深度学习：从“知识立意”到“素养立意”的嬗变

［摘  要］ 从“知识立意”到“素养立意”的嬗变，需要改变学生的学习理念、学习思路、学习方式和学习策略，引导学生展开深度学习。教师应拥有跨界的视野，用“深度学习”的理念观照、统筹学生的数学学习，为学生打造、建构、创造、审美的数学学习平台，让学生形成主动、深刻、灵动的学习新样态。

［关键词］ 深度学习；知识立意；素养立意

培育学生的核心素养是当下教育的价值取向。一个人的素养不是与生俱来的，而是依靠基础知识和基本技能，通过经验的积淀和思想方法的浸润自主发展而来。数学教学必须形成从“知识本位”转向“核心素养本位”的新格局，应从“知识立意”到“素养立意”的嬗变，改变学生的学习理念、学习思路、学习方式和学习策略，引导学生展开深度学习。对此，教师应拥有跨界的视野，站在数学学科的高度，自觉地助推课堂转型。

坚持“核心素养”导向，既要改变学生的学习理念、学习思路、学习方式和学习策略，又要兼顾学科技能，促进学生各方面学习能力的协调发展。教师要用“深度学习”的理念观照、统筹学生的数学学习，要改变学生被动、肤浅、机械的学习样态，让学生形成主动、深刻、灵动的学习新样态。

一、宏大视野：助推课程融合

核心素养是培养学生数学学习最为重要的“DNA”分子［１］。以学生“核心素养”的发展作为教学立意，需要教师在数学教学中拥有宏大的视野。这种宏大的视野，不仅要关联数学学科，而且要关联相关学科，要关联学生的生活经验。从这个意义上说，教师的宏大视野，就是要跨越学科、整合课程。教师在数学教学中，只有具备了跨越学科的整合意识，才能消除学科课程之间的边界，才能破除数学学科教学中的人为设置的壁垒。跨越学科界限的教学，是一种融通，是一种整合，是一种沟通，是一种重构。

比如，教学“认识负数”这一部分内容时，教师要着眼于学生学习负数的可持续发展，选择合理的学习素材，创设贴合学生生活的情境。苏教版教材选用的是“温度计”“海拔高度”等素材，这样的素材虽然有助于学生建构数学知识，但不利于学生感悟“有理数的加减运算”。为此，笔者引入了生活中的“盈利”“亏损”等生活化的情境，不但让学生认识到“正、负数是表示具有相反意义的量”，而且让学生认识到“正、负数可以进行运算”的特质。这样的素材更换正是基于教师拥有宏大的教学视野，有助于学生建立“不够减”的数学模型和感悟减法运算的封闭性。

宏大的教学视野，承载着更为广泛的育人价值，统摄着更多的教学内容。宏大的教学视野能将生活原型转化为数学模型，宏大的教学视野不仅着眼于数学学科的发展，而且注重从其他相关学科中汲取资源、养料，从学生的生活中发掘数学源泉。宏大的教学视野中的跨界整合，实现了数学与其他相关学科、数学与生活的多层次、多视角、多向度的再构、重构。基于如此宏大的教学视野，教师重视的不只是学生数学知识的学习，还包括学生素养的养成，尤其是核心素养的养成。这样的转变意味着教师已经将教学的目标由只重视知识转向知识与素养并重。这是在教学中确立数学素养的地位，就是素养立意的内涵。

二、学科高度：助推教学觉醒

学科的高度是相对于学科整合而言的。当下的数学教学，学科整合容易形成一个误区：即突出综合性，忽视学科性。笔者认为，从“知识立意”走向“素养立意”，必须要有学科的高度。学科的高度不仅是指学生掌握一定的数学知识，更是指学生感悟到学科内蕴的数学思想方法，形成数学学科的思维、学科的眼光、学科的大脑，形成以数学观照生活和世界的独特路径。

