以实验促探究 以探究促发展

[摘  要] 在新课程的推动下，数学课堂应改变传统的以师为主的“讲授式”教学模式，重视引导学生动手实践、自主探究和合作交流，以此让学生主动地获取知识，发展学生的综合能力. 在实际教学中，教师应结合教学内容设计一些有效的数学实验活动，让学生通过实验更好地理解知识、应用知识，提升学生的数学学习能力，发展学生的数学素养.

[关键词] 动手实践;数学实验;数学素养

学生学习应该是一个积极思考、主动探索的过程，而不是消极的、被动的接受过程. 在数学教学中，教师除了讲授知识，还应提供机会让学生自主探究和合作交流，以此丰富学生的认知结构，提高学生的自主探究能力，让学生学会学习. 为了实现这一教学目标，教师可以将数学实验融于数学课堂教学中，让学生通过数学实验主动获得知识，提升学生的数学素养.

数学实验是为获得数学理论、检验数学猜想、解决数学问题而在某种实验环境或特点的实验条件下进行的一种数学探究性活动，是激发学生学习兴趣、提高学生自主探究能力的重要途径，其在数学教学中发挥着不可替代的作用. 不过在实践教学中，大多数教师认为数学实验会消耗较多的时间和精力，而初中数学课堂教学时间紧、任务重，因此这部分教师很少组织学生进行数学实验，而是选择将结果和结论直接讲授给学生，让学生理解和记忆，然后将学生置于题海中进行机械式的反复练习. 这样的教学从短期效益上来看，确实能够让学生快速理解和接受，并能够通过模仿解决大多数问题，但是教学中缺少学生独立思考和合作交流的过程，学生对知识的理解是浅显的，不利于后续自主学习能力的提升. 因此，在数学教学中，教师有必要改变传统的课堂教学模式，将数学实验融于课堂教学活动中，以此点燃学生的学习热情，让学生通过动手实践全面深刻地理解知识，培养学生的可持续学习能力. 笔者结合教学实践浅谈几项数学实验在数学教学中的积极作用，以期引起同行对数学实验教学的重视.

将数学实验融于课堂，促进

数学概念的深化

数学概念是构建数学知识体系的核心要素，其在数学学习中的价值是不言而喻的. 但部分教师认为，概念是既定不变的，只要学生会背、能用就可以了，因此这部分教师常常将概念直接抛给学生记忆，然后通过相应的练习进行强化，这样的教学缺乏教学技巧，没有让学生经历概念形成的过程，也没有让学生充分认识概念的本质属性，学生对概念很难达成深层次的理解，直接影响后期的应用. 在概念教学中，教师不妨结合教学内容设计一些实验活动，引导学生经历概念形成的过程，这样既可以增强学生的感性认识，淡化概念的抽象感，又能让学生更好地理解概念，提升学生的数学学习兴趣.

案例1  “圆的定义”的实验探究活动设计

活动要求：以两人为一活动小组，用绳子画圆.

学生活动过程：学生将绳子的一端固定在画板上，另一端系上铅笔，然后将绳子拉紧，并绕固定点旋转一周，得到一个圆.

组间交流：各小组完成圆的绘制后，教师提供机会让学生互动交流，由此让学生体会定点（固定点）决定圆的位置，而定长（绳长）决定圆的大小，其轨迹是一条封闭的曲线.

这样通过动手实验和合作交流，不仅可以加深学生对圆的定义、本质属性的理解，还可以让学生充分体会数学实验的乐趣，有利于增强学生的学习信心.

将数学实验融于课堂，促进

思维能力的发展

传统的“灌输式”教学模式忽略学生的主观认识，影响学生参与课堂的积极性，削弱学生从感知到概括的过程，不利于学生思维能力的发展. 另外，传统的“灌输式”教学模式难以揭示问题的本质，使学生对知识一知半解，影响学生的解题信心和解题效率，限制学生综合能力的发展. 为了改变这一局面，教师不妨将性质、定理等内容与数学实验教学有效地融合在一起，让学生自己去探索、去感悟、去归纳概括，以此厘清知识的来龙去脉，推动学生数学思维能力的发展.

