精设探究　巧妙质疑　促进建构

［摘  要］ 打造高效课堂，既要充分发挥教师的主导作用，又要发挥学生的主体作用。在小学数学教学中，教师要精设探究，引导学生巧妙质疑，促进学生对知识的自主性建构、自能性建构。精设探究、巧妙质疑、促进建构，是“双减”背景下数学课堂教学经验总结的“十二字真经”。实践证明，把握“十二字真经”，能有效地提升学生的学习力，发展学生的数学核心素养。

［关键词］ 小学数学；探究设定；催生质疑；引领建构

小学数学教学建基于教师的“意义引导”和学生的“自主建构”。当下，“双减”政策的落地实施，更是要求教师提高课堂教学效率，打造高效课堂。我们如何打造真正意义上的“高效课堂”？一方面，教师要充分发挥主导性作用，对学生思维、认知进行引导、催生，对学生探究进行精心预设；另一方面，教师要赋予学生充分的自主性时空，引导学生巧妙质疑，促进学生对数学新知的自主建构。精设探究、巧妙质疑、促进建构，是笔者对“双减”背景、“双减”时代下的课堂教学经验总结的“十二字真经”。实践证明，建构高效课堂，把握“十二字真经”，能有效地引导学生自主学习、互助学习、交流展示学习。

一、精设探究：以教师的“教”为主导

高效课堂的建构，要秉持“以学定教”“因学施教”“顺序而导”的思想。为此，教师在教学中要精心设计导学案，对学生的思维、探究等进行有效的预设，以便催生学生深度学习。精设探究，需从两个方面入手：一是教师要把握数学学科知识的本质、关联；二是教师要把脉学生的具体学情，了解学生的认知水平、认知能力、认知倾向、认知风格等。只有这样，教师的导，才能成为精准化的引导。否则，教师的导就容易偏离方向，甚至让学生“误入歧途”。精设探究，要以教师的“教”为主导。

以教师的“教”为主导，不是要求教师在课堂教学中“满堂灌”“满堂问”，那样就会让教学“重走老路”，甚至“走下坡路”。以教师的“教”为主导，是要让教师对整个的课堂教学进行有效调控，让课堂真正成为学生的“学堂”。教师要精准把握教学目标、教学重点、教学难点等，对学生可能会出现的认知障碍、认知困惑等有清醒的认知，并在教学预设中形成“化解方案”“引领方案”等。教学预设贵在一个“精”字。为此，教师可以采用“大问题”“大任务”的方式，改变传统的“小步子”“碎片化”教学状态。用“大问题”“大任务”驱动学生的探究，一方面让学生的探究富有弹性，便于教师对学生的探究进行有效调控、引导；另一方面让学生的探究拥有更大的可能性，便于学生充分发挥自我学习的主观能动性。只有这样，学生才能真正成为“学”的主体。

比如教学“梯形的面积”时，很多教师往往“牵引”着学生的“鼻子”，让学生的探究“束手束脚”，其结果是禁锢了学生的思维、钳制了学生的探究。笔者在教学中，基于对学生已有认知经验、认知水平等的调查，精心、精准地设计了两个“大问题”：一是“梯形的面积可以转化成什么图形的面积；”二是“梯形的面积怎样转化成其他图形的面积”。其中，第一个问题能激发学生的猜想，让学生的思维触须向刚刚学习的平行四边形的面积、三角形的面积甚至向以前学习的长方形面积等延伸、拓展，让学生的数学探究富有方向性、针对性；第二个问题能引发学生调用自我的数学基本活动经验，比如“倍拼法”“剪拼法”“分割法”“平移策略”“旋转策略”等。同时，第二个问题也暗含了“推导梯形面积”的数学思想方法，即“转化”的数学思想方法。通过这样的精设探究，不仅激发了学生的探究兴趣，调动了学生的探究积极性，而且发掘了学生的探究的创造性。

实践证明，这样的精设探究教学法是一种有效的、高效的教学方法。在小学数学教学中，对于精设可以从两个维度来理解：一是“精细化引导”，二是“精简化引导”。“大问题”“大任务”就是一种“精简化引导”。当学生在学习数学某个细节、某个知识点出现问题时，就要求教师做出“精细化引导”。但无论是“精细化引导”，还是“精简化引导”，其根本目的都是为了有效地促进学生的探究。能够促进学生有效探究的引导，一言以蔽之，就是“精准化引导”。因此，“精设探究”是对高效课堂中教师主导作用的精辟提炼、概述。

