数学新课标“课程实施”研读及其教学启示

摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》“课程实施”部分在原有“教学建议”“评价建议”“教材编写建议”“课程资源开发与利用”的基础上新增了“教学研究与教师培训”的建议。对比分析发现，这五个方面的内容相较《义务教育数学课程标准（2011年版）》既有传承，又有发展和创新之处。由此获得启示：核心素养导向下的小学数学教学，要从课时设计走向单元整体设计，从分学科教学走向跨学科主题式学习，从趣味情境走向真实情境。

关键词：小学数学；新课标；课程实施

课程实施是将编制好的课程计划付诸实践的过程，是课程理念、课程目标、课程内容和学业质量等落到实处的关键环节。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）在“课程实施”部分围绕“教学建议”“评价建议”“教材编写建议”“课程资源开发与利用”“教学研究与教师培训”五个方面展开了阐述。对比《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“2011年版课标”），首先，改变了原来“实施建议”的表述，变为“课程实施”，凸显了课程定位；其次，增加了“教学研究与教师培训”板块内容。虽然板块内容增加了，但整体篇幅却大大缩减了（从30页缩减为15页），更加集中地体现了数学学科的育人价值，凸显了数学学科在促进学生发展方面的作用。义务教育数学课程标准修订组.聚焦核心素养 指向学生发展——那么，修订后的“课程实施”部分具体有哪些继承、发展与创新？对小学数学教学有哪些启示？笔者以一线教师的视角，对以上问题做一些梳理和分析。

一、“课程实施”修订中的继承、发展与创新

（一）关于“教学建议”

2011年版课标的“教学建议”部分，从课程目标的整体实现、学生的主体地位、“双基”的理解和掌握、数学思想和活动经验的感悟积累、情感态度的发展、综合与实践的实施、教学中应注意的关系等七个方面具体展开了阐述。在“导言”部分指出了教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。新课标的“教学建议”部分没有设置导言，而是直接调整为如下五个方面的建议：制订指向核心素养的教学目标、整体把握教学内容、选择能引发学生思考的教学方式、进一步加强综合与实践、注重信息技术与数学教学的融合。可以看出，新课标的教学建议内容基本与课程理念的五个方面相呼应，只是第四个方面——“教学评价”调整为“综合与实践”（因为“评价建议”已经单列出来专门阐述）。

1.制订指向核心素养的教学目标

对比两版课标对教学建议的阐述可以发现：新课标特别重视核心素养的目标导向，这也是两版课标在课程目标方面最大的变化；在课程目标的制订和实现方面，两版课标都十分重视“四基”和“四能”的培养。新课标从以下三个角度对教学目标的制订提出了具体要求：

（1）教学目标要体现核心素养的主要表现。无论是课程目标还是教学目标的确定，都是以核心素养的达成为导向的。因为每一个特定的学习内容都具有培养相关核心素养的功能，因此，制订教学目标时，要注重建立具体学习内容与相关核心素养表现的内在联系，把核心素养的主要表现体现在具体的教学要求中。

（2）处理好核心素养与“四基”“四能”的关系。新课标全新增加的“三会”核心素养目标是对2011年版课标提出的“四基”“四能”目标的进一步发展，“四基”“四能”目标是发展学生核心素养的必要载体，“三会”目标是对“四基”“四能”目标的更高发展要求。

（3）教学目标的设定要体现整体性和阶段性。因为核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同的阶段具有不同的表现，因此，设定教学目标时，要依据核心素养的内涵和不同阶段的主要表现，全面分析学习主题、单元和课时的特征，基于主题和单元进行目标整体设计，然后细化为课时目标，在知识进阶的同时，实现核心素养的进阶。

2.整体把握教学内容

课程内容是教学载体，是体现课程性质、落实课程理念、实现课程育人目标的重要依托。新课标特别指出，要整体把握不同教学内容之间的联系，把握教学内容主线与相应核心素养表现之间的联系。具体从两个方面提出了建议：

（1）注重教学内容的结构化。新课标在“课程理念”中已经指出，课程内容要特别关注整体性和结构性。因此，在教学中，要重视对教学内容的整体分析，要精心选择体现数学学科本质、促进知识建构的内容，并通过合适的学习主题整合教学内容，帮助学生学会用整体的、联系的和发展的眼光看问题，形成理性的思维习惯，发展核心素养。