案例2  探究“菱形的性质”

在教学菱形的性质时，教师设计了一个“动手折”的实验活动：将一张菱形纸片沿对角线对折，猜想可能得到的结论. 这样通过“动手折”“用眼看”，让学生直观感知两对角线之间的关系. 当学生通过观察得到自己的猜想后，教师可以组织学生进行比较，以此帮助学生积累丰富的感性素材，发展学生的直观想象素养. 在此基础上，引导学生对猜想进行验证，以培养学生思维的深刻性、严谨性，有效发展学生的数学思维能力.

将数学实验融于课堂，提高

学生的数学能力

数学教学不仅要关注学生对知识的理解与掌握，还要关注学生数学能力的发展与提升，让学生学会思考、学会探索、学会学习. 在数学教学中，教师要引导学生充分利用手中的学具，以此锻炼学生的动手操作能力，发展学生的自主探究能力.

案例3  “角的和差运算”的实验探究活动设计

为了丰富课堂教学内容，提高学生的自主探究能力，增强学生的学习信心，教师设计了如下实验探究活动.

（1）用三角形能够拼出哪些度数的角？

（2）这些角有什么共同特征？

（3）为什么拼出的这些角的度数都是15°的倍数？

（4）用三角板折叠图1所示的图形，说说它们有何共同特征？

（5）图2所示的角是用三角板折叠抽象出来的数学模型，你能分别用文字语言和符号语言来描述图中的角的关系吗？

（6）你能利用整体与部分的关系来解释图3所示的模型吗？

教师设计活动（1），旨在通过动手操作帮助学生积累角的和差的数学活动经验，让学生获得感性认知，从而为接下来的理性探究活动提供素材. 在活动（2）中，教师提供机会让学生对实验结果进行比较、观察、分析，使学生发现无论是拼角还是叠角，其度数均为15°的倍数. 这样通过自主探究让学生主动发现数学规律，有利于激发学生探索的积极性. 在活动（3）中，教师预留时间让学生对实验结果进行简单的逻辑推理，以此加深学生对角的和差的认识，提高学生的逻辑推理能力. 活动（4）（5）（6）旨在引导学生建构角的和差的运算模型，以此培养学生的数学建模意识，提升学生的数学抽象素养.

这样将数学实验融于数学课堂，改变了学生被动接受的学习方式，使数学课堂呈现出勃勃生机，学生的自主探究能力也得到了提升.

将数学实验融于课堂，提升

学生数学应用能力

学以致用既是数学教学的出发点，也是数学教学的落脚点. 在数学教学中，教师要重视引导学生将数学与生活建立联系，既要让学生学会用数学的眼光看待现实世界，又要引导学生用数学知识解决现实问题，以此提高学生的数学应用能力. 在课堂教学中，教师不妨让学生走出课堂，鼓励学生用已学的数学知识解决生活问题，以此激发学生的学习动机，提升教学的有效性.

案例4  “相似三角形”的应用

学习相似三角形的相关知识后，教师设计了这样一个实践活动：让学生利用卷尺、标杆等工具测量学校操场中的旗杆的高度.

对于此项活动，教师没有给出实验步骤让学生依照操作，而是将活动的主动权交给学生，让学生以小组为单位，自主设计数学实验. 从活动反馈来看，有的小组利用阳光下的影子测量旗杆的高度，有的小组利用标杆测量旗杆的高度……无论学生采用哪种方式，其出发点都是构建两个相似三角形，然后利用相似三角形的对应边成比例这一性质解决问题. 通过这样的数学实验不仅可以提升学生应用数学知识解决现实问题的能力，还可以提升学生的实践操作技能，有利于“学以致用”这一教学目标的达成.

总之，在数学教学中，教师应以教学目标为导向，结合教学实际设计一些新颖的、可操作的数学实验活动，以增强学生的实验探究兴趣，提高课堂教学品质. 当然，在数学实验活动中，教师应以学生的自主探究为主，重视突出学生的主体性，让学生在“做中思”“思中学”，切实提高教学品质和学习质量，促进学生数学核心素养的发展.