在“巧引慢思”中提升学生数学核心素养

[摘  要] 学生是数学学习的主体. 教学中，教师应以发展学生为目标，为学生提供一个平等、和谐的学习环境，创造机会让学生积极参与知识的形成过程，以此激发学生的学习兴趣，提高学生的数学学习能力. 同时，教师要适当放慢节奏，通过精准提问启发学生深入思考，以此提高学生分析和解决问题的能力，落实学生数学核心素养的提升.

[关键词] 发展学生;放慢节奏;数学核心素养

在初中数学教学中，教师常常为了追求“速度”而将课堂打造成“满堂灌”的模样，这样的课堂表面上看内容丰富，参与度高，但是认真分析便不难发现，学生参与的程度不深，思路容易被教师牵着走，课堂教学效率低下. 其实，教学中教师应该提供充足的时间和空间让学生去思考、去参与，从而化被动为主动，让学生成为课堂真正的主人. 教学中，教师要学会放慢脚步，为学生创设一个良好的问题情境，引导学生亲身经历知识的形成过程，让学生通过动手实践和主动探索获得数学知识，积累数学经验，提升学生的数学核心素养.

笔者以“探索三角形全等的条件”中的几个教学片段为例，谈谈对“巧引慢思”数学课堂教学的几点认识，以供参考.

教学片段及分析

教学片段1：由新知引入引发的思考

师：通过前面的学习我们知道，若两个三角形全等，则它们的对应边和对应角相等. 反过来，当两个三角形满足什么条件时，这两个三角形就全等呢？

生1：若两个三角形的三条边和三个角都对应相等时，那么这两个三角形就全等. （学生不假思索地说）

师：一定要满足六对元素都分别相等，才能判定它们全等吗？（学生陷入沉思）

生2：应该是不需要的，三角形的内角和是180°，条件中只要给出两个角相等就可以说明第三个角相等了，我认为判定条件应该是可以简化的.

师：说得很好，那么为了做到不重复、不遗漏，我们该如何思考和验证呢？

生3：我认为可以按照由少到多的顺序逐个研究，先看有一对元素相等时，它们是否全等，然后一对一对逐渐增加条件.

师：不错的想法，现在我们就按照生3的思路开启探究之旅吧.

教师预留充足的时间让学生分组操作、验证.

生4：我们小组通过运用画图法发现，只有一对元素或二对元素分别相等，这两个三角形不一定全等.

师：你们赞成他们的说法吗？（各组表示赞成）

师：现在看看三对元素条件是否充分呢？

学生又一次陷入思考、讨论中.

生5：三对元素相等可分为四大类，一是三对角分别相等;二是三对边分别相等;三是两对角一对边相对;四是两对边一对角相等.

师：分析得很好，条理分明、思路清晰. 你认为以上四大类中哪个更具挑战性呢？

至此，顺着学习的思考方向，开启了第一节课的探究，即研究三对条件中的第一种方法“SAS”.

分析  通常教学中，部分教师习惯采用开门见山的教学方式，直接告诉学生判定两个三角形全等需要三对条件，然后给出第一种判定方法“SAS”，接下来给出相应例题，让学生机械模仿. 这样学生虽然能够通过模仿解决问题，但是因为没有经历独立思考和自主探索的过程，学生势必会产生这样的疑问：为什么要三个条件呢？还有没有其他判定方法呢？等等. 教学中若不留给学生充足的时间思考，也不提供机会让学生提出自己的问题，则势必会造成知其然而不知其所以然的现象，不利于学生学习能力的提升. 而以上设计从整体出发，通过一系列问题让教学速度慢下来，让学生思维清晰起来，从而使知识的生成变得顺理成章，为接下来进一步探究其他判定定理埋下伏笔.

教学片段2：由一道练习题引发的思考

例1  图1是王大爷家被打碎的玻璃碎片，他没有工具测量长度和角度，就想带几块玻璃碎片去重新配一块玻璃，不过他不知道该带哪几块，你有好的建议吗？

师：如果是你，你会带哪几块玻璃去呢？（学生积极思考）

生1：我准备带3和4这两块玻璃去.

师：说说你的理由.

生1：根据“ASA”可以判定两个三角形全等.

师：你们是否和生2的想法一致呢？（学生纷纷表示赞成）

师：如果带1和2这两块玻璃去是否可行呢？

生2：应该不行，可以动手做一做.

