初中数学学科共生式问题导学课堂的教学实践

[摘  要] 随着素质教学的逐步深入和新课改的落实，初中数学教学越来越重视学生自主学习能力和数学思维能力的发展与提升. 在实际教学中，教师应着重改善传统教学的弊端，充分发挥自身的主导作用，结合教学内容和学生实际学情，创设有效的问题以及学生从事数学活动与交流的平台，让学生在自主探究和合作交流中实现自我完善与提升，打造师生智慧共生的数学课堂，实现教学相长.

[关键词] 问题;共生;教学相长

数学课堂不是教师的独角戏，而是师生、生生以及生本之间互相激活、共同生长的舞台. 在初中数学教学中，教师既要重视教学结果，也要重视学生的学习过程，并在教学过程中融入情感，加强学生个体行为、认知和情感参与，建构师生、生生互相促进、共同生长的共生课堂. 在学习过程中常常会出现这样的情况：学生因为对某个教师的偏爱，便在这门课的学习上格外用心，这样该科的成绩相对于其他学科而言也就格外优秀. 可见，师生关系直接影响着学生的学习兴趣，因此教师要重视提升自身的良好形象，由此提升学生对教师的好感，进而提升学生对数学学科的好感. 另外，学生与数学的关系影响着学习水平，如在数学学习过程中，若学生用枯燥、抽象来定义数学学习，则自然很难激发学生的学习兴趣;反之，若能让学生感受到数学是有趣的，则自然能够调动学生学习的积极性，提高学生的数学学习水平. 可见，在数学教学中，构建良好的师生关系和学生与数学的关系是极为重要的. 问题导学法作为一种创新的教学模式，有效地打破了传统被动式学习模式，为学生营造了一个和谐、平等、互动的学习环境，可以帮助学生更好地感知数学、理解数学、应用数学，实现教与学的共生. 笔者通过对问题导学在初中数学教学中的实践策略分析，谈谈初中数学共生课堂的建构.

构建问题情境，激发探究热情

在传统数学教学中，课堂教学活动大多以“教”为中心，教师将知识、经验、方法等单向地灌输给学生，这样表面上可以顺利地完成教学计划，但是剥夺了学生与教师、学生与学生、学生与数学进行有效沟通的时间和空间，难以激发学生的学习热情和主动探究意识，不利于知识的理解和掌握，不利于学生学习能力的提升和思维能力的发展，显然这样的课堂教学是枯燥的、低效的. 基于此，在课堂教学中，教师应改变传统的“师讲生听”的单向输入的教学模式，为学生营造一个和谐的、平等的学习环境，让学生主动地参与到课堂活动中. 在具体实施过程中，教师可以采用问题导学法设置情境，以此激发学生的主观能动性，加深学生对知识、思想、方法的理解. 另外，构建问题情境可以使枯燥的知识变得更加生动、形象，不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以促进学生与教师、学生与数学的有效交流，从而让学生以更高的热情投入数学问题的探究中，实现师生之间的共生.

例如，在学习“三角形的三边关系”时，为了让学生充分感知数学的应用价值，笔者为学生创设了这样一个情境：周末，小明在家里玩耍，不小心将家里一件三角形的木质工艺品的一边弄坏了（三角形形状未知）. 已知工艺品的另外两边的长度分别为10 cm和12 cm，为了修复这件工艺品破损的那一边，小明爸爸要去商店购买相同材质的木条，那么小明爸爸需要买多长的木条呢？在教学中，为了帮助学生解决这一问题，笔者提供了长为10 cm和12 cm的木条及直尺，然后让学生以小组为单位，通过动手操作寻找问题的答案. 学生得到答案后，笔者创造机会让学生互动交流，最后进行归纳总结，给出三角形的三边关系，由此确定要购买的木条既不能短于2 cm，又不能长于22 cm. 这样通过以现实生活情境为背景，以动手实践和合作探究为教学手段，学生不仅深刻地理解并掌握了“三角形三边关系”这一知识点，而且能灵活应用该知识解决现实问题，进而充分体会了数学知识在现实生活中的价值，有利于激发学习的主动性，促进学生与学生、学生与数学的共生.