比如，教学“整数四则混合运算”中的“乘加和乘减混合运算”时，有些教师简单地将“运算顺序”看成是一种规定，导致教学沦落为“灌输式”“填鸭式”的教学。有很多教师将“运算顺序”看成是一种学生生活的需要，会列举生活中的一系列案例加以佐证。有的教师举例：“小明在商场买了3个足球和2个篮球，篮球1个是55元，足球1个是45元，一共需要花费多少元？”其实，用这样的例子理解“运算顺序”，还是比较肤浅。

如果将“运算顺序的合理性”看成是数学运算的一种自足，学生就会获得更为深刻的启示。笔者在教学中从数学运算出发引导学生进行感悟，要求学生计算“4+4+4+4+4+4+4+4-6-6-6”，这样的计算能够唤醒学生已有的知识经验——“乘法的意义”，让学生对原有算式进行变形，催生了学生的简便意识，使学生形成了简便感受与体验［２］。让学生通过基于数学本体性意义的数学思考、分析和探究，学生就能掌握独特的数学学习和创造模式。

南开大学顾沛教授认为数学核心素养是“具有基本特征的，是指适应学生个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力”。上海师范大学曹培英教授认为数学核心素养主要包括知识内容的基础性层面和数学思想方法的高级层面。这些层面的数学素养，能汇聚成数学的学科思维，即站在数学学科视角进行更清晰、更合理、更有效的思维。教学是需要觉醒的，这种觉醒是教师教学意识的觉醒，教学意识的觉醒体现在具体的教学中，就是教师要转变教学观念，要从“知识立意”向“素养立意”转变。

三、改革方向：助推课堂转型

助推课堂转型需要教师注重教学的六种导向的转变：一是理念上，由教师主导的“先教后学”向师生合作的“先学后导”转变；二是课型上，由单一化走向多元化；三是内涵上，由传递知识为主向问题导学为主转变；四是互动上，由“舞台式”的教师台上唱戏、学生台下听戏转变为学习小组式的合作探究；五是学法上，由被动式接受向主动式建构转变；六是文化上，由封闭控制向人文开放转变。

教师要把单一化的课型转变为多元化的课型。单一化的课型强调教师的主导作用，忽略学生的主体地位；单一化的课型重视教师的精心传授，轻视学生的潜在能力；单一化的课型容易使学生的情感被压抑、思维被限制。

多元化的课型一般在三个方面充分体现教育的思想、方式和理念：一是在问题学习方面充分体现，二是在思维品质方面充分体现，三是在能力品质方面充分体现。比如，问题学习的过程一般是：问题的发现→问题的生成→问题的解决→问题的拓展→问题的综合解决。体现问题学习特征的多元化课型就可以派生出“问题发现课”“问题生成课”“问题解决课”“问题拓展课”“问题综合解决课”等课型。学生在这些课型的数学课堂里学习，既能激发数学学习的兴趣，又能陶冶数学学习的情操，还能提高数学学习的能力。

从“知识立意”到“素养立意”的嬗变是一种探究、创造。在数学教学中，教师要全身心地介入、融入学生的学习，为学生理解而学、为学生思维而学、为学生高阶认知而学，这是当下数学教学的根本价值取向。教师要促进数学课堂的价值转型，即从“知识课堂”转向“思维课堂”，从“思维课堂”转向“素养课堂”。通过素养课堂，丰盈学生数学思想方法，张扬学生数学文化，润泽学生数学精神、数学生命。

比如，在“数据的收集与整理”单元中教学“用画‘正’字的方法统计”时，不但要让学生进行统计方法的比较，引导学生掌握“画正字”统计的方法，而且要让学生思考“画正字”统计的合理性和科学性。有的学生认为“正”字的笔画只有“横”“竖”两种，因而用画正字统计比较方便；有的学生认为“正”字的总笔画数是五，根据口诀“一五得五、二五一十”，用画正字统计便于运算；有的学生认为有“正”字的一些词比较好，正义、正当、正常、正大光明等。学生通过“正”字的深度研讨和交流，对“用画正字的方法收集和整理数据”逐渐达成了共识。虽然这样的共识是数学层面的，但在学生形成共识的过程中，所探讨的内容远远超出了数学的范畴，已经延伸、拓展到了“社会学”“美学”“哲学”等层面［３］。

