立足儿童视角，培育数据分析素养

［摘  要］ 研究者以“统计与概率”的教学为例，通过指导学生加强数据收集能力、丰富数据整理方式和深化数据分析策略等，探索帮助学生形成数据分析素养的实施路径。

［关键词］ 儿童视角；数据分析素养；统计与概率数据分析素养是指学生在统计问题驱动的现实情境中，以概率和统计知识为工具、以统计思维为媒介、以数据交流为方式来培养的一种数学素养。在实际教学中教师要引导学生将实际问题转换为数学问题，根据问题收集数据，用数学方法对数据进行整理、分析和推理，并进行交流和反思。

笔者以“统计与概率”的教学为例，探索帮助学生形成数据分析素养的实施路径。

一、指导学生加强数据收集能力

数据收集的主要方式包括开展问卷调查、通过实验收集数据和借助软件收集数据等。在数据收集的过程中，教师要让学生知道不同的问题需要收集不同的数据，同样的问题可以收集不同的数据；要让学生知道数据是抽样、测量和实验的结果，知道抽样的方法、测量和实验会影响数据质量和数据分析。

在教学“可能性”一课时，笔者在“摸球游戏”中让学生经历实验数据的收集过程，在“抛币游戏”中让学生经历软件数据的收集过程。

师：同学们，刚才我们研究了摸球中的可能性，那抛硬币实验会得到怎样的结果呢？同桌两人合作，一人抛硬币，一人记录抛硬币的结果。把抛硬币的实验反复进行多次，看看结果会怎样？

生1：我们抛了30次，13次是硬币的正面，17次是硬币的反面。

生2：我们抛了40次，15次是硬币的正面，25次是硬币的反面。

生3：我们抛了35次，16次是硬币的正面，19次是硬币的反面。

师：大家抛的次数都是有限的，我们还可以借助抛硬币的软件进行大数目的抛币。如表1，比如我们抛1000次硬币，看看会有怎样的结果呢？

师：同学们，你们得出了什么结论？

生4：抛硬币的次数越多，抛出正面和反面的次数接近一半。

师：确实如此，如表2，我们来看看五名科学家实验后得到的数据。

在这个教学片段中，教师不仅教给学生收集数据的方法，还让学生经历抛硬币的数据收集过程，引导学生观察收集的数据后得出结论。然后，教师出示抛硬币软件得到的数据，让学生感受科技发展给数学研究带来的便利。

二、指导学生丰富数据整理方式

数据整理的意义在于教师要引导学生能够对数据进行分类，初步了解分类与分类标准之间的关系；能够根据数据的特性对数据进行分组或分类；能够对异常数据进行初步解释和判断；知道如何显示数据的整理结果。在小学数学教材中，学生接触到的数据整理方式主要是统计表、单式条形统计图、复式条形统计图、单式折线统计图、复式折线统计图、单式扇形统计图和复式扇形统计图，学生还可以了解组合统计图、双向条形图、雷达图等常用的统计图表。

在教学“扇形统计图”一课时，笔者在课堂尾声引导学生梳理学过的数据整理方式，并且比较不同数据整理方式的优势和不足，以拓展生活中的数据整理方式。

师：同学们，我们学习过很多的统计图和统计表，在生活中还有一些统计图表。如图1，你们认识吗？

图1

生1：雷达图。

师：你在哪里见过呢？

生1：我们每个期末学业评价里都有雷达图。

师：你们还见过哪些统计图表？

生2：我在“问卷星”里见过柱状图和饼状图，柱状图是用柱子的高低来表示数量的多少，饼状图是用饼块的面积大小来表示数量的多少。

生3：我在报纸上看到过组合统计图，在同一个统计中既有单式条形统计图，也有单式折线统计图。

生4：我在网络上看到过堆积条形图，有点像条形统计图，但是它包含了很多项目，能够直接看出单个项目与整体之间的关系。

在这个教学片段中，学生不仅梳理了学过的数据整理方式，还能运用各种各样的数据整理方式将生活中的统计问题转化为统计图和统计表。同时，教师引导学生联系生活中的统计图和统计表，让学生感受数据整理方式的多样化。

三、指导学生深化数据分析策略

数据分析策略的教学在于教师要让学生理解平均数的统计意义，知道平均数反映数据的集中趋势，容易受到极值的影响；理解百分比的统计意义，知道百分数可以精确定位一组排序后的数据，并对数据进行分组；能用平均数和百分比解决简单的实际问题。教师既要引导学生纵向挖掘统计图表的细节，又要引导学生横向比较统计图表的特征，让学生学会综合分析统计图表的背景。

在教学“折线统计图”一课时，学生知道了折线统计图的好处在于它不仅可以显示数量，还可以清楚地显示数量的变化。笔者巧妙地设计了不同的练习，帮助学生从横向和纵向挖掘折线统计图中的数据信息。

师：同学们，如图2，这是小明观察风信子的芽和根的长度后制作的折线统计图，你们能说一说风信子芽和根的生长变化吗？

生1：小明是在第4天的时候看到风信子的根，在第6天的时候看到风信子的芽。

生2：风信子根的折线统计图更加陡，所以风信子的根长得更快一些。

生3：我发现风信子的根在第18天到第20天长得最快，长高了22毫米。风信子的芽在第18天到第20天长得最快，长高了17毫米。

师：同学们，我们能从折线统计图中获取有用的数学信息。我们再来看一看这两幅折线统计图，如图3，你们有什么感觉？

生4：我发现左边的折线统计图更陡，数据变化幅度更大一些。

师：我们比较一下这两幅折线统计图下半年的月薪分别是多少？

生5：我发现这两幅折线统计图下半年的月薪都是相同的，7月份的月薪是1000元，8月份的月薪是1100元，9月份的月薪是1170元，10月份的月薪是1240元，11月份的月薪是1300元，12月份的月薪是1400元。

在这个教学片段中，教师借助数形结合的折线统计图，组织学生在折线统计图中挖掘相关数学信息，让学生发现折线统计图中数量的变化会引起折线的陡和缓；然后，让学生比较两幅折线统计图，学生从折线的陡和缓来判断数量的变化，发现两幅折线统计图中的单位刻度数据不同：如果单位刻度数据小，折线统计图的变化越显著；如果单位刻度数据大，折线统计图的变化不显著。

总之，数据分析素养在小学数学教育中很重要，教师要通过培养小学生的数据分析素养，帮助他们建立数据意识，了解数据的来源、类型、意义和作用；帮助他们建立创新思维，提高对数学问题的解决能力和创造力；帮助他们提高科学素养，了解科学研究的方法和思维方式；帮助他们提高团队合作能力，增强沟通和合作能力；帮助他们更好地理解社会现象，了解社会发展的规律和趋势。