高中数学教学中“试卷评讲”方式的研究与思考

[摘  要] 数学是一门基础性学科，要让数学学习真正发挥基础性作用，教师应当抓住试卷评讲这一环节，以促进学生对数学知识的理解与运用，并切实提升学生的解题能力. 从教师的角度来看，教师必须认识到：考试不能衡量学生对已有知识的掌握程度，考试后的试卷评讲才能让教师真正掌握学生对数学知识的理解与运用情况;从学生的角度来看，试卷评讲对于帮助学生发现知识间的关联，完善学生数学认知结构有非常重要的促进作用. 一个良好的试卷评讲方式，是数学知识、数学思想方法、数学学科核心素养的综合体，是教师对自身的教学研究、对学生的学习研究以及对学生考试心理研究的综合体.

[关键词] 高中数学;试卷评讲;方式研究;教学思考

从传统的教学角度来看，高中数学教学最重要的环节之一就是教学评价，而运用最广的教学评价方式之一就是考试. 如果高考是侧重选拔的话，那么日常的考试就是面向学生的学习过程进行的评估. 要让考试发挥促进学生学习的作用，关键在于教师的讲评，讲评质量的高低，既影响着学生运用知识解决问题的质量，又影响着学生的学习心态，而这两者叠加起来，就足以影响学生的学习结果.

数学是一门基础性学科，要让数学学习真正发挥基础性作用，教师就应当抓住试卷评讲这一环节，以促进学生对数学知识的理解与运用，并切实提升学生的解题能力. 抓住试卷评讲这一环节，需要研究的内容很多，其中最重要的又是试卷评讲的方式. 可以说试卷评讲的方式，是教师试卷评讲理念与具体讲评内容相结合的外在表征形式，决定着学生能否在教师的讲评之下，进一步内化所学的数学知识，高效理解高中数学的各种题型. 可以说只要考试存在，那么试卷评讲方式就永远值得研究. 尤其是在当前的背景下，一份好的高中数学试卷，既承载着知识教学和运用的目标，又承载着数学学科核心素养发展的目标，这些目标叠加起来后要想被实现，更在于教师的试卷评讲方式，因此后者也就有了充分研究的必要性.

下面，笔者结合自己试卷评讲实践，谈谈一些浅见.

[⇩] 高中数学教学中试卷评讲方式的研究

对于高中数学教师而言，试卷评讲方式可能是一个既熟悉又陌生的概念. 说这个概念是熟悉的，是因为只要遇到试卷评讲，就一定会涉及试卷评讲方式的判断与选择;说这个概念是陌生的，是因为很多一线教师并没有对试卷评讲的方式进行过深入研究，很少知其内涵，更少知其外延. 这在客观上会导致试卷评讲方式理论与具体实践脱节，从而无法起到有效的指导作用. 笔者研究高中数学试卷评讲方式，尝试从教师和学生两个角度去解析：

从教师的角度来看，教师必须认识到：考试不能衡量学生对已有知识的掌握程度，考试后的试卷评讲才能让教师真正掌握学生对数学知识的理解与运用情况. 因此，重视试卷评讲方式，本质是借助试卷评讲梳理学生对数学知识的掌握情况，同时了解学生运用数学知识解题时有着怎样的思维方式，存在着哪些思维盲点……只有当这些问题得到解决后，再来确定合适的试卷评讲方式. 从这个角度来看，试卷评讲方式是一个动态变化的概念，把握试卷评讲方式的这一动态变化特征，可以确保教师的试卷评讲与学生的学习需求之间能形成最佳的匹配关系.

从学生的角度来看，试卷评讲对于纠正学生数学知识的错误理解，帮助学生发现知识间的关联，弥补学生数学方法的操作缺陷，完善学生数学认知结构有非常重要的促进作用[1]. 教师应当认识到，在学生学习的所有环节里，他们最重视的是考试. 学生除了从分数上获得最直接的反馈外，他们更需要的是教师的高效讲评. 事实上，分数只能让学生产生直观的、宏观的认识，试卷评讲却可以让学生对自己在考试过程中的数学知识运用水平、解题方法的运用水平，乃至于自身的考试心态形成准确的理解. 尽管高中生已经具备了一定的反思能力，但是要让他们在自己的经验基础、认知基础上有所突破，必须借助教师的试卷评讲.

综合以上两个角度的分析，就可以发现在高中数学教学中研究试卷评讲方式，既影响着教师的教，也影响着学生的学，尤其影响着师生教学关系中的诸多认知细节、心理（情感）细节等. 事实证明，只有抓住了这些细节，才能让学生的知识理解与运用能力、让学生的数学学科核心素养得到真正的培养.