二、巧妙质疑：以学生的“学”为主体

高效课堂的建构，要真正将“学”放置到课堂正中央。以“学”为主体，就是要改变传统数学教学中学生被动学习、机械学习、肤浅学习、他主学习的状况，让学生从“要我学”转变为“我要学”，不断地激发学生内在的“学”的需要，调动学生内在的“学”的积极性。在课堂教学中，教师要激发学生思考，巧妙地引导学生质疑，让学生对已有认知展开批判性审视，对“从来如此”“大致如此”的常识、习惯等进行反思。可以这样说，学生的质疑能力是学生数学素养的重要标识。正如爱因斯坦所说：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题仅仅是一个数学、实验上的技能技巧，而提出一个问题，却需要想象力、创造力，并且标志着科学的进步。”［１］

为了激发学生质疑和引导学生质疑，教师有必要开辟质疑土壤，让学生产生一种“我要问”的内需，形成“我要问”的内驱。一般而言，学生的质疑动机的形成来自两个方面：一是外在的问题性情境；二是对数学学科本身的一种探究兴趣，这是一种内在性的问题意识。显然，内在性的问题意识较之于外在性问题情境对于学生的质疑而言更持久、更有效。为此，教师在教学中要有意识地培育学生的问题意识，让质疑成为学生数学学习的一种常态。敢于质疑、善于质疑、乐于质疑，不断提升学生的质疑能力、优化学生的质疑品质，是小学数学教学的重要使命与责任。在教学中，我们往往会看到，小学一年级的学生是带着问号进入学校、步入教室、走进课堂的，而小学高年级的学生是带着句号离开学校、离开教室、离开课堂的”，这不能不说是教学的一种悲哀。笔者认为，学生应当带着问题走进课堂，应该带着感叹号、问号等离开课堂。只有这样，我们的教学才是成功的。巧妙引导学生质疑，能让学生真正成为学习的主体，能变传统的被动学习为主动学习，变肤浅学习为深度学习，变机械学习为灵动学习等。教师一方面可以设置一些问题，让学生在课后继续展开深度思考；另一方面可以引导学生质疑问难，让学生的思维向知识本质漫溯。在这个过程中，教师要融入、渗透相关的质疑方法，比如“逆向思考法”“类比推导法”“穷尽法”“追问法”。质疑的对象，不仅可以是某一个习题，还可以是教材中的相关结论，甚至是数学学科知识本身。质疑，不仅让学生对知识“知其然”，更让学生对知识“知其所以然”。通过质疑、析疑、解疑、答疑，学生的思维不断地从低阶迈向高阶，学生的学习能力、学习水平等能不断地获得一种“正能量”，进而实现一种认知上的跃迁。

比如教学“圆柱的侧面积”时，教材中给出的方法是“沿着圆柱商标纸的接缝将圆柱的侧面剪开，然后将圆柱侧面展开”，即沿着圆柱的高剪开得到圆柱侧面展开图。在得到圆柱侧面展开图的过程中，学生产生了这样一些疑问：“老师，一定要沿着圆柱的高剪开吗？”“老师，如果不沿着圆柱的高剪开而斜着剪开可以吗？”“老师，如果剪得弯弯曲曲的可以吗？”“老师，如果将圆柱的侧面斜着剪开，展开图是不是平行四边形？”这些问题引发了学生的多向探究。比如，有学生将圆柱的侧面斜着剪开，展开后得到了平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式推导出圆柱的侧面积公式；有学生将圆柱的侧面弯弯曲曲地剪开，然后展开，发现还要将这个展开图通过剪拼法转化成平行四边形或长方形，等等。在多种探究方法的比较中，有学生提出了这样的意见，不管展开图是什么图形，最后都必须转化成长方形，因为平行四边形的面积就是转化成长方形的面积来计算的。

质疑应当是学生数学学习的一种新样态。在建构高效课堂时，教师要善于鼓励学生质疑、引导学生质疑、催生学生质疑。培养学生质疑能力，关键是要改变教师的教学观念，优化教师的教学方式。教师要不断地强化学生的思维品质，提升学生分析问题的能力。只有这样，学生的质疑能力才能真正得到提升。