师：非常不错的想法，请大家一起试试看，看看有什么发现.

分析  在实际教学中，大多数教师为了多讲题，常常是给出正确答案就结束对该题的研究. 这样只追求结果，不追求过程的数学活动很难体现习题的教育价值，不利于激发学生探索的积极性. 其实例1很好地体现了数学的应用价值，教师通过精准提问调整教学节奏，预留充足的时间让学生去体验、感悟，从而在解决问题的基础上升华自己的认知，提高学生的数学学习兴趣.

教学片段3：由一道开放题引发的思考

师：结合刚刚研究“SAS”判定定理的经验，我们来思考这样一个问题. （教师PPT给出练习）

例2  如图2，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需要添加一个什么条件呢？说一说你的理由.

生1：只需添加“∠ACB=∠DBC”，便可满足“SAS”.

师：很好，还有其他想法吗？

生2：我想添加的条件是“∠A=∠D”，不过我还没有想到理由.

师：添加“∠A=∠D”，到底能不能证明△ABC≌△DCB呢？（大多学生给出了反对意见）

生3：我认为不能，因为∠A和∠D不是两对相等边的夹角，不满足“SAS”.

师：那么“SSA”到底能不能判定两个三角形全等呢？

生4：可以画图试一试.

师：不错的想法，请大家画一画，看看按照以上要求画出的两个三角形是否全等呢？

分析  在解题过程中，教师没有急于给出答案，而是预留时间让学生思考交流. 另外，学生给出正确答案后也没有结束探究，而是让学生思考“还有其他想法吗”. 当学生添加“∠A=∠D”这一错误条件后，教师也没有立刻纠正，而是充分利用这个错误，让学生通过动手操作发现“SSA”并不符合判定两个三角形全等的条件. 从以上教学过程来看，交流与实验确实消耗了一些宝贵的课堂时间，但也正是通过以上探究更深化了学生对“SAS”判定定理的理解，让学生体验到数学探究的魅力，激发了学生数学探究的热情.

教学片段4：由综合应用引发的思考

师：我们知道判定两个三角形全等有多种方法，你知道哪几种呢？

生1：SAS、ASA、AAS、SSS.

师：很好，还有吗？

生2：两个直角三角形中，还有一个“HL”.

师：大家归纳得很好，现在我们就来应用这些方法解决一些问题.

例3  如图3，已知AC=A′C′，∠C=∠C′，要使△ABC≌△A′B′C′，需要添加一个什么条件呢？说一说你的理由. （写出一种即可）

师：例3大家熟不熟悉？

生（齐声）：熟悉.

师：这个题与我们之前练习的题目有什么不同？

生2：这里面写明“写出一种即可”，说明该题的答案并非只有一个.

师：观察得真仔细，现在请大家想一想，看看你能给出几种答案呢？

分析  许多数学题目的答案并不是唯一的，解题时应放慢解题的步伐，启发学生从不同角度分析，寻求多种解题的方法，以此通过“一题多解”来发散学生的数学思维，提高学生的解题能力.

教学启示

在初中数学教学中，教师不仅要让学生理解和掌握知识，还要让学生掌握数学研究方法，以此提高学生可持续学习的能力，提升学生的数学素养. 若要实现这一教学目标，教师就要学会放慢教学节奏，精心设计问题启发学生思考，并预留充足的时间让学生去探索、实验、抽象，进而通过亲身经历知识的形成过程，获得自主学习的能力.

在以上教学环节中，教师没有急于呈现知识，也没有急于让学生寻求正确答案，而是通过精心设计的问题启发学生思考，以此通过有层次、有顺序、有方法的观察与探究活动让学生不仅掌握了知识与方法，而且积累了丰富的活动经验，推动了学生学习能力的全面提升. 例如，在教学片段3、4中，教师没有急于让学生给出答案，而是充分利用学生在学习过程中创造出的宝贵教学资源，为学生提供自主探索的空间，鼓励学生合作交流，这样不仅帮助学生深刻地理解了知识，而且让学生的思维能力和学习能力在“慢”中茁壮成长.

总之，在日常教学中，教师要充分地相信学生，尊重学生，把学习的主动权交给学生，通过“巧引慢思”逐渐提升学生的数学核心素养.