以生为本,优化课堂,提升品质
作者： 窦进峰
[摘 要] 在初中数学教学中，教师要变传统“灌输”为多点“引领”，合理创设有效的问题情境，积极开展合作探究学习，引导学生经历知识生成过程，培养学生良好的学习习惯，提高学生的创新精神和实践能力，提升课堂教学的有效性，促进学生全面发展.
[关键词] 问题情境;合作探究;教学有效性
在新课改的推动下，初中数学课堂的教学方式、教学手段、教学评价等发生了重大的变革，“以生为本”的教学理念成为课堂教学的主流. 在初中数学教学中，要将“以生为本”的教学理念落到实处，除了要认识“以生为本”，还要在日常教学中，通过恰当的教学设计与实施将“以生为本”充分体现出来. 经历了多年的课程改革，“以生为本”理念已经在日常教学中得到了普遍认同，教师都知道“以生为本”的重要性，但是在将这一理念落到实处的过程中却出现了不少挑战，尤其在传统教学模式“讲授+练习”的影响下，仍有部分教师在教学中重视解决“怎样教”的问题，忽视对“怎样学”的思考，使得学生的主体价值并未体现出来，影响学生参与课堂的积极性和主动性，从而影响教学效果. 在实际教学中，教师应该突破传统教学模式的束缚，结合教学实际创设教学情境，优化课堂教学，处理好“教什么”“怎样教”“如何学”等问题，切实提高教学质量. 笔者以“圆周角”一课教学为例，谈谈如何打造高品质数学课堂.
教学片段
从日常教学中选择有研究价值的教学片段来作为研究载体，是一线教师进行教学研究的基本思路. 建立圆周角的概念时，传统教学往往是以教师讲授为主，即通过图形的呈现告诉学生哪个角被称为圆周角，然后引导学生进行最简单的迁移. 通过这样的教学，学生确实能记住圆周角的定义，也能在一些图形中做出相对准确的判断，但在这样的教学过程中，学生对圆周角的认识是机械化的，很多数学思想方法没能在这样的教学过程中体现出来. 若在“以生为本”的理念下重新设计圆周角的教学，则能让学生获得更加良好的学习体验. 下面是笔者选取的若干个教学片段及其分析过程.
片段1 创设情境，引入主题
问题1：图1所示的是某海洋馆的横截面示意图. 为了便于观赏，该海洋馆将弧AB设计成玻璃窗. 假如学生甲站在圆心的位置，学生乙站在靠墙且正对着玻璃的位置C，学生丙和学生丁分别在靠墙的位置D和位置E，想一想以上四名学生的视角有什么关系呢？（∠ACB与∠AOB，∠ADB与∠AEB有什么关系？）
评注：教师从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，创设符合学生认知规律的问题情境，以此有效激发学生的探究欲. 在教学中，教师预留时间让学生思考、交流，并创造机会让学生表达自己的想法. 在交流中，学生提出了各种猜想，为接下来探究活动的开展提供了丰富的感性素材，也为新课题的探究做了充分的准备.
片段2 合作探究，形成猜想
问题2：观察图2，试想一下，图中所示的各圆周角与圆心角之间有怎样的关系？
问题3：请在白纸上画一个如图2所示的图形，然后分别量一量∠ACB，∠ADB，∠AOB的度数，结合测量数据，说一说你的发现.
在问题的驱动下，学生通过观察、测量，猜想∠ACB=∠ADB=∠AOB. 在此基础上，教师引导学生用文字语言表述，由此得出结果：同弧所对的圆周角相等，同弧所对的圆周角是这条弧所对的圆心角的一半.
评注：在教学中，教师没有直接给出结论，而是创造机会让学生动手实践、自主探索与合作交流，充分体现了新课改倡导的“以生为本”理念，改变了传统的接受型教学方式，有效激发了学生参与课堂的积极性. 以上设计符合学生的认知水平，通过自主探究让学生感受数学学习有趣好玩. 另外，在教学中，教师重视引导学生进行合作学习，充分发挥集体智慧，让学生相互启发、相互补充，为课堂提供宝贵的生成性资源，帮助学生积累丰富的活动经验，为后面更多的合作探究打下了良好的基础.
片段3 动手操作，验证猜想
问题4：在圆形纸片（圆O）上画弧BC所对的圆心角∠BOC和圆周角∠BAC，将圆形纸片沿OA所在直线对折，你有什么发现？
教师鼓励学生动手操作，并启发学生思考折痕与∠BAC可能存在怎样的位置关系. 在教师的启发和指导下，学生得到了如下三种折痕，如图3、图4、图5所示，分别为：折痕与圆周角的一边重合;折痕在圆周角内部;折痕在圆周角外部.
问题5：对于以上三种情况，是否均能说明∠A=∠BOC呢？
问题给出后，教师鼓励学生独立思考、小组讨论，课堂气氛活跃. 从课堂反馈来看，大多数学生以两半径构造等腰三角形，然后用三角形的外角与不相邻的内角之间的关系证明结论. 教师鼓励学生分情况逐一证明，以此经历猜想、交流、探究、归纳、总结等过程，得到圆周角定理.
评注：教学中要留给学生足够的时间和空间去发现、归纳、感悟，这样才能让学习真正发生. 本环节中，教师以学生的已有知识和经验为起点，提供机会给学生独立思考和小组合作，让学生发现折痕与∠BAC的位置关系，使学生意识到若想解决这一问题需要分三种情况进行讨论，渗透分类讨论的思想方法. 在教学中，教师引导学生从特殊情况入手，先验证折痕与圆周角的一边重合的情况（情况1），然后将这一情况的研究经验迁移至另外两种情况，引导学生将另外两种情况的图形向情况1的图形转化，充分体会化归转化思想. 通过以上过程，学生不仅获得了数学知识和数学技能，而且掌握了分类讨论、化归转化等数学思想方法;不仅锻炼了数学思维，还提升了分析和解决问题的能力.
