建构数学“童·真”课堂，发展学生高阶思维

［摘  要］ “童·真”课堂要求教师与学生“牵手”、与学生“散步”，让学生主体在课堂上真正“立”起来。建构数学“童·真”课堂，教师要发展学生高阶思维，要让学生进行“童思”“童探”“童创”。

［关键词］ 小学数学；童·真课堂；高阶思维国家督学成尚荣曾经说：“教育的根本问题说到底是儿童问题，教育的根本立场说到底是儿童立场。”在小学数学教学中，教师常常将学生看成是“小大人”，即“缩小的成人”，总是从成人立场、成人视角来考量学生的数学学习问题，导致教学的“机械灌输”“简单告诉”“盲目训练”，导致学生数学认知的遮蔽、思维的缺席、情感的荒芜。建构“童·真”课堂，就是要求教师成为“长大的儿童”（李吉林语），站在学生的立场，从学生的视角去实施数学教学。“童·真”课堂要求教师与学生“牵手”、与学生“散步”，让学生主体在课堂上真正“立”起来，让学生进行“真思”“真探”“真创”［１］。实践证明，建构数学 “童·真”课堂，能有效发展学生的高阶思维，促进学生的高阶认知。

一、童思：孕育学生的高阶思维

建构“童·真”课堂，教师要引发学生的“童思”，教学内容要贴合学生的经验，教学过程要顺应学生的心理，教学活动要富有童趣。教师要以“童”为本，在教学中要体现学生的主体地位。只有教师给学生提供儿童化的学习素材、契合儿童化的学习心理，让学生的数学学习心理安全、心理自由，才能真正催生学生的思维和想象。童思、童想是学生高阶思维的基础，能有效孕育学生的高阶思维，这就要求教师为学生的“童思”生长提供必要的土壤、水分、光照等。

比如教学“三角形的内角和”时，学生想到用“测量”的方法。基于“童思”，笔者让学生用测量的方法对“三角形的内角和”进行测量、探索。在测量三角形的3个内角并求和之后，有的学生提出疑问：“三角形的内角和近似于180°，为什么呢？我们组每一次测量求和的结果要么是178°，要么是182°。”面对学生的“童言稚语”，笔者提出高阶思维问题：“为什么每一次测量求和的结果都不相同呢？”这一问题引发了学生的深度思维：有的学生说，可能是测量方法不科学；有的学生说，可能是测量方法比较单一；还有的学生说，可能是测量错误或者测量误差不可避免等。

面对学生的猜想，笔者提出催生学生高阶思维的问题：“你们还能想到哪些方法可以探究三角形的内角和？”“一石激起千层浪”，学生在小组内对话、交流，形成了多样化的实践方案：有的学生主张将三个角撕下来拼接在一起；有的学生建议将三个角折到一起；还有的学生认为可以先根据长方形的内角和推测直角三角形的内角和，然后在探索直角三角形的内角和之后看能否探索锐角三角形、钝角三角形的内角和等，这样的“童思”已经超越了教材中的探究方法。在这个过程中，教师要尊重学生的童言、童思、童想，呵护他们探究的天性，鼓励他们勇于探索、善于探索、乐于探索。

“童思”是建构“童·真”课堂的内核，它能催生童探，引发童创。教师要让学生以自然的、优雅的姿态投入数学学习之中。教师只有心中装着学生，才能真正站在学生的立场，以儿童的心态看到真正的儿童。教学中，教师要鼓励学生反思、质疑、提问、想象。学生是“感性的王子”，是“浪漫的天才”。教师只有从学生的心理特质出发，设计相关的数学教学方案、过程，才能让学生真正融入数学学习之中。教师只有激发童思、尊重童思，才能呵护学生自然存在的探究天性，从而让学生的数学学习真正发生、深度发生、持续发生。

二、童探：生长学生的高阶思维

基于学生的数学教学，教师不仅要激发“童思”，更要引导“童探”。学生的探索不同于成人的探索，它是学生“玩数学”的一种方式，教师引导学生进行数学探索时要以童为本、以真为先、以趣为要。在引导学生探索的过程中，教师要善于捕捉学生的兴趣点，捕捉学生的认知、思维与数学知识重点、难点的契合点，要把握学生数学探索的“沸点”，点亮学生数学思维的亮点，形成开启学生数学探索的触点。教师引导“童探”时，应当探在起点、重在经历、巧在化错、美在自然，要让学生积极主动地、生动活泼地学习数学。学生是探索数学的主体，真实是学生探索数学的灵魂，学会学习数学是学生探索数学的核心，生动活泼地学数学是学生探索数学的表征，进行数学的再创造是学生探索数学的最高境界。

比如教学“长方体和正方体的认识”时，部分教师让学生简单地数一数面、棱和顶点的数量，然后就归纳总结长方体和正方体的特征。在教师看来，长方体和正方体的面是长方形是自然而然的事情。但是学生的思维是一种感性思维，学生的观察往往是一种感性直觉，这就导致很多学生在看长方体或正方体的透视图时，认为长方体和正方体的左面、右面、上面、下面是平行四边形。造成这种误解的原因是教师没有引导学生探索，没有让学生在操作长方体、正方体过程中形成对长方体、正方体面、棱和顶点的感受、体验，没有建构长方体、正方体的面、棱和顶点的科学表象。基于此，笔者在教学中引导学生进行深度探究。

