促进数学智能多元化发展的措施研究

［摘  要］ 多元智能是霍华德·加德纳提出的一项重要教育理论，它对高中数学教学具有重要指导意义. 文章从多元智能对数学教育教学发展的意义与价值出发，分别从表达、推理、合作与作图四个方面谈谈语言智能、数理逻辑智能、人际交往智能与空间智能的培养措施.

［关键词］ 多元智能；教学措施；表达

多元智能对教育发展的意义与价值

霍华德·加德纳在《智能的结构》中提出多元智能理论，他认为每一个人都具备语言智能、数理逻辑智能、音乐智能、空间智能、身体运动智能、人际交往智能、自我认识智能［1］. 这一理论的提出，让广大教育工作者意识到人类拥有多元智能结构，这为高中数学改革提供了新的方向.

霍华德·加德纳的多元智能理论为世界教育提供了新的视野，且在几十年的应用中获得了较好的成效. 多元智能理论之所以能被教育界快速接受并应用，关键在于它体现了“以生为本”教学理念，这与新课标所倡导的“学生为课堂主体”的思想是契合的. 因此，借助多元智能理论进行数学教学顺理成章.

事实证明，多元智能理论在当今教育改革的大浪潮下，属于前沿、热门的理论，它对高中数学教育教学有着重要意义，对其他学科也有着重要影响. 那么，究竟该如何在数学教学中应用多元智能理论促进数学智能多元化发展呢？笔者经过反复尝试，取得了一定的成效，现总结成文，与同行交流.

促进数学智能多元化发展的措施

1. 表达，发展语言智能

语言智能是指人类对语言的掌握程度与应用能力，即用口头语言或文字表达的方式进行描述的能力. 它反映了学习者对语义、规则（语法）、声音、音调、节奏、音韵等不同语言能力的敏感程度，具体体现在个体能否顺利应用语言进行事件描述、和谐交流与思想表达等.

人的生活离不开语言交流，学科学习更离不开语言，因此语言智能属于最基本的数学多元智能之一. 学生在数学学习中呈现出的语言主要体现在对数学概念、定义、公理等的描述上，精准、扎实的语言不仅能让学生建立稳重的知识结构，还能增强学生对知识的理解程度，夯实学生的知识基础.

基于此，课堂教学应注重培养学生的表达能力，让学生表达得更精准、合理，从而提高学生的语言智能，为学生“四基”与“四能”的形成与发展奠定基础.

案例1 “三角函数”的教学.

三角函数是高中数学的重点与难点内容，学生在接触这部分知识前，首先须对其性质有一定的认识. 本章节的概念较多，有些概念是人为规定的，这一类的概念缺乏推导过程，需要教师与学生进行沟通，让学生明确其真正的意义.

然而，从建构主义理论出发，新知的形成往往离不开旧知的铺垫.  想让学生接受一个崭新的且没有旧知作为基础的概念，必然离不开教师精确的讲述，更需要学生拥有良好的语言智能，能明白教师所表述的意思.

学生对语言的理解程度与他们的记忆力是相关的，如三角函数的基本概念，学生在初中时就有所接触，此时只要能帮助学生调取“信息库”中相应的知识并加以复习即可. 因此，教学中教师可直接展示图1，并针对该图用数学语言进行详细的说明，让学生对该图产生更深层次的理解.

表达1：如图1所示，已知Rt△ABC中的角C为直角，其对边为c，是斜边，a和b是它的邻边；角A的对边为a，b和c是它的邻边；角B的对边为b，a和c是它的邻边.

通过以上表达，学生结合自身原有的认知经验，再配上图形，三角函数的体系逐渐构建形成.

以上案例告诉大家，讲述数学概念并不是照本宣科的过程，而是一个需要了解学生原有认知结构，通过数形结合，并用精准的语言加以描述的过程. 教师在描述时还要注意神态、语言、形式等，避免学生在听讲的过程中出现思维疲劳的状态.

2. 推理，发展数理逻辑智能

数理逻辑智能指的是数学推理和运算能力，这两种能力都是数学学科核心素养的重要组成部分，因此数理逻辑智能显得尤为重要. 数理逻辑智能是学习者应用数字进行完整推理的过程，是将事物之间的关系，通过类比等方法表达清楚的过程，具有处理复杂关系的作用［2］. 同时，它对发展学生的抽象素养也有重要的推进作用.

推理能力能体现出学生的数理逻辑智能水平，它是数学学习的重要技能. 推理能力的发展离不开扎实的知识基础和良好的认知水平. 对高中生而言，类比推理属于可控的一种学习形式，日常数学推理训练可有效开发学生的潜能，激发学生的数理逻辑智能，促进学生数学能力的发展.

案例2 “等差数列”的教学.

数列的性质与求和公式的探讨是高中数学的教学重点与难点，尤其是数列求和公式的探讨属于经典的数学推理，过程复杂. 不仅如此，学生在遇到等差数列求和问题之前，并没有真正了解过关于数列求和的问题. 因此，想让学生更自然地接受和解决这个问题，教师可在课堂上引入一些推理案例或情境，以激活学生的思维，引发学生思考.

