在大单元教学中彰显育人价值

［摘  要］ 文章以“整数的认识”单元教学为例阐述大单元教学的策略：在一个完整的“大任务”的驱动下，学生围绕相关的教学目标、教学内容、教学实施、教学评价进行完整的学习。大单元教学要注重一致性、整体性和阶段性。

［关键词］ 大单元教学；育人价值；核心素养

在相当长的时间里，小学数学教学的主要备课形式为“一课一备”，主要组织形式为“一课一教”。这种“一课一备”“一课一教”的教学方式没有重视同类知识的整体性和系统性，而是侧重于单个碎片化的知识点。碎片化的学习对发展学生核心素养的帮助不大，新教学呼唤“大单元教学”。大单元教学将碎片化的教学转变为整体性、结构性的教学，教学目标从“先见树木，后见森林”转变为“先见森林，后见树木”［１］。

数学核心素养是学生在数学活动中应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。数学核心素养不仅能够反映数学的学科特征，还能够反映数学学科的育人价值；数学核心素养包含三个方面：“会用发展的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”，这些都是现代公民素养的重要组成部分，具有阶段性、一致性和整体性。因此，数学核心素养的落实呼唤“大单元教学”［２］。

大单元教学是指在一个完整的“大任务”的驱动下，教师引导学生围绕相关的教学目标、教学内容、教学实施、教学评价组织的完整的学习事件。大单元教学的要素包括素养与目标、课时与情境、任务与知识点等，即大情境、大任务、大问题三大要素。大单元教学能凸显数学知识的本质，能彰显数学知识的内在联系，能凸显学生数学素养的生成。当然，大单元教学应找准学生的“最近发展区”，引导学生基于真问题进行深度学习。通过大单元教学，教师能引导学生在深度学习中积累数学活动的经验，感受数学思想及方法，提升数学学习的能力。

一、一致性——突出数学知识的前后一致

数的认识是从自然数集逐步扩展到有理数集，直至实数集。在小学阶段，学生数学知识的认知起点从“数的概念”中获得，对于数的意义理解贯穿小学生数学学习的整个过程。在这个过程中，学生逐渐增强对数的理解，逐渐提高数的应用能力。在小学阶段，数的认识从低、中年级的“整数”过渡到中、高年级的“分数和小数”，再到高年级的“数的整除”。在数的认识教学中，教师引导学生既要关注数的大小关系，又要关注数的应用；既要关注数的表示，更要关注数的意义。“整数的认识”跨越了第一学段和第二学段，包括“10以内的数”“20以内的数”“100以内的数”“万以内的数”“万级和亿级数”。在如此长跨度的教学中，笔者从两个方面突出数学知识的前后一致，帮助学生将新知识纳入原有的认知结构，从而丰富学生的知识体系。

1. 无限性的理解

数的认识从自然数开始。自然数集是无限的，从0开始，可以用逐个求“后继”的方法求出任何一个自然数，而且无法穷尽所有的自然数，这就彰显了自然数的“无限性”：0，1，2， 3……这个数列体现了自然数的有始、无终且有序的本质。因此，在教学时，笔者注意渗透自然数的特征：有始、无终且有序。

比如，在“10的认识”单元教学中，笔者从四个层次开展教学。

（1）看图数物体的个数，体现1～9的对应；（2）1添上1是2，2添上1是3……9添上1是10 ，为后续“99添上1是100，999添上1是1000”的学习打下基础，体现自然数的后继性；（3）从生活中寻找把10个物品看作一个整体的情况，如一把铅笔、一盒羽毛球等；（4）在计数器上表示出1～10，体会“10个一就是1个十”的十进制思想。

2. 十进制的理解

自然数是无限的，不可能每个自然数都进行独立的命名。因此，“十进制”成了最科学的计数方法。“满十进一”的规则构成了一系列新的计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万……同时，确定了每四个计数单位构成个级、万级和亿级。

比如，在“1000以内数的认识”教学中，笔者通过多种方式数数让学生认识“999添上1就是1000”。在数数中，学生认识了“满十进一”“个位满十向十位进一”“十位满十向百位进一”“百位满十向千位进一”。通过数数，学生认识到“满十进一”会不断产生新的数位。

二、整体性——凸显数学知识的统筹兼顾

小学生认数的关键是建立正确的数的概念。教师要引导学生建立正确的数的概念，可以从两个方面进行：在具体的生活情境中，让学生结合已有的生活经验，从具体的量逐步抽象出数；在数的组成中理解数的大小，让学生在比较数的大小中促进对数的感知和数的意义的理解［３］。