课堂的转型要让课堂从“模仿”场域转变为“创造”“创新”“审美”的场域，让学生置身于课堂场域，让学生在课堂上开展对话与合作，让课堂成为学生播撒思考种子、探究种子、创造种子的场所。因此，教师要摒弃机械性教学，转向采用意义性教学、创造性教学、文化性教学、审美性教学、生命化教学等。

四、智慧命题：助推内涵式发展

小学数学考试的命题一向是小学数学教学的“风向标”。教师应该如何智慧命题，才能助推学生内涵式发展呢？通常情况下，教师的智慧命题需做到“三个努力”：

一是努力贴近学生的生活实际。命题的素材要与学生的现实世界接轨，要把考试的数学知识融入现实的生活情境中，増强学生的思维活力，让学生感受、体验和经历数学与生活的联系［４］。比如试题：据统计，2021年天猫“双11”的成交额为五千四百零三亿一千六百万元。此成交额写作（  ）元，省略“亿”后面的尾数约是（  ）元。这样的试题，如果教师随意地编一个数，既省时又省事。但作为智慧命题，试题应努力贴近生活实际，精选一个社会生活中最实际、最新鲜、最热点的数据（2021年天猫“双11”的成交额），以此沟通数学与生活的联系，助推学生内涵发展。

二是努力转换试题形态。在不改变考试内容的大前提下，教师要努力转换试题形态，改变试题的设问、结构和呈现方式等，使试题有充足的思维含量。比如试题：一个等腰三角形，它有一个内角是98°，另外两个内角分别是（  ）和（  ）。因为三角形的三角内角中只能有一个角是钝角，因此已知的98°的内角是顶角，不可能是底角，另外两个内角分别是41°和41°。如果采用智慧命题则可以将这道题转换为“一个等腰三角形，它有一个内角是66°，另外两个内角分别是（  ）和（  ）”。这道试题已知的66°的内角如果是顶角，则另外两个内角就分别是57°和57°；也有可能已知的66°的内角是一个底角，另外两个内角就分别是66°和48°。智慧命题可以考查学生多方面的知识，助推学生内涵式发展。

三是努力培养学生自主探究的能力。智慧命题应彰显出试题的自主性，能激发学生善于探究、乐于探究、敢于探究的兴趣，能让不同层次的学生进行探究并得到不同的发展。比如试题：一张长方形卡纸宽10厘米，用这张长方形卡纸剪一个最大的正方形，剪去正方形后剩余部分的面积是50平方厘米，原来的长方形卡纸面积是多少平方厘米？教师要求学生先画出示意图后再解答。这道试题没有直接告诉长方形卡纸的长，而是把长方形卡纸的长隐蔽起来。根据题意，求原来长方形卡纸的面积常用的方法有两种：一是10×10＋50=150（平方厘米），二是（50÷10＋10）×10=150（平方厘米）。这样的智慧命题既能考查学生是否会用画示意图的策略解决问题，又能考查学生是否会用不同方法解决问题，以此培养学生的发散思维，助推学生内涵式发展。

总之，从“知识立意”到“素养立意”的嬗变，需要教师开展深度教学，引发学生深度学习。教师要超越单一的线性教学模式，为学生打造、建构、创造、审美的数学学习平台。学生在这样的平台上，能获得数学知识，能习得数学思想方法，能感悟到数学知识背后的文化与精神，行走在“向着明亮那方”的道路上。

参考文献：

［１］ 侯正海. 核心素养立意的小学数学教学［Ｊ］． 小学数学教师，２０１７（１２）：５１－５５.

［２］ 费岭峰. 素养立意的数学教学活动设计与实践——以人教版数学三年级上册“吨的认识”为例［Ｊ］． 小学教学研究，２０１９（０７）：４－７.

［３］ 冷佳青，伍雪辉. 基于核心素养的小学数学课例分析［Ｊ］． 唐山师范学院学报，２０１７，３９（０２）：１３７－１４０.

［４］ 赵雪琴. 提高能力为立意，提升素养为追求——基于小学数学命题价值取向的几点思考［Ｊ］． 数学学习与研究，２０１７（１２）：８１.