例如这样一个情境：数学家高斯是一个爱思考的人，他在小时候遇到了这样一个问题，1+2+…+98+99=？经过观察，他发现这个式子中的第一个数与最后一个数相加等于100，第二个数与倒数第二个数相加也等于100，以此类推，该式中共有49对数相加等于100，加上中间的数50即可列式49×100+50求和. 高斯用自己的聪明才智快速解决了这个问题. 其实，这个问题从本质上来说，就是一道等差数列求和问题，若将这个解题思路类比到一般的等差数列求和问题中，则能获得意想不到的成效. 但是，一般的等差数列求和，其项数并不确定，针对不同的项数可采取分类讨论的方法去解决：

从这个片段不难看出，数学是一门严谨、周密的学科，推理的每一步都必须有据可依. 同时，数学的逻辑又是简洁易懂的，整个推理过程均从已知出发，向未知迈进，学生通过原有认知经验即可实现推理.

从学生的身心发展规律来看，高中生的智力处于黄金水平，学习过程中的推理训练，不仅能有效开发学生的大脑，激发学生的潜能，还能培养学生的可持续发展能力. 因此，数学教学过程中的推理既是促进学生数理逻辑智能发展的关键，又是发展学生数学学科核心素养的基础.

3. 合作，发展人际交往智能

人际交往智能又称社交智能，是指理解他人并能与他人和谐交往的一种能力，一般能通过对他人情绪、动机、意向与性情的分析，或通过对面部表情、动作、声音等的判别，作出适当反映.

没有人是一座孤岛，家庭、学校也属于一个小型社会，只有学会处理好人际关系，才能为学习奠定良好的基础. 尤其是科技迅猛发展的今天，社会需要的是复合型人才，而团队协作能力显得尤为重要，它决定一个人究竟能走多远. 同样，学习亦如此，孤军奋战往往寸步难行，而合作学习则能有效发挥个体的优势，提升学生的人际交往智能，让学生在团队中绽放光彩，提升学习成效.

案例3 “集合”的教学.

集合对于整个高中数学来说，属于基础性内容，难度并不大，但学起来也不简单，学生初步接触时，难免束手束脚. 集合的学习相当于打地基的阶段，因此要引起师生足够的重视. 笔者认为，通过合作学习引发学生思考与交流，是夯实基础的重要措施.

传统课堂是教师的主场，教师有着绝对的权威性，学生在“灌输式”教学模式下缺乏互动交流，思维无法发散. 而以发展学生多元智能为背景的数学课堂，则是以学生为主体的课堂，学生在整个学习过程中具有绝对的话语权，能突出主动参与性.

如本节课中关于“列出一些特殊集合”的问题，这里提到的特殊集合可用特殊符号来表示（如Q表示有理数集合，Z表示整数集合等）. 为了有效激发学生的潜能，笔者将更多的特殊集合的探索任务交给学生分组合作完成，让学生通过独立思考、搜索、交流等方式发现其他具有特殊性质集合的特点.

人多力量大，建立有效的、充实的多元化课堂需要多元智能的合作学习作为基石. 以上探寻特殊集合的任务属于一个开放性的合作，为学生提供了较好的展示平台. 学生通过合作与交流，不仅能发现正整数、非负正数等诸多特殊集合，还能从集合的特殊符号出发，掌握N*或N■表示正整数集，R表示实数集等知识.

小组合作学习作为课堂中的一种常见教学手段，它不仅仅是一种形式，更是一种行之有效的学习策略. 但是，当前仍有些教师没有很好地利用合作学习的优势，殊不知，合作学习是促进学生提高人际交往能力的重要手段，也是提升学生人际交往智能的重要措施.

4. 画图，发展空间智能

空间智能是指学习者在大脑中形成一个外部空间，并能操作该空间的一种能力. 空间智能较强的人，往往能将自己的所见所感通过其他方式表达出来，如绘画等.

代数与几何是高中数学的两大模块，几何的作用主要在于训练学生的空间感与数学思维能力. 空间智能对学生的数学逻辑思维发展同样具有重要促进作用，几何图形作为发展学生空间智能的基本工具，须引起我们的重视. 在学习中，学生会遇到各式各样的图形，这些都是促进学生空间智能发展的重要因素.

案例4 “函数”图象的绘制.

绘制精准的函数图象是解题、推理的关键，也是学生难以逾越的一个难点，尤其是遇到一些综合程度高的函数类问题，画图则成为解题的重要突破口［3］. 由函数联想到图象，由图象识别函数为一个学生应掌握的基本技能，它体现了一种空间想象力.

空间智能的培养，教师可借助先进的信息技术手段，利用几何画板等软件辅助画图. 如绘制y=x2－2x+1的图象，教师可带领学生打开几何画板软件，点击几何画板中“数据”这个工具栏，选择“新建函数”，输入需要绘制图象的函数解析式，再点击“函数工具”，即可顺利完成函数图象的绘制（绘制出来的函数y=x2－2x+1的图象如图2所示）.

借助几何画板绘制出来的函数图象精准、美观、高效，这对促进学生空间智能的发展具有重要作用. 当然，绘制函数图象作为一项数学基本技能，需要学生对图象有基本的认识，具有识图能力，这是提升空间智能的基本保障.

总之，多元智能的培养渠道较多，并不一定要按照某一固定模式推进. 教师可结合学情、教情与考情，选择一些个性化的教学方式，有针对性地提升学生的一种或多种智能，发展学生的数学学科核心素养.

参考文献：

［1］ 霍华德·加德纳. 智能的结构［M］. 沈致隆，译. 北京：中国纺织出版社，2022.

［2］ 陈应亮，刘真. 多元智能理论与高中数学教学［J］. 中学数学月刊，2012（11）：9-11.

［3］ 陈建设，林少安. 多元智能理论对高中数学教学的若干启示［J］. 福建中学数学，2013（01）：25-28.