又如，在教学“平面坐标轴与坐标系”时，笔者时常有这样的感受，学生明明已经将这些概念记得滚瓜烂熟，但是在应用时却依然混淆. 基于这一情况，在新知教学中，笔者讲授相关概念后，创设了这样一个游戏活动：将学生座位图模拟成坐标系，并投影展示出来. 接下来，笔者预留时间让学生观察，然后随机给出一个坐标，被点到的学生起立，接下来学生给出一个坐标，被点到的学生起立，以此类推. 这样通过游戏情境的创设，可以快速吸引学生的注意力，加深学生对坐标轴、坐标系等概念的理解，培养学生的数学想象力，增强学生应用知识解决问题的能力. 同时，借助有效的问题情境，不仅拉近了学生与教师、学生与数学之间的距离，而且充分激发了学生的学习兴趣和探究热情.

总之，在数学教学中，教师要认真研究教学内容，根据教学实际创设与教学内容相关的问题情境，以此充分调动学生参与课堂的积极性，促进学生数学学习能力的提升.

设置梯度问题，促进全员提升

问题是问题导学法实施的关键，只有做好问题的设计，才能使初中数学教学效果更佳. 在设计问题时，教师应充分考虑学生的实际学情，只有符合学生的认知水平的问题，才能真正引起学生共鸣，激发学生探究的积极性. 不同学生的学习能力、思维方式等有所不同，其在课堂上自然会有不同的表现和需求. 在传统教学中，部分教师选择以多数学生的需求开展教学，使得教学中容易出现学困生“够不着”，学优生“吃不饱”的情况，继而影响学生的学习效率和课堂参与度. 基于此，教师在设计问题时，应根据不同层次学生的需求设置梯度问题，有效避免“吃不饱”“够不着”的情况发生，让不同层级的学生都能有所发展.

例如，学习“三角形内角和”相关知识后，有些学生在求解问题“已知等腰三角形的一个角，求其他两个角的度数”时，容易忽视分类讨论而出现错误. 基于这一情况，笔者设计了如下问题：

（1）在等腰三角形ABC中，已知顶角度数为70°，求两底角的度数;

（2）在等腰三角形ABC中，已知底角度数是70°，求顶角的度数;

（3）在等腰三角形ABC中，已知其中一内角度数是70°，求其余两个内角的度数;

（4）在等腰三角形ABC中，已知其中一内角的度数是100°，求其余两个内角的度数;

（5）在等腰三角形ABC中，已知其中一内角的度数为m°，求其余两个内角的度数. 思考：m取何值时，需要分类讨论？m取何值时，不需要分类讨论？

这样由浅入深、由特殊到一般的问题，可以满足不同层次学生的需求，提高学生的参与度. 在活动中，笔者将解题的主动权交给了学生，让学生独立求解. 对于学生解题时出现的错误，笔者没有急于指正，而是让学生以小组为单位进行互动交流，使学生通过交流发现问题的症结，找到正确的解题策略，以此通过析错、纠错等过程，培养学生思维的严谨性，加深学生对知识的理解. 另外，问题解决后，笔者提供了一定的时间让学生反思归纳，以此优化学生的知识结构，有效规避错误的再次发生. 这样通过梯度问题的创设，既能调动学生学习的积极性，又能检测学生对基础知识的掌握情况，同时通过对学生反馈的问题进行合理分析和有效指导，可以加深学生对相关知识的理解，培养学生思维的严谨性，提高学生分析和解决问题的能力.

又如，学习“多边形的内角和”时，笔者摒弃了传统教学中死记硬背的教学模式，通过问题导学法让学生自主推导结论，以此实现学生与数学的共生. 笔者设计了如下问题：

（1）请在纸上分别画出三角形、四边形、五边形、六边形.

（2）通过测量或折叠等方法给出所画图形的内角和.