三、促进建构：以知识的“创”为主线

学生的数学学习就是对数学知识的“再创造”。所谓“再创造”，也就是“由学生自己本人将要学习的数学知识创造或建构出来”。在数学知识的“再创造”过程中，教师要引导学生经历“数学化”的过程。按照荷兰数学教育家弗赖登塔尔的观点，“数学化”包括“横向数学化”和“纵向数学化”。所谓“横向数学化”，是指“从现实生活中发现数学问题，并进行数学的处理”；所谓“纵向数学化”，是指“数学知识在数学世界中的抽象和被使用，是对数学概念做进一步的抽象化处理”［２］。

数学知识的建构，归根结底就是以“数学知识的再创造”为主线，贯穿学生数学学习的始终。其实，弗赖登塔尔所说的“再创造”，其核心是数学过程再现，也就是要让学生“做数学”，而不仅仅是“听数学”“看数学”。“做数学”不是机械地、盲目地“操作”，而是一种“融通思维”的操作，是“用手思考”“用头脑做”。在这个过程中，教师要调动学生的多种感官，让学生的多种感官协同活动，形成一种具身认知状态。只有调动学生的多种感官，才能让学生对相关数学知识形成深刻的感受与体验。正如瑞士教育家皮亚杰所说的“儿童的数学学习必须从外在的、可见的活动开始”。“做”是智慧的根源，也是学生经验建构、智慧生成的学习方式。以“做”为核心，将“教学做合一”，也是陶行知先生倡导的学习方式。

比如教学“用数对确定位置”时，笔者从学生的生活实际出发，引导学生用自己的方法确定教室中同学的位置。在不同的描述与交流过程中，学生深刻感受、体验到“统一描述方法”的重要性。在此基础上，复习“数轴上的点的确定方法”，启发学生“用两个数来确定平面上的点的位置”。这一过程就是“横向数学化”的过程。为了引导学生经历“纵向数学化”，笔者在教学中让学生尝试用自己的方式来确定位置，继而揭示数学上“用数对确定位置”的方法，并将数学上的“用数对确定位置”的方法与学生自主尝试建构的“确定位置的方法”进行比较。由此，学生深刻地感受、体验到数学上用“数对确定位置”的方法的科学性。当学生经历了“用数对确定位置”的完整数学化过程，掌握了相关的“用数对确定位置”的方法之后，笔者设计了具有创造性特质的习题，比如“用数对表示一行的人的位置”“用数对表示一列的人的位置”“用数对表示对角线上的人的位置”“用数对表示全班人的位置”，等等。最后，对学生的数学学习进行拓展、延伸：在空间上怎样确定一个物体的位置？这样的问题更能激发学生的创造性思维，让学生的思维从“一维”过渡到“二维”、从“二维”过渡到“三维”，让学生的认知逐渐从“线性”转变为“立体”。

数学学科中有许多“规定性知识”，这些“规定性知识”的背后，体现着人类的生命实践智慧［３］。对于这些“规定性知识”，教师不能简单地告之，而必须引导学生追问，弄清楚这些相关知识的事理、道理、情理，认识规定性知识的内在性意义，把握规定性知识的内在尺度，进而让学生领略“规定性知识”背后的风景。

精设探究是基于教师立场，是对教师提出的要求；巧妙质疑是基于学生立场，是对学生提出的要求；而促进建构是基于知识立场，是对数学知识的“再创造”。教师要充分发挥数学学科的育人功能，彰显数学学科的育人价值。通过精设探究、巧妙质疑、促进建构，让教学立效、增效、提效，促进课堂教学的范式转型。

参考文献：

［１］  施良方. 泰勒的《课程与教学的基本原理》——兼述美国课程理论的兴起与发展［Ｊ］. 华东师范大学学报（教育科学版），１９９２（０４）：１－２４.

［２］  卢臻. 教—学—评一体化教学揭秘［Ｊ］. 基础教育课程，２０１６（０７）：８－１１，２８.

［３］  季国栋. 关于“数学规定”的理性思考和教学实践［Ｊ］. 课程·教材·教法，２０１４，３４（０５）：４７－５２.