信息化背景下初中数学智慧课堂有效作业的构建
作者： 李锋 郭冒强[摘 要] 作为数学教学的重要环节之一，作业的构建应当向智慧课堂借力，让作业的构建表现出智慧的一面. 信息化背景下初中数学智慧课堂有效作业的构建，要从内容与形式两个角度借鉴智慧课堂的成果与思想，要将数学学科核心素养渗透其中，要保证作业能够激发学生的直接兴趣，从而让学生有显著的体验感与收获感.
[关键词] 信息化;智慧课堂;有效作业;有效作业构建;初中数学
信息化给初中数学教学带来的显著变化之一，就是智慧课堂的打造. 相对于传统的课堂来说，智慧课堂的特点在于其可以给数学教学带来智慧的一面，无论是数学知识建构的过程，还是数学知识应用的过程，又或者是数学学科核心素养的发展，都可以在智慧课堂上得到充分体现. 可以说，随着社会的发展，随着我国基础教育进入信息化教学的时代，教师作为新时代的传道者，必须运用高效的信息化教学手段来辅助初中数学课堂教学过程，以此提高课堂教学质量. 作为数学教学的重要环节之一，作业的构建也应当向智慧课堂借力，应当让作业的构建也表现出智慧的一面. 下面就以沪科版初中数学教学为例，谈谈信息化背景下初中数学智慧课堂有效作业的构建.
信息化背景下初中数学智慧
课堂有效作业的构建思路
作业构建对于每一个初中数学教师来说，是类似于家常便饭式的工作，但是如果想超越常规，又或者说想从优秀走向卓越，那就必须向外界借力，从而让作业构建过程及其结果表现出智慧的一面. 这里所说的外界内涵比较丰富，既包括他人的研究成果，又包括他人的研究思想. 支撑智慧课堂的信息技术是结果与过程相结合的产物，其中凝结着面向教育教学尤其是课堂教学的诸多信息科技专家、教学专家的智慧，可以成为信息化背景下初中数学智慧课堂有效作业构建的重要力量源泉.
谈及智慧课堂，很多同行的第一反应往往是初中数学与信息技术融合，确实，两者有高度重叠的方面，因此前者也就可以参考后者，如两者结合的途径主要包括信息平台的应用、微课的应用、作业平台的应用、几何画板的应用. 这样的结合途径就可以为有效作业的构建提供有益参考. 当然，由于研究的对象是作业的构建，因此作业应当是核心要素. 从当前初中学生完成数学作业的角度来看，传统数学作业确实容易给学生带来负担之感，所以智慧课堂背景下的策略构建，首先要确保学生有良好的作业体验，能够带着较强的兴趣与动机去完成作业，这不仅依赖于具体的作业内容，也依赖于作业的呈现形式.
在选择作业形式的时候，可以借鉴智慧课堂技术背后的思想. 通过深入的研究可以发现，信息技术专家在致力于打造智慧课堂的时候，非常重视智慧课堂平台的互动性，他们确信只有高水平的频繁互动，才能够保证智慧课堂平台的“粘性”（对学生的吸引程度），因此数学教师在构建作业的时候，也要尝试对传统的作业形式做出质的改变，确保学生一看见作业就能够被作业所吸引.
在选择作业内容的时候，固然要确保作业与教学目标（如巩固新知识或复习旧知识等）相一致，也要确保作业的内容与学生的认知及其经验高度相关，这不仅可以给学生提供数学抽象的机会，从而培养学生的数学眼光（课程标准要求学生学会用数学的眼光观察现实世界），还可以让学生在对作业内容进行加工的过程中感知到数学知识的生命力以及数学逻辑的重要作用，学生对数学语言的训练也可以蕴含其中.
所以综合来看，信息化背景下初中数学智慧课堂有效作业的构建，要从内容与形式两个角度借鉴智慧课堂的成果与思想，要将数学学科核心素养渗透其中，要保证作业能够激发学生的直接兴趣，从而让学生有显著的体验感与收获感.
