多元表征 引领发展

在高三一轮复习教学中，大多数课堂重复着这样的过程：教师先用导图帮助学生梳理相关知识，然后用精心挑选的典型案例传授解题经验和解题方法，以帮助学生巩固知识、强化技能. 这样的课堂虽然教师讲得精彩，但是学生收获甚微，究其原因在于忽视了学生的主体价值，致使学生的学习态度消极，教学效率低下. 在实际复习教学中，教师应打破传统的讲授式、刷题式复习，要为学生营造一个和谐的复习氛围，通过深入浅出、环环相扣的问题让学生深度理解数学的本质，感悟重要的数学思想方法，以此提高学习能力. 本文笔者以“直线与圆的相关问题的探究”为例，谈一谈对高三一轮复习的粗浅认识，供参考.

■ 教学分析

直线与圆是高考的一个重要考点，对该知识点的考查以填空题和解答题为主. 在填空题中，主要考查直线与圆或圆与圆的位置关系，虽然以小题的方式出现，但综合性强，具有一定难度. 在解答题中，主要考查以直线与圆为背景的相关知识的综合运用，此类问题大多以教材为依托，需要学生具有扎实的知识基础以及良好的运算能力、抽象能力和推理能力.

笔者执教的班级学生的基础较好，有良好的自主学习习惯，以及较强的运算能力、推理能力和综合运用能力，学生所具备的这些能力和素养为“以生为本”的高效课堂的建构奠定了基础.

师：非常好，能从向量表达式入手，利用坐标运算得到两圆的位置关系，即运用代数法研究几何问题，凸显了解析几何的本质.

接下来笔者又预留了一定的时间让学生继续交流，有的学生应用弦长公式解决了问题，有的学生利用相交弦定理完成了求解……通过独立思考和合作交流，学生的解题能力获得了大幅度提升.

设计意图 通过典型案例分析，进一步强化学生的应用意识，提高学生分析和解决问题的能力.

4. 课堂小结

该环节笔者引导学生对题目中涉及的知识、方法等内容进行反思回顾，以此完善学生的认知体系，提高学生的数学综合应用能力.

■ 教学思考

1. 追根溯源，发挥教材价值

数学教材是数学教学之本，是高考命题之源，理解教材是教学的关键. 在教学中，教师要认真研究教材，充分发挥教材例习题的示范作用，通过深度挖掘和合理改编使学生更好地理解数学的本质. 然在实际教学中，为了追求新、追求快、追求难，常常会出现远离教材的情况，使得教学偏移了方向，出现了“增负减效”的现象，影响了学生的数学学习信心. 因此，在高三一轮复习中，教师要认真地研究教材，充分地利用好各种教材资料，通过对例习题的改编将相关的知识串联起来，帮助学生建构一个完善的认知体系，以此提高学生的知识迁移能力，提升学生的学习能力.

2. 以生为本，彰显教学价值

为了让学生更好地认识数学、理解数学、应用数学，教学中既要发挥教师的引导功能，又要发挥学生的主体作用，从而让学生能够在教师的引领下积极地参与到课堂教学中来，经历有意义的学习活动，以此提升思维品质，提高教学效益. 要达到这一目标，教学中教师就要学会适当地放手，巧妙地激发学生主动去发现、去分析、去探索、去解决，以此让学生在亲身经历中感悟数学本质，增强学生的数学学习信心. 在教学中，只有充分发挥好教师的引导、示范、启发等作用，才能彰显教学本色.

总之，在教学中，教师要为学生提供一个良好的探究环境，通过合理的编排和恰当的引导帮助学生建构完善的认知体系，以此提高学生的解题能力和思维品质.