新人教A版高中数学教材内容二次开发研究

［摘 要］随着新课程、新教材、新教法的引入，教育教学更加注重学生的个性化学习、全面发展及创新思维和实践能力的培养。教材是教学的核心工具，但仅利用教材内容进行教学往往无法满足学生个性化学习的需求和教师教学创新的要求。因此，教材二次开发成为教育领域的热门话题和关注焦点。文章结合具体案例探讨新人教A版高中数学教材内容二次开发的方向和方法，为学生的个性化学习和教师的创新性教学提供新的思路。

［关键词］高中数学；教材内容；二次开发

［中图分类号］    G633.6            ［文献标识码］    A          ［文章编号］    1674-6058（2024）06-0050-03

为适应新的高中课程改革要求，培养学生的数学思维和创新能力，教育部于2019年颁布了新人教A版高中数学教材。与旧教材相比，新教材有很大的不同。新教材的知识体系更合理，注重理论与实践的结合，突出数学的内在逻辑和发展脉络。新教材重视以问题为导向，设计了丰富的问题情境，引导学生主动思考和探究，培养学生的问题意识和解决问题的能力。新教材注重师生互动，拓展学生的数学文化视野，激发学生对数学的学习兴趣和热爱。

教材作为教学的核心工具，在学生的学习中起着重要的引导和支持作用。随着“三新”教育改革的深入推进，课程与教学实践发生了巨大的变化。随着新课程、新教材、新教法的引入，教育教学更加注重学生的个性化学习、全面发展及创新思维和实践能力的培养。教师应根据学生的个体差异，优化教学方法和手段，在注重传授学科知识的同时，注重对学生的思维能力、创新能力和实践能力进行培养。而教师仅利用教材内容进行教学往往无法满足学生个性化学习的需求和教学创新的要求。因此，教材二次开发成为教育领域的热门话题和关注焦点。本文结合具体案例探讨新人教A版高中数学教材（以下简称新教材）内容二次开发的方向和方法。

一、新教材内容二次开发的意义

新教材内容的二次开发对适应时代发展要求、支持个性化学习、实现跨学科发展、强化互动参与以及培养终身学习能力具有重要的意义。通过对新教材内容进行二次开发，可以及时更新、补充和调整教材内容，使其更贴合时代发展的要求，反映最新的知识、技能和价值观。

每个学生都有自己独特的学习风格、能力和兴趣。在进行新教材内容的二次开发时，教师可以根据学生的个体差异，为学生提供更加个性化的学习支持；可以通过深入分析和优化教材内容，针对不同学生的需求和能力水平，为学生提供多样化的学习资源，帮助学生更好地理解和掌握知识。

新教材的二次开发可以将不同学科之间的联系和学生综合素养的培养融入教材内容中。通过跨学科的整合和对实际问题的综合探究，可以培养学生的批判性思维、创新能力和解决问题的能力，有助于学生在面对现实世界中的复杂挑战时，能够综合运用所学知识和技能来做出准确的判断和决策。

教材知识是静态的，若教师只是利用教材知识进行教学。那么学生往往只是被动接受知识。而二次开发新教材内容可以引入更多的互动元素和探究活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习主动性。例如，添加案例分析、实践活动、小组讨论、项目任务等，能够引发学生的思考，促进学生间的合作交流，使学生的学习变得更加有趣和有意义。

二、新教材内容二次开发的方向

新教材内容的二次开发可从以下几个方面着手。

1.解构和重组教材内容。根据学生的实际情况和学习需求，对教材内容进行调整，如适当增加或删除一些例题、习题或知识点。调整教学顺序，使之更符合学生的学习需求和认知规律，如将难度相对较低或基础性强的内容放在前面，以帮助学生打下坚实的知识基础。

2. 深化与拓展教材内容。在教材内容的基础上添加一些拓展性内容，以满足学生个性化学习的需求。

三、新教材内容二次开发的有效方法

（一）解构和重组教材内容

解构和重组教材内容是对教材的内容进行深入分析和理解，根据教学目标和学生的实际情况，重新组织教学内容和教学资源，以更好地满足学生的学习需求，提高教学质量。

解构是重组的前提和基础。解构教材内容，需要对教材内容进行深入分析和理解，如了解每个章节、每个知识点的内在逻辑和相互联系，以及它们在整个数学知识体系中的地位和作用。在解构的基础上，可以更好地理解和把握教材的整体结构与内容体系。