信息化背景下初中数学智慧
课堂有效作业的构建策略
从初中学生认知特点尤其是智力因素特点的角度来看，在设计数学作业的时候要注意手段多样、形式不一、内容充实，同时重视数学思想方法的渗透，以培养学生的实践能力和创新精神为目标，从而达到进一步提高数学教学效益的目的. 也就是说，初中数学作业的有效性，首先体现在教学效益上，能够在一定时间内完成更多的知识巩固以及数学思想方法的领悟，包括数学学科核心素养的发展，是数学作业构建需要重点关注的内容;除此之外，考虑到初中学生的非智力因素特点以及情感特点，数学作业表现出让学生认同的友好形式也非常重要. 事实证明，这两者都可以从智慧课堂及其设计思想层面获得助力，具体来看一个例子.
沪科版义务教育教科书《数学》七年级下册“平行线的判定”这一内容的教学中，帮助学生建立起“平行线”的概念这一环节，从知识教学的角度来看并不复杂，学生很容易接受教师所讲平行线的判定的相关知识——教材设计相对简单，就是通过双杠这样的例子来帮助学生形成“平行线”概念. 但如果仔细研究学生的学习过程，就会发现传统的教师讲授并不能充分激活学生已有的经验，学生在认知当中构成的关于平行线的判定的认识，也没有在教师的讲授之下转化为学科知识，这就意味着学生经验中的诸多“营养”流失了. 如果说在教师的课堂讲授当中没有太多的空间来激活学生的这些经验，那么在作业构建的过程当中寻找相关的素材来设计作业，运用智慧课堂的相关思想来激活学生完成作业的动机与过程，就是值得尝试的.
比如说，笔者在与学生进行深度交流的基础上，发现相当一部分学生大脑当中都有一个表象：同一平面内的两条直线，如果保持一条直线不动，另一条直线围绕直线上的某一点O去转动，那这条直线不是O点的左边与另一条直线相交，就是O点的右边与另一条直线相交，如果两边都不相交，那这个时候两条直线就是平行的. 基于学生大脑中的这一表象来构建作业，就可以设计这样一个作业：
借助相关的软件，给学生设计一个具有互动性和游戏性的界面，其中包括同一平面内的一根固定直线、一根可绕点O旋转的直线，学生可用鼠标拖动直线一端进行旋转，且直线可以自动延长，从而呈现两直线之间的关系;该作业的变式是将固定的一根直线切换成两根. 学生在完成这一作业的时候，可以借助作业的互动功能，将大脑中想象出的平行线表象清晰地呈现出来.
这个作业充分借助信息技术来呈现，通过合理的互动将学生大脑中的表象转化为可感知的对象，其最大的好处就是可以帮助学生形成平行线认识. 当旋转直线与另两根平行直线相交的时候，学生就可以通过观察发现其中的同位角、内错角、同旁内角的存在，并且反映出相关的判定法则，这也就与教材中平行线的判定形成了呼应关系. 学生在完成这样的作业时，没有丝毫的负担，只有互动带来的兴趣，更有表象被科技证实后的喜悦，这自然也就化解了学生的负担之感;从数学学科核心素养发展的角度来看，表象向相对真实场景的回归，有助于学生体验数学抽象;逻辑推理则可以体现在直线旋转的过程中，学生借助同一平面内两条或三条直线之间的空间关系，确认存在一个位置两直线永无交点;学生同样可以基于逻辑推理或美学判断，来断定平行线的同位角、内错角相等及同旁内角互补，并反推得出平行线的判定方法.
信息化背景下初中数学智慧
课堂有效作业的构建思考
在上面的例子中，基于信息技术的作业构建，既让学生有了良好的体验，又保证学生能够高效地建构数学知识，体验到数学思想方法的存在，还能够促进数学学科核心素养的发展，因此这样的作业是有效的.
这一有效作业的设计及其背后的思路，与信息化手段的运用密切相关，能够体现出智慧的特征. 众所周知，智慧课堂在打造的时候，所强调的学习场景与学生之间的黏性，使得学生能够被学习场景所吸引（如果延伸开来，网络游戏之所以能够吸引那么多的学生，就是因为其场景黏性很强）. 所以，学生的主动参与和良好体验、数学知识的有效建构以及数学学科核心素养的发展，都能够证实这样的作业具有智慧特征.
综上所述，信息化背景下初中数学智慧课堂有效作业的构建，既需要信息技术提供支撑，又需要借鉴吸纳智慧课堂的思想，将核心素养融入作业的构建中，用数学学科核心素养作为作业是否有效的评价依据. 只有站在这样的高屋建瓴的视角，才能够让课堂教学尤其是作业构建表现出智慧的形态，成为激活学生学习内在动力、化解学生作业负担的坚实基础.