基于有效提问 优化数学课堂

[摘  要] 课堂提问作为数学教学的一个重要环节，对学生思维的启发、核心素养的培养等起到了重要的作用. 在课堂教学中，教师应以课程标准要求、学生数学认知规律、学生学习差异等为基础，贯彻“以生为主体，以师为主导”的教学理念，精心创设有效提问，以此充分调动学生学习的主动性和积极性，促进知识的深刻理解和能力的提升，切实提高教学有效性.

[关键词] 有效提问;教学有效性;初中数学

对于一个有经验的教师而言，关注影响学生学习效率的因素是应然任务. 对于初中数学教学来说，重要的影响因素就是课堂上的提问. 提问是衔接体现教师教学理念、教师与学生教学的重要载体，教师所提出的问题越具有针对性，那么学生就越容易在问题的驱动之下进行深度思考，从而高效建构数学知识或运用数学知识高效解决问题. 从教学实际来看，课堂上的提问有“有效”与“低效、无效”之分，后者往往多是基于教师教学需要，忽视了学生学习需要而产生的，真正有效的提问，一定是契合学生学习需要，能够帮助学生打开思维空间的. 一般认为，有效的课堂提问具有启发性强、引导力强、层次丰富等特点，是提高数学课堂教学效率、引导学生主动思考、促进师生有效沟通的重要手段. 在初中数学课堂教学中，教师应结合教学实际精心创设有效的问题，以确保学生在平稳、积极的学习状态中进行深层次的探究实践，从而深化学生理解，培养学生能力，提升核心素养. 不过，当下课堂提问存在随意、呆板、形式单一等现象，影响师生之间对话的质量，也影响教学效果. 因此，教师要认真研究教学、认真研究教学内容、认真研究学生，恰当、有序地开展课堂提问，促进学生积极思考，实现教学相长.

基于学生认知规律提问，促进

积极思考

学生是课堂教学的灵魂，课堂教学应以学生为本，重视激发学生的主观能动性. 因此，教师在创设问题时，应认真分析学情，从学生的“最近发展区”出发，提出与之相适应的问题，以此真正地引发学生思考，推动高效的学习探究. 这样的选择就是符合学生认知规律的选择，初中生在数学学习中表现出来的最常见的认知规律，就是在自己的认知范围内进行思考，而上面提到的“最近发展区”看起来简单，但要真正把握哪些是“发展区”，哪些发展区又是“最近”的，却非常考验教师的教学经验和教师对学生认知规律的把握，而这作为有效提问的基础，又是教师所必须把握的.

例如，在教学“切线与圆的关系”时，在巩固环节，教师提出问题：如图1，已知△ABC内接于圆O，其中AB为直径，∠CAE=∠B. 求证：AE是圆O的切线.

教师提出问题后，让学生独立思考. 从反馈来看，很多学生感到茫然，不知从何入手. 分析出现这一现象的原因不难发现，教师所提出的问题思维容量较高，跨度较大，没有从教学内容、学生学情等方面进行综合考量，使得学生在解题时没有找到合理的切入点，以致解题受阻. 教学中，教师可以尝试将所求进行拆分，提出这样两个问题：（1）∠BAE与∠ACB有什么关系？（2）AE与圆O具有怎样的位置关系？这样将问题拆分后，有效地降低了思维的难度，更易于学生理解和接受，自然可以点燃学生探究的积极性，从而实现能动学习. 那为什么这里将所求进行拆分，变成两个问题后，就能成为学生容易理解的问题呢？仔细研究拆分后的两个问题就可以发现，其实问题本身就是在帮助学生思考：当学生思考∠BAE与∠ACB有什么关系的时候，是可以基于自己的知识基础进行推理的，而推理出这一结论之后再去思考后面的问题也就有了新的基础. 所以问题的拆分，实际上是帮助学生搭建了思维的台阶，这样学生就可以在自己的“最近发展区”内自主登上每一个台阶，从而实现问题的最终解决.

由此可见，课堂提问要遵循量力性原则，教师要从学生实际出发，注重学生的知识水平和接受能力，从而在学生的“最近发展区”内提出适度问题，这样既不会因为问题过易而无法引起思考，也不会因为问题过难而无从下手，通过“跳一跳就能够得到”这一意境的创设，切实激发学生的探究欲，提升教学品质.

基于教学重难点提问，实现

深度理解

教师作为课堂教学的组织者，要把握准教学重难点，并依据教学重难点提出具有针对性和启发性的问题，继而引发学生思考，帮助学生顺利突破教学重难点，提升教学质量和学习品质，促进教学目标的达成. 尽管教学的重点和难点是初中数学教学历来所重视的教学要点，但在把握重点和化解难点的时候，教师的教学选择依然影响着学生的学习行为. 当基于重点和难点的提问能够面向学生的深度理解时，一个很重要的原则就是让学生在面对重点和难点的时候，能够有自主解决问题的内在动力，能够运用自己的思考去解决问题，这样才能真正实现深度理解.

例如，在教学“梯形中位线的性质”时，若直接呈现教学内容，然后进行简单的套用，不利于教学重难点的把握，影响知识应用的效果. 基于此，教师创造机会让学生对知识点进行探究，从而通过经历观察、思考、探索等过程让学生真正地理解知识. 在此过程中，为了让学生更好地理解“梯形中位线的性质是什么”这一教学重难点问题，教师结合教材内容和学生学情提出问题：如图2，已知EF为△ABC的中位线. （1）EF与BC具有怎样的位置关系和数量关系？（2）过点A的直线平行于边BC，且与过点F的直线相交于点D，则DF与FG，AD与GC有什么关系？待学生猜想并证明它们之间的相等关系后，教师可以用彩色笔描出梯形ADGB，然后继续提出问题：EF是否为梯形的中位线？EF与梯形的上底和下底存在怎样的数量关系？这样从学生已有知识经验出发，引导学生进行深层次思考和分析，从而自主总结归纳出梯形中位线的性质. 相信经历以上过程，不仅可以帮助学生深化对知识的理解，而且可以提高学生综合分析和解决问题的能力.