（3）这些图形的内角和与三角形的内角和及边的数量成怎样的关系？

（4）你能推导出多边形的内角和公式吗？（推导前，笔者启发学生将多边形进行分割，如将四边形分割成2个三角形，将五边形分割成3个三角形，等等）

这样通过梯度问题的创设，引导学生经历多边形内角和定理推导的全过程，以此加深学生对知识的理解，提高学生的数学探究能力，帮助学生形成系统的思维逻辑，推动学生逻辑分析和归纳概括能力的提升.

可见，在初中数学教学中，教师要充分地了解学生，设计有针对性的梯度问题，从而让不同层次的学生都能很好地吸收相关知识点，促进学生的全面发展，切实提高教学质量.

重视前后关联，促进有效学习

数学是一门逻辑性较强的学科，很多数学知识是相互关联的. 在初中数学教学中，教师应引导学生关注知识间的联系，一方面可以实现旧知的巩固，另一方面通过化陌生为熟悉的转化，提高学生参与课堂的积极性，让学生自动地将新知识纳入原有的知识体系中. 在实际教学中，教师可以依据教学内容巧妙地设计问题，引导学生思考“是什么”“为什么”等问题，让学生知道知识从哪里来，又到哪里去，以此不断优化学生的知识结构，建构个体完善的知识体系，促进有效学习的发生.

例如，教学“有理数的乘方”时，在导入阶段，笔者让学生思考这样几个问题：

（1）几个不等于0的有理数相乘，积的符号如何确定？

（2）已知正方形的边长是a，则正方形的面积是多少？

（3）已知正方体的棱长是a，则正方体的体积是多少？

这样通过课前预习，学生对有理数的乘方有了初步认识，此时笔者给出有理数的乘方的概念，学生自然就可以轻松理解和掌握了. 在此基础上，笔者继续提问：an怎么读？a代表什么？n代表什么？如果将其转化为乘法的书写模式可以怎么写？以此借助问题，有效沟通乘方和乘法的联系，实现化陌生为熟悉的转化，这样在后续研究乘方的运算法则时，学生可以很自然地将有理数的乘法和乘方结合起来，从而运用旧知识探索新知识，促成深度学习的发生.

在教学中，教师应从学生已有的知识和经验出发，为学生营造一个熟悉的学习环境，以此充分调动学生参与探究的积极性，激发学生的学习兴趣，促成有效学习的发生.

引导学生合作，激发课堂活力

课堂是师生、生生互动交流的舞台，教师作为课堂教学的组织者，应提供时间和空间让学生与自己、与他人、与教师进行互动交流，以此有效打破个体思维的局限，拓宽学生的视野，提高学生的学习品质. 在教学中，为了提升合作学习的效率和质量，教师可以利用问题导学开展小组合作学习，充分发挥个体差异的优势，让学生在组内和组间的合作中提升数学关键能力.

例如，学习“二次根式”时，笔者给出了这样一道题：“化简：a. ”题目给出后，很多学生认为该题是一个错题，理由是：根号下的数不能为负. 基于这一情况，笔者让学生围绕“该题是否正确”这一话题进行互动交流. 通过小组讨论，学生得出如下结论：（1）带负号的式子不一定是负数，题目是正确的;（2）这里的a是一个负数. 形成统一认识后，笔者提供时间让学生合作化简. 从化简的结果来看，各小组给出的答案有所不同：有的小组给出的答案是，有的小组给出的答案是-，还有的小组给出的答案是，-等. 基于这一情况，笔者让各小组代表陈述给出如上答案的理由，其他小组进行点评，最终通过组间合作，得到正确化简的结果：-. 这样通过合作学习，学生可以更好地认识自己，发现自己在哪些知识点的理解上存在误区，以便及时地查漏补缺. 同时，通过以上反馈结果，教师可以更好地了解学生，反思教学中还存在哪些不足，以便及时调整教学策略，帮助学生全面且深刻地理解知识. 这样围绕学生的学习误区进行有效合作，可以避免学习的盲目性，提高教学效率.

总之，在素质教育的推动下，教师要更新教学观念和教学模式，巧妙地通过问题营造师生智慧共生的数学课堂，让学生不断实现自我超越和自我发展，让数学课堂焕发出生命的活力，切实提升课堂教学质量和教学效率，促进学生数学核心素养的落实.