重组是根据教学目标和学生的实际情况，重新组织教学内容和教学资源的过程。在重组教材内容的过程中，需要考虑学生的认知规律和心理特点，根据学生的实际情况和学习需求，对教材内容进行适当的调整和改编。例如，可以重新组合相似或相关的知识点，形成新的教学单元或主题，以更好地帮助学生理解和掌握知识。

此外，重组还需要根据教学目标和评价标准，重新设计教学策略和教学活动。例如，可以根据学生的学习情况和兴趣特点设计探究性学习活动、数学实验活动、合作学习活动等多样化的教学活动，以激发学生的学习兴趣，调动他们的学习主动性，进而提高他们的学习效果。

以新人教A版高中数学教材必修第一册“函数的奇偶性”为例，教学时教师需要引导学生从数与形两个方面深刻理解函数的奇偶性。教材引导学生通过观察函数[fx=x2]和[gx=2-|x|]的图象、观察两个函数自变量的取值和函数值的取值特点，提炼出函数奇偶性的定义。针对学生的认知水平和接受新知的特点，教师可以先让学生回顾函数单调性定义的生成过程，然后引导他们经历从图象直观到代数运算、数形结合双管齐下揭示函数性质的过程。这样教学可为函数奇偶性的学习做好思维铺垫，更能体现学习的连贯性、一致性和系统性。

函数奇偶性的本质是函数的图象在直角坐标系中反映出的对称性质，因此在新课导入时教师可让学生先列举生活中体现图形对称美的例子，以降低新知的接受难度，激发学生的学习兴趣。

在引导学生观察两个函数自变量的取值和函数值的取值特点时，教师可设置这样的问题：表格中没有列出的其他点是否也有相同的性质呢？比如，[f（-1.2）]与[f（1.2）]相等吗？我们可以从几何和代数两个角度来研究这个问题。

代数角度：可代入验证，[ f-1.2=-1.22=1.22=f1.2]。

几何角度：可在图象（如图1）上取一点A（x，[x2]），并思考以下问题。

①点A关于y轴的对称点[A']的坐标是什么？它是否落在[fx=x2]的图象上？

②通过这一组对称点的坐标，你能观察出什么数量关系？

通过上述问题启发学生思考，让学生意识到仅凭观察来判断图象是否对称是不够的，还需要进行代数论证。这体现了数学的严谨性。

在引导学生了解奇函数和偶函数概念的生成时，教师可布置这样的任务“类比函数单调性定义的生成过程，提炼奇函数和偶函数的定义”，让学生在完成任务的过程中经历直观感知、抽象概括的过程，能够合作交流、有效建构奇函数和偶函数的定义，再一次领会在数形结合思想指导下研究函数性质的方法，加深对概念本质的理解，积累数学概念建构的基本活动经验。在学生获得奇函数和偶函数的定义后，教师还可以让学生思考下面几个问题，并总结奇函数和偶函数的相同点和不同点。①如何理解定义中的“对∀x∈D，都有-x∈D”？②定义中的“∀”可以删去吗？③奇函数和偶函数的相同点和不同点有哪些？

通过上述问题串引导学生探究奇函数和偶函数的相同点和不同点，总结奇函数和偶函数的性质，让学生能够更加深刻地理解奇函数和偶函数。

（二）深化和拓展教材内容

教材内容的深化主要包括对知识点的深入剖析和解释，帮助学生理解知识点的本质和内涵，掌握其背后的逻辑和原理。通过对教材内容的深化，设计具有挑战性的题目和问题，引导学生进行深入思考并解决问题，从而培养他们的思维能力和解决问题的能力。

教材内容的拓展是指通过增加与知识点相关的数学思想方法、公式或其他学科的知识和案例，帮助学生了解知识的应用和联系，拓展学生的知识视野和思维方式。通过介绍重要的数学思想方法（如归纳法、演绎法、类比法、极限思想等），可以帮助学生更好地理解和掌握数学的本质和精髓，提高他们的数学素养和思维能力，进而培养他们的综合素养和创新能力。

