内在联系显主题观念 浑然一体展整体意识

［摘  要］ 新课标的课程理念强调“突出数学主线，凸显数学的内在逻辑和思想方法”［1］. 纵观近两年高考全国卷，总结解析几何的突出特征，发现新高考中的解析几何板块更显特色，命题注重几何与代数的内在联系，从几何角度破题，代数与几何互补，引导学生在“几何与代数”主题中构建知识网络结构，把握数学知识的整体性，促进学生深层次理解知识本质，提升高中数学解析几何教与学的效果.

［关键词］ 解析几何；几何与代数；整体性；高考

《中国高考评价体系说明》明确指出：“高考要求学生能够触类旁通、融会贯通，既包括同一层面、横向的融会贯通，也包括不同层面之间的、纵向的融会贯通. 必备知识与关键能力、学科素养、核心价值之间紧密相连，形成具备内在逻辑联系的整体网络.”［2］这一要求依据的是新课标基本理念——“突出数学主线，凸显数学的内在逻辑和思想方法；精选课程内容，处理好数学学科核心素养与知识技能之间的关系”“关注数学逻辑体系、内容主线、知识之间的关联”［1］. 解析几何作为“几何与代数”主题中的主干知识之一，直接体现“几何与代数”主题中“形”与“数”之间的联系，自然、有机地将“形”和“数”通过“几何图形”和“数学运算”融合起来，促进学生系统学习“几何与代数”主题中的数学概念、图形，培养学生数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养，以及推理论证能力、运算求解能力、创新意识和实践能力. 分析2022年高考全国卷中的解析几何命题特征，可以使我们在今后的教学中更有针对性和操作性，概括为：强化主干知识，培养学生的学科素养；加强学生在基础性考查上的综合应用能力，体现主线内相关知识的逻辑关系；深化数学思想方法的渗透，使学生感悟数学本质，提升学生的数学学科核心素养.

■ 结束语

高中数学新课标优化课程结构，突出主线、主题教学设计，其目的是：在教学中帮助学生整体把握数学、抓住数学本质，启发学生思考、学会学习，培养学生的数学学科核心素养，落实立德树人根本任务. 在“几何与代数”主题中，解析几何是历年高考考查的重难点，也是高考试题中的常青树，主要考查学生的运算求解能力、逻辑推理能力以及探究问题的能力. 2022年高考全国卷解析几何试题要求学生触类旁通，在通性通法的基础上从代数角度、几何角度出发解决问题. 试题既包括横向的交互融合，也包括纵向的融会贯通，因此，把握内在联系，形成整体意识，方能有效提升解析几何教与学的效果.

参考文献：

［1］ 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）［S］. 北京：人民教育出版社，2020.

［2］ 教育部考试中心. 中国高考评价体系说明［M］. 北京：人民教育出版社，2021.

［3］ 人民教育出版社，课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心.普通高中教科书·数学·选择性必修第一册（2019年版）［M］. 北京：人民教育出版社，2020.