1.从形象到抽象的数——用好生活经验

数在生活中无处不在。在幼儿时期，学生已经会读、说、写一些具体的数，对具体的数有相对丰富的感知；到了小学阶段，学生认数的重点是从现实的具体的情境中抽象出数。

比如，“数一数”和“认识10以内的数”两个单元教学时，教师要引导学生从主题图中找出具体的数量，将“5只蝴蝶、6只小鸟”抽象为“5个圆点、6个圆点”，让学生感受5往后再数1就是6，最终抽象为数字6。这个过程是用一个数字（符号）来表示一类数量，这一类数量具有某种共同的特点；这个过程培养了学生的符号意识，即舍弃了数量的具体含义及其具体的单位。比如，数字“5”可以代表任何表示数量“5”的事物，可以是5个人、5棵大树、5架飞机等。

“20以内的数”“100以内的数”“1000以内的数”“万以内的数”直至“较大的数”的认识，教师都要从生活经验出发，让学生从不同的例子中感受一个数在不同情境中的具体含义。比如，以“126”为例，可以是某个小朋友的身高，可以是某次书法练习中钢笔字的个数，可以是126粒花生，可以是126粒芝麻……对于126粒花生和126粒芝麻，教师可以让学生用手抓一抓，平铺在桌面上，直观感受同样的126粒所占的面积却不同。不同的情境中有相同的数，同一个数在不同的情境中意义各不相同，能让学生感受数的奇妙。

2.从形象到抽象的数——用好教具学具

让学生经历从形象到抽象的数的过程是“认识自然数”的教学重点。数的抽象离不开直观的操作，也离不开形象的支撑。因此，教师在数的教学时要遵循“直观形象→半抽象→抽象→具体化”的规律进行教学。在这个过程中，教师可以让学生通过“数一数”“圈一圈”“摆一摆”等活动操作小棒、计数器、实物等学具，在操作中感知数的组成，感受具体数量的多与少，体会“一一对应”的思想，经历从具体数量抽象出数的过程。

比如，在“11～20各数的认识”教学时，教师重点要引导学生建立单位“十”的概念，让他们体会“满十进一”的计数方法。在教学中，笔者先在数、捆小棒或拨、说等活动中复习“9添上1就是10”的过程，复习“10个一就是1个十”；然后，让学生比一比谁最快摆出11根小棒，有的学生是1根1根地摆出11根小棒，有的学生是2根2根地数出10根后加1根，还有的学生是在1捆小棒的基础上直接加了1根。通过三种方法的对比，学生发现“1个十”添上1就是11、“1个十和1个一合起来是11”。运用同样的方法，依次添上1就得到“12～20”的过程，会让学生逐渐体会“1个十和几个一合起来就是十几”，初次感受“位值制”。笔者鼓励学生尝试多元化的表征方法：在计数器上拨一拨、在点子图上圈一圈，突出“10个一就是1个十”的意义，感知十位上的1代表10，“十几”的表示方法就是将“1个十和几个一合起来”；最后，笔者在19根小棒的基础上添上1根，是2捆，认识“2个十就是20”，在计算器的十位上拨出2个珠子表示20。

3.从形象到抽象的数——用好数学模型

数的组成是“十进制”计数法的运用，如何让学生体验“位值制”的特点和价值是数学教师需要研究的重点。首先，在体验中，教师不仅要引导学生在“满十进一”中建立新的计数单位，还要随时完善“数位顺序表”，逐步建立数位的概念，不断积累学生认数的经验；其次，要注意运用多种数学模型，即运用方格图、方块图、计数器、数位顺序表等数学模型帮助学生认识数的组成、理解数的意义、突出新的计数单位，让学生在运用数学模型的过程中，在具体数量和抽象的数之间建立“一一对应”的关系，逐渐形成数感；最后，为了能表示更大的数，教师要引导学生不断认识新的计数单位，不同的计数单位有不同的数位，不同的数位表示不同的数值，这样就形成了数位顺序表。

比如，在“万以内数的认识”教学时，教师要引导学生利用方块模型，复习“10个一（一块）是十”——对应着1条；“10个十是一百”——对应是1板；“10个一百是一千”——对应着1个正方体。在这个复习过程中，学生在头脑中再次建立“一（个）、十、百、千”的图像，从而认识更大的新的计数单位“万”，为后续学习“10个一千是一万”“10个一万是十万”“10个十万是一百万”“10个一百万是一千万”等打下思维的基础。这个建立过程能让学生体验“满十进一”就能产生新的计数单位，体会“相邻两个计数单位之间的进率就是十”，理解计数单位之间的相互关系，知道相同的数在不同的数位上表示不同的数值，感受“位值制”的特点和价值。

