回归生活，指向学生素养发展的问题解决

［摘  要］ 数学中“解决问题”题型能培养学生关注生活问题的意识和能力，让学生在现实情境里解决问题，实现数学的应用价值。在教学中，教师要引导学生“学以致用”，让问题解决回归生活，让学生在问题解决中体验数学的价值。

［关键词］ 问题解决；数学；生活；学以致用

数学教材在例题之后一般都有相应的配套练习，“解决问题”是必不可少的题型。这类题目能培养学生关注生活问题的意识和能力，让学生在现实情境里解决问题，实现数学的应用价值。但是部分教师只关注题目本身的数学价值，忽视了它的生活价值。陶行知先生说：“生活与教育是一个东西，不是两个东西。”真正的“学以致用”是让问题解决回归生活，让学生在问题解决中体验数学的价值，学会观察、学会思考、学会表达。

如图1，在苏教版数学教材二年级下册“认识方向”单元中有一道题。

看到这道题，笔者眼前一亮：“平面图”“方向”“紧急疏散”……这是一道多么有“生活气息”的数学题啊，既有生活价值，又有数学价值。

一、习题价值分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出数学核心素养的“三会”：“会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。”这道题是培养学生数学素养的好契机。学生虽然在学校经历过很多次紧急疏散演练，但是根据紧急疏散平面图撤离、疏散，几乎没有经历。人们在陌生环境中遇到紧急情况时，需要具备“识图逃生”的本领。识图要有数学知识和技能，逃生要有生活技能，两者密不可分。因此这是一道非常有现实意义的题。

二、普遍存在的教学现象

部分教师在教学这类题目时，为了节省时间，常常先解释什么是“紧急疏散”、什么是紧急出口、怎么确定图中的方向，然后让学生说一说每个房间的人按照怎样的方向走、为什么这样走。做完这些后，这一道题的教学任务就完成了。在看似完美的问题解决中，教师应反思：学生思维得到了怎样的发展？学生学到哪些有价值的数学知识，提高了哪些能力呢？学生真正关注了数学在生活中的应用了吗？很显然，答案不是肯定的。

三、换位思考

在教学前，教师应思考：要解决这个问题，学生需要有哪些知识储备呢？

1. 生活常识

学生应知道的生活常识：什么是“紧急疏散”，在什么情况下要进行紧急疏散，紧急疏散时要注意什么，紧急疏散平面图在哪里。学生只有知道这些内容，才会想到疏散时要“抓紧时间”，才会想到“就近”原则，这是解决数学问题的前提。

2. 数学知识和技能

学生需要具备一定的数学知识和技能：要会看平面图，知道平面图中标有哪些信息，方向怎么识别，疏散时怎样走又快又安全。

3. 敏锐的洞察力

学生要学会观察平面图，要能看出：这是什么图，怎么看图，“我”在什么位置，离我最近的出口在哪里，如何走。

四、问题解决

1. 情景重现，从生活到数学

教师播放学校紧急疏散演练视频。

师：这是在干什么？

生1（兴奋）：这是紧急疏散演练。

生2：这是逃生演练。

师：在遇到地震、火灾等紧急情况时，我们要尽快、有序地撤离到安全场所。我们都经历过这样的演练。为什么没有发生紧急情况，我们还要演练呢？

生3：以防万一。

生4：练熟了，真的遇到紧急情况就不怕了。

生5：经常练习我们就能掌握逃生方法。

师：小朋友们真聪明！紧急疏散是有方法的。掌握了方法，我们遇到紧急情况就不会慌，用这些方法能够快速撤离到安全的地方。

学生对“紧急疏散”既熟悉，但又不熟知。熟悉，是学校经常搞紧急疏散演练，学生知道按照教师布置的路线进行逃生；不熟知，指学生不知道“为什么要走这个路线”“这个路线怎样用语言描述”，这是学生很少思考的内容。因此，教学前，笔者重现“紧急疏散”的情境，通过对话，唤醒学生的生活经验。学生的生活经验是一种非常可贵的教学资源，利用得当会加速实现学生的认知飞跃，由生活到数学是学生认知的一个飞跃。这样的铺垫拉近了数学与学生生活的距离，为后面解决实际问题扫除了障碍。

2. 问题引导，从无方法到有方法

问题是“数学的心脏”和数学学习的“引擎”。教师只有通过与学生的互动对话、点拨引导，才能真正促进学生思维（包括方法等）的优化。问题引导是促进学生思维、方法优化的重要教学方式，好的问题可以激发学生学习的兴趣，引发学生思考，促进学生探究，让学生真正用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界。

（1）“大问题”构建学习框架

大问题体现了思维的宽度，教师利用大问题进行教学，可以直达教学内容的本质，让学生深入多维的思考空间，从而自觉构建学习的框架。

教学片段：

师：如果你和爸爸妈妈去旅游，住在酒店时遇到紧急情况怎么办？

生1：跟着别人跑啊！

生2：听酒店的指挥。

生3：从紧急出口走，不能坐电梯。

师：说得真好！

师：如果酒店房间里有这样一张图，你能很快找到出口逃生吗？（出示某大楼的紧急疏散平面图）

师：这是某大楼的紧急疏散平面图，如果你住在这层楼里，从这张图里你知道什么呢？

生4：北边是单号房间，南边是双号房间。

师：你是怎么知道方向的？

生4：看图的右上角，上北、下南、左西、右东。

师：观察真仔细，方向很重要！还知道什么？

生5：有2个电梯，2个紧急出口，电梯不能走。

生6：对，坐电梯更危险，停电或电梯出故障，那就坏了。（学生笑）

师：看来，小朋友们看图有方向、有顺序，很有安全意识，为你们点赞！（竖大拇指）

笔者在和学生一起解决这个问题时，预设了充足的时间。笔者通过引入几个大问题，让学生已有的知识体系与现实生活建立了关系，“触境生思”，引起学生更多的数学联想和积极思维；问题的层层递进，在不知不觉间引发学生有序思考，从而构建学习的框架。

