/分，第6分钟的速度是1000米/分，第7分钟的速度是600米/分。

师：大家默读 1 分钟。作为学数学的人，要善于从一堆文字中提取有用的数据信息，这里有哪些？

生3：500米、600米、800米、1200米、1200米、1000米、600米，这些是速度；第1分钟、第2分钟、第3分钟、第4分钟……第7分钟，这些是时间。

赏析与感悟：教育心理学认为，兴趣是个体积极探究某种事物或从事某种活动的意识倾向，能驱使学生去寻求知识和从事某种活动的精神力量，是一种由内而发的动力。教师通过有趣的课题“图会说人话”，激发了学生的学习兴趣，点燃了他们的学习热情。在一把尺子的不同摆放中，教师引导学生通过每一个图形猜一个字，学生兴致盎然地猜出“平升降”。这与课题相呼应，有助于教师引出后续的“汽车行驶中的速度问题”，为用“平升降”来描述折线统计图中的变化规律埋下伏笔。然后，教师通过“收集数据”这个大任务驱动，出示一辆汽车的数据，引导学生在复杂的文字信息中提取有用的数学信息。

二、整理数据，渗透分类思想

1. 在分类数据中形成统计表

师：刚才我们找到了这14个数据，你们打算怎么分类？

生4：分成两类。（边说边摆）500米、600米、800米……600米，分成一类；第1分钟、第2分钟、第3分钟……第7分钟，分成一类。

师：除了竖着摆，还可以横着摆。他是在整理数据，500米、600米、800米……600米，这些是什么？第1分钟、第2分钟、第3分钟……第7分钟，这些是什么？如图1，整理后摆在格子里，是不是很清楚？你们发现这里有什么问题？

生5：他是随意摆放的，没有对应。第1分钟的速度是500米/分，第2分钟的速度是600米/分……

图1

师：我们在整理数据过程中，经常要分类和做表格。像这个表格，我们称为汽车行驶速度统计表。

2. 由统计表引出折线统计图

师：同学们，我用横轴表示时间，这里表示第1分钟、第2分钟、第3分钟……第7分钟，最下方就是第0分钟。那你们觉得哪里表示速度呢？

生6：竖着第1列。

师：那500放哪里呢？你们觉得一格表示多少合适？（有的学生说一格表示100，教师示范后发现1600要到表格外面了） 于是，人们想了一招，用省略号表示，第一个位置表示 500，因为这组数据中没有低于500的。第二个位置表示600，第三个位置表示700……看懂的同学把掌声送给自己，真棒！

赏析与感悟：以学生为中心，借助任务驱动开展教学活动是探究式教学的重要形式。在强烈的目标驱动下，学生积极利用学习资料，在独立思考和自主探究中实现了学习目标。在这个教学环节中，教师借助“整理数据”这个大任务驱动，设计了两个小任务：第一个任务是让学生对找到的数学信息进行分类，起初学生是将这些数据竖着摆，在教师引导下学生发现可以横着摆，逐渐形成统计表的雏形；这时学生发现时间和速度之间没有一一对应，重新进行了修改和完善。第二个任务是把统计表改成折线统计图，既帮助学生理解如何确定每一格表示多少和每格是多少，还促使学生在对比中了解统计表和折线统计图的特点。