片段4 应用练习，巩固提高
问题6：如图6所示，已知四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D在同一个圆上，AC，BD为四边形ABCD的对角线，则∠1=____，∠2=____，∠3=____，∠5=____.
问题7：如图7所示，点A，B，C，D在圆O上，点A与点D在点B，C所在直线的同侧，∠BAC=35°，则∠BDC=____，理由是____;∠BOC=____，理由是____.
问题8：如图8所示，在圆O中，弦AB，CD相交于点E，∠BAC=45°，∠AED=75°.
（1）求∠ABD的度数;（2）连接AD，若AD=2，求圆O的半径.
问题给出后，教师先让学生独立思考，然后组织学生互动交流，最后规范解题格式. 解题后，教师留出一定的时间给学生归纳总结，让学生发现自身不足，以便通过针对性练习进行巩固与强化，帮助学生形成正确的解题策略，提高解题技能.
评注：课堂练习既是帮助学生理解知识、巩固知识的必经之路，又是教师检测教学效果、学生发现不足的重要途径. 在练习阶段，教师不要急于呈现答案，应该提供时间让学生思考与交流，以此通过问题的解决帮助学生养成用所学知识思考问题、判断问题的好习惯，切实提高学生的数学应用能力. 同时，在设计练习时，教师应遵循学生的认知规律，通过由浅入深、逐层推进的方式展开，贯彻因材施教的教育方针，让不同水平的学生都能成长.
教学思考
在本课教学中，教师改变传统的讲授式教学模式，将课堂还给学生，将教学过程设计成学生再认识、再发现知识的过程，引导学生亲身经历知识生成过程，让学生获得成功的体验，有效激发了学生的学习兴趣，培养了学生的创新精神和实践能力，提高了课堂教学的有效性.
1. 以问题为抓手，引发深层思考
问题是构建高效课堂的重要手段. 在教学中，教师应认真研究教学内容，全面了解学生的学情，从学生的最近发展区出发创设有效的问题情境，让学生带着问题学习，进而提高学生学习的主动性，锻炼学生的思维能力，提升教学有效性. 如在本课教学中，教师精心创设多个问题，让学生在问题的引领下积极思考、主动交流，让学生主动参与到发现、探究、验证和应用定理的过程中，这样亲历知识生成、应用等过程，既加深了学生对知识的理解，又培养了学生直观想象、逻辑推理等素养，同时让学生体会到学习的乐趣，促进学习真实发生. 这里需要指出的是，强调以问题为抓手来引发学生的深层思考，必须高度重视问题是否合理. 作为有经验的初中数学教师，通常不会基于自己的想象或数学知识的演绎去设计问题，而应当结合学生的学习实际去设计问题，很多时候还需要根据课堂上的生成去提出问题. 这才是真正从学生的实际出发，这样的问题设计与提出思路才是真正落实了“以生为本”的理念.
2. 以探究为路径，提高教学质量
学生是课堂教学的主体. 在教学中，教师要将课堂真正地还给学生，引导学生去发现、去探索、去感悟，让学生感受数学学习是有趣的、有意义的. 如在本课教学中，教师没有直接呈现圆周角的定理让学生识记、应用，而是为学生创设了多个探究活动，让学生在探究中发现规律，提炼思想方法，抽象数学结论，充分体验成功，激发学生的探究热情，让学生成为课堂真正的主人. 数学中的探究具有其独特的地方，学生在经历数学探究的时候，通常会有比较丰富的数学学习体验，而这也正是数学探究的教学价值所在. 当学生身处数学探究过程中时，他们能够更加充分地调动自己的数学学习经验，能够更加综合地运用数学思想方法，这样学生对每一个数学概念或规律形成过程的认识都会更加深刻，在运用时自然也会更加得心应手，所有这些都支撑起了教学质量的有效提升.
3. 以合作为基础，提升学习品质
在新时代背景下，合作在社会生活和工作中越来越重要，培养学生的合作意识，发展学生的合作能力已成为课堂教学的一项基本任务. 在实际教学中，教师要提供机会让学生合作学习，让学生相互启发、相互补充，从而使每个学生都能获得不同层次的提升. 在本课教学中，教师以问题为导向，引导学生合作学习，让学生在合作交流中主动猜想、主动探索、主动交流，以此让学生全面且深刻地理解知识，提升学习品质. 对于初中生来说，数学学习过程一定离不开有效的合作，其原因就在于这个阶段的学生在数学学习过程中所表现出来的认知特点不可能完全符合数学知识演绎的需要，而且由于学生个体间的差异性，很多时候不同学生的思考过程也会形成互补关系，因此这个时候让学生进行合作学习，学生就可以互通有无，在帮助学生建构数学知识的同时，还能让学生认识到初中数学到底应当怎样学，而这就是学习品质提升的充分表现.
4. 以情境为载体，提升学习兴趣
在数学教学中，教师要从学生已有知识和生活经验出发，为学生创设有效的教学情境，以此让学生在情境中思考、探究，有效淡化数学知识的抽象感，提高学生的参与热情，激发学生的学习兴趣. 在本课教学中，教师从“圆柱形的海洋馆”出发，创设问题情境，使教学内容更加贴近生活，由此给学生创造一个自由、轻松、愉悦的学习氛围，让学生信心满满地投入新知的学习中.
总之，在初中数学教学中，教师应坚持“以生为本”，积极开展合作探究学习，让学生真正地走进课堂，切实提高课堂教学有效性，促进学生数学能力与素养的全面提升.