三、阶段性——彰显素养发展的循序渐进

数学家陈景润曾说：“数学学习没有捷径可走，如果硬要总结一条秘诀，那就是扎实地循序渐进地打好基础。”

1. 包容性——灵活运用

在小学阶段，小学生最主要的两种学习数学方式是有意义的接受式学习和自发的探究式学习。因此，在实际教学中，教师要根据学生的心理特点和认知特点融合这两种学习方式，同时指导他们选择合适的学习方式，借助真实的问题情境进行深度学习，逐步建立数的概念，感悟数的意义。

比如，在“1000以内数的认识”教学中，笔者要着重引导学生进行探索，让学生用不同的数学学具快速表示“四百一十五”。有的小组的学生用小棒1根1根地数，数出4大捆、1小捆和5根，4人合作用时超过5分钟；有的小组的学生数方块，数出了4板、1条和5个方块，他们用同样长的条比着数10个，将10条合并成1板，再快速比着数出4板，比数小棒的方法快了许多；还有的小组的学生利用计数器，先在百位上拨4颗珠子，然后在十位上拨出1颗珠子，最后在个位上拨出5颗珠子，这种方法用时最短。此时，教师追问：三种方法为什么都能表示“四百一十五”呢？学生经过思考后，得出结论：它们都是由4个百、1个十和5个一组成的。

2. 一致性——前后贯通

在小学阶段，因为整数的认识贯穿第一学段和第二学段，因此，教师要前后贯通、从整体上把握，在教学时要引导学生将已有的知识经验迁移到学习新知识的过程中，将新知识不断充实进已有的知识结构中，最终形成知识网，体现同类知识的一致性。

实现同类知识的一致性，教师要引导学生关注四个方面：一是遵循“添1”原则；二是理解“满十进一”的原理，在新的计数单位的认识中完善数位顺序表；三是在数的意义和读写方法的理解中，体会“位值制”；四是结合实际，沟通整数、小数和分数之间的联系，体会数从具体的数量中抽象又再具体化的过程，并扩充整数数位顺序表到小数部分，感悟“整数是单位“1”不断叠加的结果，而小数或分数则是单位“1”不断进行十份、百份等的均分过程和不同小数或分数单位的叠加过程。

3. 独特性——发展思维

在认数教学中，教师要教给学生估算方法，培养他们的数感，发展他们的思维。在教学时，教师要根据小学生的心理特点和教材编排特色，关注数学教学的独特性。

比如，教学“1000以内数的认识”时，笔者设计了这样的教学流程：先让学生用不同的方法表示“四百一十五”；然后，设计“估计四百一十五粒黄豆有多少”的活动，因为学生已有用10个凹孔的塑板快速数黄豆的经验，所以他们很快设计出新的“神器”——带有10×10的凹孔塑板，筛出100粒黄豆，推测415粒黄豆如果放在透明瓶子中的高度。这个有趣的估算方法既激发了学生的兴趣，又发展了他们的推理意识和数感。

4. 开放性——发散思维

认数教学中，教师要注意开放性，设计开放题，以发散学生的思维，拓宽他们对数的意义的认识，发展他们的个性化的数学思维。

比如，在多位数的组成教学时，笔者设计了这样一道题目：在4个不同的计数器（九百九十七、九百零七、九百七十、七百）思考“7”代表的不同含义，这个问题让学生体会了“位值制”的计数原理；然后提出发散性的问题：如果在某个计数器的某个数位上再拨3颗珠子，这个计数器上的数就变成了1000。这3颗珠子拨在计数器的哪个数位上？这个开放性的问题便于学生利用已有的知识经验和活动经验，用不同的思路进行推理，直至找出不同的答案。开放性的问题既可以培养学生的推理意识和创新思维，也可以加深其对整数意义的理解。

大单元教学有助于培养学生的数学素养，彰显数学学科的育人价值。因此，教师要精选教学内容，优选教学方式，突出包容性、一致性、独特性和开放性，科学地进行大单元教学。

参考文献：

［１］ 黄伟星. 践行单元整体教学体现学科育人价值——以“整数的认识”教学为例［Ｊ］. 小学数学教育，２０２３（６）：４－６.

［２］ 覃雅芳. 浅析新课标背景下数学大单元教学的策略［Ｊ］. 天天爱科学（教育前沿），２０２３（３）：６０－６２.

［３］ 董伟. 小学数学单元教学设计存在的主要问题及应对策略［Ｊ］. 试题与研究，２０２３（９）：１９１－１９３.