三、描述数据，让点和线说话

1. 完善折线统计图，呈现所有的点线

师：第1分钟的速度是500米/分钟，你们能找到这个位置吗？用红色磁铁贴上去。

生7：（学生摆）我们看这个点，向下指着第1分钟，向左指着500米，所以这个位置表示第1分钟的速度是500米/分。

师：同意吗？（同意）掌声送给他。第2分钟的速度是 600 米/分钟，谁能找到这个位置？

生8：（学生摆）我们看这个点，向下指着第2分钟，向左指着600米，所以这个位置表示第2分钟的速度是600米/分。

师：真棒，这个点在说话了。这两个点，我用一条线连起来，这样连续你们会吗？

请你们拿出学习单，把所有数据对应的点都找出来，相邻两点之间用线段连接起来。

生9：第3个点是800，第4个点是1200，第5个点是1200……

师：如图2，我们再把每相邻两个点连接起来，这就变成了什么统计图？

生10：折线统计图。

图2

2. 认识折线统计图，理解点表示数量

师：折线统计图会说人话，我们来看看这些点说了什么话。（随机指着一个点）请问这个点表示什么意思？

生10：表示第1分钟的速度是500米/分。

师：（随机指着一个点） 请问这个点表示什么意思？

生11：表示第7分钟的速度是600米/分。

师：同学们，你们认为点能告诉我们什么信息？

生12：点能告诉我们具体的速度。

师：是的，点能告诉我们具体的数量。

赏析与感悟：在这个教学环节中，教师借助“描述数据”这个大任务驱动，设计了两个小任务：第一个任务是引导学生先根据点的含义找点，再把所有的点连起来，逐渐形成一张完整的折线统计图，感悟折线统计图的由来。第二个任务是引导学生思考折线统计图中的点在说什么话，慢慢地让学生感受折线统计图上的点是表示具体的数量，渗透数形结合的数学思想方法，发展学生的数据意识。

四、分析数据，感受变化和应用

1. 研究折线统计图，理解线表示变化规律

师：线也会说话，从第1分钟到第2分钟，它的速度变了吗？

生13：变快了，因为这条线上升了。

师：第2分钟到第3分钟，它的速度怎么变？

生14：变快了，因为这条线上升了。

师：请问4.5分钟的速度是多少？4.4 分钟的速度是多少？4.9分钟的速度呢？为什么都是1200米/分？

生15：因为从第4分钟到第5分钟，这条线是平的，所以速度保持不变。

师：从第1分钟到第3分钟，速度怎么变？

生16：升、升、升。

师：从第1分钟到第4分钟，速度怎么变？……从第1分钟到第7分钟，速度怎么变？通过线，我们可以看出什么？

生17：可以看出变化规律。

师：哪一段速度升得最快？哪一段速度降得特别快？我们终于明白原来图真的会说话。点，能告诉我们数量；线，能告诉我们变化规律。

2. 应用折线统计图，体会一图多用的价值

师：现在老师收走横轴和纵轴上的小卡片，你们觉得这张图还能表示其他问题吗？比如我用这张图表示一天的气温变化情况，你们知道哪里表示早晨、中午和晚上吗？

生18：（边说边指）这里是早晨的温度，这里是中午的温度，因为从早晨到中午气温在上升；这里是晚上的温度，因为从中午到晚上气温在下降。

师：如果这张图用来表示一年四季的气温变化，你们知道夏天在哪里，冬天在哪里吗？气温是怎么变化的？

生19：最高的是夏天，最低的是冬天。气温变化是升、升、升、平、降。

师：如果这张图表示存款的多少，这个人的存款的变化情况怎样？

生20：变多、变多、变多、不变、变少。

师：同学们，你们能举一个例子吗？

生21：表示某一只股票的行情，它的变化情况是升、升、升、平、降。

生22：表示学校一天的人数，早上上学时是变多、变多、变多，然后保持不变，下午放学时是变少、变少、变少。

生23：表示一个人的体重变化，变重、变重、变重、不变、变瘦。

赏析与感悟：统计思想是学生在经历数据的收集、整理、描述和分析后逐步形成的。在这个教学环节中，教师借助“分析数据”这个大任务驱动，设计了两个小任务：第一个任务是借助“变不变、怎么变、为什么变”这三个问题，引导学生理解折线统计图中每条线段表示的含义，读懂折线统计图中的线表示变化规律，感受连续量的变化趋势。第二个任务是借助“这张图还能表示什么”这个大问题，让学生体会在不变的统计图中变化问题情境，学会运用折线统计图解释生活中的现象，发展“变中不变”的数学思想。

综上所述，教师借助收集收据、整理数据、描述数据和分析数据这四个大任务串联起折线统计图的特点，引导学生理解折线统计图中点和线的意义，最终让学生应用折线统计图解释实际问题。整节数学课教师引导学生全程投入折线统计图的探秘活动中，不断挖掘折线统计图中点和线在说什么话，从而丰富学生的观察经验、操作经验和思维经验，促进学生运用数据观念感受折线统计图中数据的意义和变化，为大数据时代的数据分析做好准备。