构建探索性数学活动 打造高品质数学课堂

[ 摘 要 ]好的数学教学不仅要让学生获得数学知识和技能，还要让学生学会思考、学会分析、学会表达，养成良好的学习习惯，树立正确的情感、价值观，从整体实现教学目标.教学中，教师要由重结果向重过程转变，善于结合教学实际创设一些探索性的数学活动，让学生在活动中更好地理解知识、应用知识、内化知识，提升课堂教学品质.

[ 关键词 ]过程；数学活动；教学品质

众所周知，在课堂教学中，教师不仅要讲授知识和技能，而且要精准构建数学活动，将知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三维目标有机结合，促进课堂目标整体达成.笔者在教学“探索三角形相似条件”一课时，从整体视角出发，结合教学实际构建数学活动，引导学生通过经历观察、探索、操作、猜想、推理等过程主动获取知识，提升学习品质.

学情分析

在学习三角形相似条件前，学生已经掌握了四边形的性质及全等三角形的性质与判定方法，明确了相似三角形的定义，这些知识、经验为探索性学习活动的开展提供了前提.另外，初中生思维活跃，已经具备一定的合情推理与演绎推理能力，加之他们对于一些探究性的问题充满好奇，因此能够很好地参与到课堂数学活动中，并能在活动中通过独立思考与合作交流主动获取知识，从而使课堂焕发勃勃生机.

教学活动设计

1.温故知新

问题1 如图1，在△ABC中，点D，E分别为AB边和AC边的中点.

师：很好，如果将DE向上或向下平移，那么△ABC与△ADE是否还相似呢？

生（齐）：相似.

师：谁来说一说理由？

生2：DE向上或向下平移后，其与BC边依然平行，所以三个对应角依然相等，两个三角形依然相似.不过平移后，利用已知条件不能证明对应线段成比例.

师：以上结论在求线段长度时经常使用，应用以上结论你能解决如下问题吗？

该题难度不大，学生可以直接应用结论给出答案.为进一步深化对相关结论的理解，教师要求学生规范解答.

师：刚刚大家通过动手量已经发现，无论a，b相交于何位置，结论依然成立.如果将这一结论推广至三角形中，会出现怎样的情形呢？

问题给出后，学生通过互动交流得到以下两种情形，如图4、图5.图4中直线l2可看成平行于△ACF的边CF的直线；图5中的l1可以看成平行于△BCF的边CF的直线，由此可以得到同样的结论，即平行于三角形一条边的直线截其他两边或两边延长线的对应线段成比例.

设计意图 通过应用强化结论的理解，让学生体会发现在数学学习中的魅力，激发学生的数学学习兴趣.在此基础上，教师引导学生将结论进一步推广，转化为三角形相关的问题，探索相似三角形成立的条件.这样通过经历一般与特殊的转化，有利于提高学生的逻辑推理能力，有利于学生数学核心素养的落实.

3.例题讲解

问题3 如图6，在△ABC中，DE∥BC且分别交AB，AC于点D，E，请给出△ADE和△ABC相似的理由.

教师让学生独立解决问题，从学生反馈来看，大多数学生能够灵活应用相关的定义、判定定理解决问题.不过部分学生出现遗漏，基于此种情况，教师让学生进行互动交流，通过相互补充完善解题结果，培养思维的严谨性，提高学生运用已有知识解决问题的能力.

设计意图 课堂练习是检测学生新知掌握情况的重要途径.通过课堂练习反馈，教师既可以充分地了解学生，学生也可以更好地了解自己，以便后期通过针对性训练提高解题技能，提升数学素养.

5.课堂小结

师：通过本节课的学习，你知道了哪些判断三角形相似的方法？你还有哪些发现？

设计意图 教师有意识地引导学生对本课内容进行归纳总结，以此逐渐优化学生的认知结构，实现知识的内化.课堂小结环节，教师应将主动权交给学生，让学生自主地进行归纳总结，这样既能调动学生参与课堂的积极性，又能让学生在归纳总结中发现自身的不足，以便及时地进行修补，促进知识的深化和能力的提升.

6.课后检测

具体题目略.

设计意图 课后练习在数学教学中是必不可少的，它可以加深学生对课堂内容的理解，帮助学生养成基本的解题技能和技巧，提高学生运用知识解决问题的能力.教师在设计课后练习时，不要盲目地贪多，应该做到精挑细选，既要避免机械地重复，又要做到知识点的全覆盖，同时要符合学生的认知水平，以此增强学生解题的信心，提高学生的解题技能.课后练习应遵循由浅入深的设计理念，让学生通过简单问题的解决夯实基础，积累解题经验，从而为复杂问题的解决奠基.

教学思考

1.既要合理预设，又要关注生成

好的教学离不开教师的精心预设，也离不开课堂的精彩生成.教学中，教师要认真地研究教材、研究学生，依据学生基本学情设计教学方案，这样才能有效避免课堂教学中出现盲目性、随机性等问题，从而提高课堂教学的有效性.当然，强调预设的同时，不能忽视生成.不同的学生其认知水平、思维方式等会有所不同，师生双方在互动中往往会有一些精彩的生成.教学中，教师要合理地对待这些生成，因势利导，适时适度地调整教学进度、教学方法等，以便教学活动更适合学生，使学生的收获更优化和最大化.课堂教学中，只有将“预设”与“生成”有机地结合在一起，才能更好地提升教学效果，提高教学效益.

2.经历探索过程，提升数学素养

传统教学中，大多数教师将主要精力放置于知识的讲授和题目的练习上，学生独立思考和合作交流的时间较少，影响了学生参与课堂的积极性，限制了学生思维能力的发展.为了改变这一局面，在日常教学中，教师应预留一定的时间让学生去思考、去感悟，通过经历探索知识的过程，提升学生发现、分析和解决问题的能力，提升数学素养.

3.采用多样化教学手段，激发学习兴趣

当下，随着时代的发展，课堂教学手段日趋多样化，多媒体技术逐渐走进数学课堂，从而使枯燥乏味的数学课堂呈现出勃勃生机.在日常教学中，教师要积极开发和利用各种教学资源，如几何画板、投屏软件等，从而将抽象的知识直观化、繁杂的运算简单化、凌乱的图形有序化，以此激发学生学习的积极性，提高课堂教学效益.

4.重视学生的主体地位

在课堂教学中，教师应贯穿“以生为本”的教学理念，结合教学内容设计有效的问题情境，让学生发现数学既从问题中来，又到问题中去，充分发挥学生的主体性，让学生通过经历发现、提出、解决问题等过程深刻地理解知识，促进学生推理能力、思维能力、应用意识、创新意识等核心素养的养成，让学生获得终身学习的能力.

总之，在初中数学教学中，教师要结合教学实际构建数学活动，让学生在活动的引领下积极思考、积极操作、积极交流，经历数学知识形成、发展与应用等过程，提高学生的关键能力，发展学生的数学素养.