[⇩] 高中数学教学中试卷评讲方式的运用

试卷评讲是一个动态过程，试卷评讲方式是试卷评讲的外在表征. 高中数学教师在研究学生考试情况的基础上，选择合适的试卷评讲方式，可以促进试卷评讲的高效化. 有研究者指出，数学试卷评讲课模式大致可概括为“分析错因、自我钻研、分组讨论、释疑解难、归纳总结”五个环节[2]. 分析这五个环节，可以发现其基本思路是以学生为基础，站在学生的角度去研究试卷评讲. 当然教师的主导作用不可忽视，尤其是当学生无法通过自主分析发现自身不足的时候，教师就应当发挥主导作用，通过有针对性的点拨让学生醍醐灌顶. 这里来看一个具体的试卷评讲的案例，看看试卷评讲方式在其中所发挥的作用. 考虑到文章的空间有限，这里仅从宏观角度以及个别题目的角度进行分析，完整试卷则不呈现了.

“圆锥曲线”是高中数学知识体系中的重要内容，在对本章进行测试的时候，笔者结合日常练习中学生的表现，确定的测试思路是：新知学习中，学生所做的练习更多贴近课本例题，因此学生的知识学习与运用过程相对顺利，这使得部分学生没有认识到圆锥曲线这部分知识的复杂性;而在测试的时候，就适当增加了题目的难度，以让学生能初步认识到圆锥曲线这部分知识，考虑出哪些类型的题目，可以达到怎样的难度;从测试结果来看，当题目稍加难度和稍微复杂后，学生识图用图的能力就显得比较薄弱，数形结合以及逻辑推理等思想方法的运用也显得捉襟见肘，也就是说，无论是从知识的角度来看，还是从能力的角度来看，这次测试都暴露了学生的一些问题.

进一步从宏观角度来选择试卷评讲方式，笔者认为关键在于要采用数学思想方法分类强化的方式来进行评讲. 圆锥曲线涉及的数学思想方法，包括数形结合等，试卷评讲时可以这一方法作为主线，将相关的题目串联起来，从而让学生的感知更直接. 在强调数形结合等思想方法的时候，还可以椭圆、双曲线以及抛物线的性质对比的方式来进行试卷评讲. 具体做法是：分别以圆锥曲线的图像、顶点（坐标）、渐近线方程、对称轴等为评讲的重点内容，然后将不同题目中的相关要素提取出来进行对比.

通过上述评讲方式的分析可以发现，以数学思想方法和圆锥曲线的性质对比分别作为评讲主线，所起到的作用是将与圆锥曲线相关的数学知识以及数学思想方法进行横向与纵向串联. 这样的试卷评讲方式，最大的好处就在于能够通过合纵连横的方式，让学生将具体的数学题目与解题方法结合起来. 如果说这种试卷评讲方式是教师选择的话，那么具体的体验就是学生获得的，学生可以在原有经验的基础上进一步提升自身的解题能力，同时还可以让数学学科核心素养的相关要素渗透其中. 很显然这样的试卷评讲效果符合考试目标，能够成为学生掌握并运用知识的坚实台阶.

[⇩] 对高中数学教学中试卷评讲方式的思考

作为高中数学教师，研究考试是最基本的任务，笔者想强调的是，在完成这一基本任务的同时，教师应当提高自己的认识层次，要从试卷评讲方式的角度去进行系统研究.

之所以说这是一个系统研究，是因为试卷评讲上承学生的数学知识学习及其考试，下启学生的解题能力以及未来的高考. 试卷评讲的载体是考题，试卷评讲的核心却是学生的思维发展以及数学学科核心素养的落地;试卷评讲看起来是教师根据学生的考试情况对重点题目的讲解，但实际上首要考察的是教师的试卷剖析能力，以及教师对学生答题情况的分析能力，只有教师的这些能力过关，才能设计出符合学生学习需要的试卷评讲方式.

从以上分析来看，本文开始强调的试卷评讲方式的选择实际上是一个系统工程，确实是合理的. 说到底，一个良好的试卷评讲方式，是数学知识、数学思想方法、数学学科核心素养的综合体，是教师对自身的教学研究、对学生的学习研究以及对学生考试心理研究的综合体. 只要教师研究学生考试时有这种综合意识、系统意识，那么就一定能够设计出符合学生学习需求及考试需求的试卷评讲方式. 当然，这也是一个动态过程，需要教师根据实际情形进行动态调整，以让试卷评讲方式与学生需求之间形成最佳的契合关系. 把握住这一点，同样能够提升试卷评讲的效率.

参考文献：

[1]  涂卫华. 高三试卷填空题评讲课结构化教学设计与实践反思[J]. 中小学数学（高中版），2021（Z1）：60-64.

[2]  赵萍. 高中数学课试卷评讲效率的研究与对策[J]. 数学教学通讯，2013（09）：39，42.