（２）“小问题”引导思维深入

在学生解决问题迷茫、无措时，教师要以细密而精准的小问题进行巧妙的连环问，引导学生开展有序思考，帮助学生尤其是中等生、学困生厘清思路，使学生思维走向深入。

师：遇到紧急情况时，我们要沉着冷静、有序地通过紧急出口。

师：（出示紧急出口标识图）这张平面图中有房间、有方向、有紧急出口，那么遇到危险时，我们要走哪个出口呢？

生7：两个都可以。

生8：哪个出口人少走哪个。

生9（沉思）：不对，找最近的出口走。

师：你们觉得哪种选择更合理？

学生交流之后认为：优先选择最近的紧急出口走，如果人太多，可以选择远的紧急出口。

师：如果你在11号房，你准备怎么走呢？说出你具体行走方向和路径。

生10：从11号房出门到过道，然后向西走一点点，再向北，从这个紧急出口下去。

师：听懂了吗？这个小朋友用方向描述了他的行走路径，很简洁。你为什么选择东边这个出口呢？

生10：这个离我最近，逃得快。

师：大家看看，他选择的是不是最佳路径？

学生们点头。

师：如果你在会议室呢？

生11：出门，向东后再向北，走西边的出口。

师：对于会议室，西边的紧急出口是最近的。紧急疏散时，我们要选择最近的出口，按照一定的方向有序撤离，这就是方法。

师：选择一个你喜欢的房间，假设你住在里面，现在出现紧急情况，你该怎么走呢？

学生先自己说一说，然后在小组里交流，最后小组汇报。

师：听了他们的汇报，你们有什么发现？

生12：选择3号房、6号房、会议室、11号房、16号房、18号房的人特别多，选择7号房、10号房的人少。（在图上做上记号）

师：为什么呢？请选择这些房的小朋友说一说。

生13：我选的是会议室，离西边的出口近。

生14：我选的是6号房，离出口近。

师：看来，这些小朋友不是随便选房的，他们把安全考虑得妥妥的，真棒！条件允许的话，我们可以选择离出口近的房间，这样遇到紧急情况时，撤离得就快。

师：7号和10号选的人少，是不是离两个出口都远呢？（生点头）

师：如果住7号和10号的客人，遇到紧急情况该怎么走呢？

生15：走西出口。

生16：走东出口。

生17：走两边都差不多。

师：7号房、10号房的人距离两个出口差不多，走两个出口都可以。

师：你们是怎么看出差不多的？

生18：我用手在图上量了量。

师：你上来量量看，其他小朋友也试一试。

师：在图中，如果不能明显看出远近，可以用手量一量。

师：请你仔细观察，在剩下的房间中，哪些房间的客人适合走西出口，哪些适合走东出口？

生19：1号房、3号房、5号房、2号房、4号房、6号房、8号房、会议室的人走西边出口。

生20：9号房、11号房、13号房、12号房、14号房、16号房、18号房的人走东边出口。

学生刚看到图时，由于没有准确的定位和对图比较陌生，思维缺少逻辑性。笔者根据学生的生活经验，提出贴近学生思维实际的问题。在这些问题的引导下，学生慢慢悟到了方法：要找离自己最近的紧急出口，要选择正确的方向和路径。学生基于生活真实情境解决问题，这样的学习是有效的，不容易忘记。学生在选择自己最喜欢的房间时，能够考虑安全因素，找离紧急出口近的房间，这是学生活学活用、学以致用。因此，只有在师生或生生互动、对话、启发中才能促进学生思维的优化。问题的提出和解决是一堂数学课的灵魂，它指引着教学的方向。

3. 交流拓展，从问题解决到生活应用

学生在问题解决中体验数学的价值和生活的价值，这才是实际应用。交流拓展可以让问题解决回归生活应用，教师恰当的引导可以激发学生的“再明白”，让学生真正做到学以致用。

师：通过解决这个问题，你们有什么收获？

生1：我知道了什么是紧急疏散平面图，它上面标有方向。

生2：我知道了紧急疏散时要朝着离我近的出口方向跑。

师：数学知识来源于生活。今天我们认识了紧急疏散平面图，用学过的数学知识解决了生活中的问题。是不是很棒？

师：如果下次你和爸爸妈妈出去玩，到了公共场所，比如酒店、电影院等，为了安全，你首先要找什么？

生3：紧急出口。

生4：紧急疏散平面图。

生5：要知道自己房间在图中什么位置、什么方向、疏散时可以怎样走。

师：小朋友们真棒！我们无论走到哪里，“安全”要牢记于心。遇到紧急情况要听从指挥，要找准方向，要从最近的紧急出口撤离。

师：课后，小朋友们可以应用今天学到的知识和本领给学校画一张紧急疏散平面图，然后我们一起来交流。

学生的收获有的和数学有关，如路径、方法等；有的和数学无关，却对生活有用，比如遇到紧急情况怎么办。交流拓展既是学生在学习中数学知识和生活经验的表达，又是他们自觉把数学与生活建立联系的一种态度，这是难能可贵的。由问题解决到生活应用，是学生认知的又一个飞跃。

生活问题、数学问题、学生认知这三者密切相连，教师必须在这三者中寻求一个平衡点，才能让问题解决回归生活，让学生真正做到学以致用，这是每个教师应努力的方向。