在课堂教学中，突破教学重难点时，部分教师喜欢通过“多讲+多练”的方式来达成目标，但是这样的教学方式容易出现学生知其然而不知其所以然的情况，影响学习效果和学习信心，不利于学生可持续学习能力的培养. 因此，在实际教学中，教师要紧扣教学重难点进行有效提问，引导学生经历知识生成、应用等过程，以此帮助学生弄清问题的来龙去脉，让学生既知其然又知其所以然，深刻理解知识内涵，有效掌握解题技能，发展数学素养.

基于解题疑惑处提问，推动

深入探究

解题是数学教学的必经之路，学生在解题过程中难免会产生疑惑，从而陷入误区. 面对学生解题中的疑惑，教师不要急于呈现答案，而是在疑惑处提出有效问题，启发和指导学生去思考、去探索，让学生自己发现出现障碍的原因，并及时地进行梳理和归纳，从而形成正确的解题思路，增强解题信心，提升解题能力. 当然，这个环节最重要的地方就在于教师要能够准确判断学生的疑惑点在哪里，然后在适当的时机提出问题，这样才能让提问成为学生深入探究的驱动力. 在教学中有一个基本原则，那就是“不愤不启，不悱不发”，这也是后来“启发式教学”的理论源头. 基于这一原则，教师要认真观察学生的学习过程，要看学生的疑惑点在哪里，学生疑惑的时候已经进行了哪些自主思考，遇到了什么样的问题……在这些准确判断的基础上再去提出有针对性的问题，这样对学生的探究就能够起到推动作用，从而让学生的思维在深度发展的基础上营造出深度探究的教学状态.

例如，学习了平移的性质和要求后，教师给出这样一道题：如图3，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，已知∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，AE=8 cm，DB=2 cm. （1）求AD的长;（2）求四边形AEFC的周长.

该题难度不大，主要考查平移的基本性质. 在解决该问题时，教师将主动权交给学生，让学生独立求解，教师巡视，收集并分析学生在解决这一问题时所产生的疑惑. 对于第（1）问，结合已知条件，利用勾股定理求得AB=5 cm，又因DB=2 cm，所以AD=3 cm. 在求解第（2）问时，部分学生因为对平移的基本性质认识不够深刻，所以并未找到蕴含其中的等量关系，从而未能顺利得到答案. 基于学生解题中出现的问题，教师没有采用直接告知的方式进行问题的讲解，而是启发学生思考这样两个问题：①图形平移后，它的形状、大小是否发生改变？②平移后，对应点所连的线段有何关系？在问题的启发和指导下，学生根据平移的性质可得AD=BE=CF=3 cm，EF=BC=3 cm，DF=AC=4 cm. 得到以上关系后，学生根据四边形的周长定义，即可轻松解决问题. 在此过程中，教师没有强行地灌输，而是通过启发性提问进行启发和指导，不仅让学生顺利地得到了答案，而且加深了学生对平移的性质的理解，有利于提升学生分析和解决问题的能力.

好的教学不是直接将知识、方法等告知学生，而是创造机会让学生主动思考、探索，因此在解题教学中，面对学生的疑惑，教师不能简单地呈现答案，而是要重视呈现学生的思考过程，充分了解学生的所想、所思、所惑，有针对性地提出问题，对学生进行启发和指导，从而帮助学生突破思维障碍，形成正确的解题思路，推动学生解题的进程，提高学生的数学能力.

基于个体差异处提问，促进

整体提升

周知，学生间的差异是客观存在的，教师在进行课堂提问时，要关注个体之间的差异，针对不同层级的学生提出不同的问题和要求，以此在保护学生自尊心和自信心的同时，让不同层级的学生都能得到锻炼，获得不同程度的提升.

例如，教学“一次函数”时，在课堂练习环节，教师设计了如下问题：

问题1：对于函数y=2x+1，当y>0时，求x的取值范围.

问题2：一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当y>0时，求x的取值范围.

问题3：某公司设计研发了一款学习椅，前期研发和广告宣传费用共计5万元，且每销售一把，还需要支付生产成本500元. （1）试写出总费用y（元）与销售数量x（把）之间的函数关系式;（2）若商品的定价为800元，至少售出多少把，才能确保不亏损？

以上练习设计遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则. 问题1和问题2主要针对中等生和学困生，问题3主要针对学优生，这样立足个体差异进行分层提问，可以充分调动学生参与课堂的积极性，让学生通过梯度问题的解决，促进思维能力的螺旋上升.

课堂的主体是学生，教学中教师要认真分析学情，切实从学生实际出发，精心创设梯度问题，既让学生在自己能力范围内体会获得知识、解决问题的喜悦，又让学生通过跳一跳获得能力的提升和数学思维能力的发展.

总之，有效提问是激活学生数学思维、激发学生潜能、实施高效教学的重要路径，是激活师生双边教学交流的重要形式. 因此在课堂教学中，教师要根据学生、课堂、教材等要素积极创设有效提问，以此让学生在问题的驱动下获得知识、能力、素养等方面的全面提升.