仍以新人教A版高中数学教材必修第一册“函数的奇偶性”为例。在结束课内教学后，教师可根据奇偶函数的对称性，设置关于函数的对称性的拓展内容。比如，①函数[y=fx]的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数[y=fx]为奇函数。据此请猜想并证明函数[y=fx]的图象关于点[P（a，b）]成中心对称图形的充要条件是什么。②类比上述结论，思考函数[y=fx]的图象关于[x=a]对称又是怎么样的。通过上述问题，引导学生更全面、深入地理解教材内容，既能满足学生个性化学习的需求，又能引导学生主动思考和提出问题，激发学生的探究兴趣和好奇心，培养学生的创新意识和综合能力。同时，通过对教材的深入解读和拓展，可以促进教师教育理念的更新和教学方法的创新，推动教育改革的深入发展。

四、新教材内容二次开发的注意事项

针对新教材内容的二次开发，教师应注意以下几点。

（一）遵循学生的认知规律，重视培养学生的数学思维

教材内容的解构和重组应遵循学生的认知规律，应由浅入深、由易到难、由具体到抽象，逐步加深学生对数学知识的理解和掌握；应通过引导学生思考、探究、发现，培养学生的数学思维。

（二）强调数学思想方法的培养

教材内容的二次开发应强调数学思想方法的培养，让学生掌握基本的数学思想方法，提高学生的数学素养和综合能力。

（三）应提出引导性问题

在对教材内容进行深化和拓展时应提出引导性问题，以引导学生深入思考，启发学生的思维，使他们把握知识的本质和内在联系。

（四）强调问题解决过程，探讨多种解决方法

在教材内容的深化和拓展过程中，教师应强调学生的问题解决过程，并给予充分的关注和评价。教师应鼓励学生寻找和比较不同的解决方法。这样，学生通过比较不同解决方法的优缺点，可以拓宽自己的思维视野。教师还可以引导学生尝试运用不同的方法解决问题，促使他们进行思维转换和灵活运用数学知识。

五、新教材内容二次开发对教师的挑战与带来的机遇

新教材内容的二次开发对教师提出了更高的要求。教师要有扎实的理论基础和丰厚的学科知识储备，需要深入了解数学学科知识，同时还需具备创新思维和教学设计能力；要能够结合教材内容设计具有创新性的教学活动和任务，提高学生的学习兴趣和参与度。教师应具备学习反思和改进的意识；要能定期评估和反思教材内容二次开发的效果，了解学生的学习反馈和需求，及时进行教学改进和调整。教师还应与同行进行交流和分享，共同探讨教材内容二次开发的经验和问题，并相互促进提高。

新教材内容的二次开发对教师有很大的帮助和促进作用。在新教材内容的二次开发中，教师通过仔细研读、分析和理解相关教材内容，能深入地掌握教学内容，这有助于提升教师的学科知识水平和专业素养。在思考如何将教材中的知识和概念以更为生动、具体和易懂的方式呈现给学生的过程中，教师会积极探索和尝试不同的教学方法和策略，能不断更新自己的教育理念，这有助于教师的专业发展，提升其在教育领域的竞争力。

在新教材内容的二次开发中，教师能拥有更多的教学自主权，能够根据学生的实际情况设计和调整教学内容、方法和活动。这样，教师可以更灵活地、创造性地组织教学，以满足不同学生的学习需求。同时有助于教师更好地适应不断变化的教学环境。

当然，在新教材内容的二次开发中，教师面临诸多困境，如教材资源与时间不足、专业素养不足和知识储备不够等。为了突破困境，教师可以积极参与教材编写培训和教学研讨活动，提高自身的专业素养和教学能力。同时，还可以与其他学校或团队进行合作，共享教学资源和经验，以便更有效地进行新教材内容的二次开发。此外，政府和出版机构也可以为学校和教师提供相关的教材开发指南和资源，助力学校和教师顺利开展新教材内容的二次开发。

［   参   考   文   献   ］

［1］  王志红，邓建祥.“函数的奇偶性”教学设计［J］.中国数学教育，2021（8）：3-6.

［2］  何雯君. 问题驱动式教学对学生“四能”培养的研究：以“函数的概念与性质”为例［D］.漳州：闽南师范大学，2022.

［3］  曹煜茹.试论商务英语课程设置与教学设计［J］.语文学刊（外语教育教学），2015（1）：142-144.

（责任编辑    黄春香）

［基金项目］本文系2023年柳州市教师队伍建设理论与实践研究课题 “‘三新’背景下基于‘学科核心素养’的高中数学校本教研实践研究”（课题立项编号：2023RSB-53）的阶段性研究成果。