在教学中，笔者基于学生的观察，让学生数一数、看一看长方体、正方体的面、棱和顶点。在学生感知结果、得出数学结论之后，笔者呈现了长方体、正方体的透视图，并提出问题：“这个长方体、正方体的左面、右面、上面、下面看上去是平行四边形，怎样证明所有的平行四边形面都是长方形呢？”这样的问题激活了学生的童趣，引发了学生探究的热情，学生以小组为单位对长方体的面、棱、顶点的特征进行验证：有的小组学生用直尺测量长方体的每一条棱的长度，并且用三角尺比画长方体的每一个面的角；有的小组学生将长方体的面剪下来进行对比验证；有的小组学生将一个长方体的纸盒压扁，从而证明相对面完全相同。儿童化的探究需要教师跟进学生、牵手学生、观照学生，从而与学生的数学探究同步共享、共振共鸣。在“童·真”数学探究的过程中，教师要理解学生的思维，并对学生的思维、认知进行引导、启发、点拨，从而促进学生思维的发展、提升，让学生的数学思维从肤浅走向深刻、从被动走向主动、从低阶走向高阶。儿童化的探究充满了儿童味，充满着童趣，体现了学生的“精彩的观念”。

教师要蹲下身来引导“童探”，和学生肩并肩看“美丽的风景”，要给学生提供相关的探索材料、资源等，让学生开展自组织、自探究。教师要充分应用“童探”去激发学生的数学学习兴趣，去开掘学生的数学学习潜质、潜能。基于学生的数学学习是呵护学生真性情的学习，是贴合学生真生活的学习，是适切数学学科本质特征的学习，也是发展学生数学核心素养的学习。“童·真”数学课堂教学的理想是：用一节40分钟的课堂成就学生的一生，这是“童·真”数学课堂教学旨归。

三、童创：提升学生的高阶思维

“童创”是学生数学学习的一种方式，也是学生数学学习的目标，更是学生数学学习的重要组成。建构数学“童·真”课堂，发展学生高阶思维，教师不仅要引导童思、童探，还要引导童创。在建构数学“童·真”课堂中，教师要激发学生的“创想”，引发学生的“创思”，助推学生的“创行”。教师要给学生营造一种敢于创造、乐于创造的氛围，要搭建创造的平台，赋予学生自主创造的时空、权利，给学生提供创造的契机［２］。创造既是学生本质力量的感性显现，又是学生生命实践活动的确证与表征。

国家督学成尚荣说：“儿童的认知包括两类：一是冷认知，即缺乏情感参与的认知；二是软认知（暖认知），即有情感参与的认知。”“童·真”课堂下的学生认知应当属于软认知。只有软认知，才能让学生积极主动地参与数学创造。比如教学“圆的面积”时，为了启发学生积极主动地应用转化的策略，笔者先和学生一起复习了“多边形的面积公式”推导过程。在此基础上，笔者启发学生：“如何推导圆的面积呢？”有的学生认为，直接测量不行，可以将圆转化成已经学习过的多边形的面积。学生的“童思”诞生了转化的思想，因此笔者引导学生思考：“可以应用怎样的转化策略？”有的学生立即否定了倍拼法，认为可以使用分割法、剪拼法等。“童思”诞生了转化的路径、策略等，因此笔者引导学生开展探索，放手让学生将圆转化成各种多边形。在转化过程中，学生自觉地进行比较：长方形的长相当于什么、宽相当于什么？三角形的底相当于什么？高相当于什么？梯形的上底相当于什么？下底、高分别相当于什么？通过比较，学生发现在转化的过程中，圆的面积没有发生变化，因此圆的面积就是多边形的面积。当学生亲身经历了圆转化成多边形的过程之后，学生自然能根据多边形的面积推导圆的面积。在这个过程中，教师可以用多媒体课件演示圆被平均分的份数越多，所拼成的图形就越接近多边形。由此引导学生想象，当圆被平均分成无数份，圆就是多边形了。在这个过程中，教师自然地渗透、融入了“极限思想”。“转化思想”“极限思想”的融入、渗透，让学生的数学学习具有了一种厚度、效度。教师在“童·真”课堂中引导学生进行数学的创造、再创造，能让学生的数学学习焕发生命的活力，能让学生的数学学习体现魅力、绽放精彩。

在引导学生数学再创造的过程中，教师既要“放开学生的手”，又要“牵着学生的手”；既要充分调动学生的数学学习积极性，又要对学生进行适度的指点。教师要呵护“童言”，激发“童趣”，守护“童心”；要潜入学生的数学学习世界，引导学生思考、探究、建构、创造，让学生获得持久的数学学习生命力；要让学生感受、体验数学学习的成功感、成就感，获得一种价值感、意义感。通过引导学生思考、探究，促进学生数学素养的发展、数学学习力的提升，让学生感受、体验数学成长的幸福。

“童·真”课堂是一种以“儿童为本真”的课堂，崇尚真、追求真，以“真”作为核心要义。教师要建构“童·真”课堂，要尊重学生、相信学生，本着“一切为了学生”的教学理念，通过激发童思、引领童探、助推童创，推动学生数学学习向深度迈进。正如美国学者帕克·帕尔默在《教学勇气——漫步教师心灵》一书中所说：“伟大事物是什么？它不是课程，也不是教室，而是事物本身的本体。对于学生的学习来说，就是学习主体的伟大。”

参考文献：

［１］ 彭国庆. 小学数学学科基础素养分析与培养［Ｊ］. 教学与管理，２０１９（１４）：３０－３３.

［２］ 王平. 小学数学教学中儿童经验的现状与实践策略［Ｊ］. 教学与管理，２０２２（２０）：５５－５８.