（2）注重教学内容与核心素养的关联。核心素养的落地需要具体教学内容的支撑与承载，因此，在教学过程中，既要注意具体的数学学习内容与相关核心素养之间的内在联系，还要注意内容结构与核心素养表现之间的内在联系。

3.选择能引发学生思考的教学方式

在教学方式方面，与2011年版课标相一致的是，新课标继续强调了“有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”，并具体提出三方面的建议：

（1）丰富教学方式。新课标指出，要“改变单一讲授式教学方式，注重启发式、探究式、参与式、互动式等，探索大单元教学，积极开展跨学科的主题式学习和项目式学习等综合性教学活动”②。可见，要根据数学内容的学科特性和不同阶段学生的认知规律，选择合适而多样的教学方式有针对性地开展教学，发挥每一种教学方式的育人价值。

（2）重视单元整体教学设计。新课标特别指出，要“改变过去注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联”③。其实，这也是对教学目标的整体性要求以及教学内容的结构化要求的进一步落实。

（3）强化情境设计与问题提出。新课标特别强调情境创设，据统计，先后在课程理念、课程目标、课程内容、学业质量等部分出现了共138次“情境”，分别是“具体情境”（40次）、“实际情境”（29次）、“真实情境”（21次）、“生活情境”（15次）、“现实情境”（11次）、“问题情境”（10次）、“数学情境”（3次）、“科学情境”（3次）、“社会情境”（2次）、“科技情境”（2次）、“简单情境”（1次）、“合理情境”（1次）等十多种关于情境的表述。由此可见，新课标十分重视情境创设和问题设计，注重选择贴近学生的学习素材与环境，注重引发学生的认知冲突和激发学生的学习动机，进一步培养学生的问题意识和探究能力。

4.进一步加强综合与实践

从课程内容的结构调整来看，新课标最大的变化是综合与实践领域。对此，新课标明确指出：“以解决实际问题为重点，以跨学科主题学习为主，以真实问题为载体，适当采取主题活动或项目学习的方式呈现，通过综合运用数学和其他学科的知识与方法解决真实问题，着力培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质。”④具体提出三点教学建议：

（1）明确教学目标。突出强调了两类教学的关键之处：主题活动教学是引导学生在跨学科背景下学习数学内容，重在“数学的眼光”与“数学的语言”两方面核心素养的发展；项目学习教学是引导学生用数学方法解决现实问题，重在“数学的思维”方面核心素养的发展。

（2）设计教学活动。主题活动教学设计，要展示跨学科主题的背景，并参考学生个人经验和已有知识积累，明确学习任务，确定活动形式，明确成果形式和要求；项目学习教学设计，要突出问题的现实性和开放性，并注重引领学生提出合理假设、预测可能结果、选择合理方法、检验数学模型、形成物化成果。

（3）关注教学评价。主题活动评价侧重现实情境与数学表达之间关系的把握，学习活动中操作、思考、交流、创意等表现，以及学习过程中的作品、报告等物化成果的评价；项目学习评价侧重从真实情境到数学语言的理解与表达、结果预测的合理性、实施方案的可行性以及项目成果的质量等。

5.注重信息技术与数学教学的融合

“信息技术和数学教学的关系”在2011年版课标中，没有单列为一条教学建议，而是包含在教学建议的第七条“教学中应当注意的几个关系”中，而在新课标中单列为第五条教学建议，并指出要注重信息技术与数学教学的融合。新课标特别强调“利用数学专用软件等教学工具开展数学实验”“开展线上线下融合的混合式教学”“加强线上网络空间与线下物理空间的融合”等建议。这里尤其指出了信息技术对“数学实验”的促进作用：“将抽象的数学知识直观化，促进学生对数学概念的理解和数学知识的建构。”

（二）关于“评价建议”

与2011年版课标一脉相承的是，新课标继续强调：“评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程，激励学生学习，改进教师教学。”②并特别强调：“发挥评价的育人导向作用，坚持以评促学、以评促教。”③这样的调整更加符合新时代教育“立德树人”的根本要求。2011年版课标中的“评价建议”主要从“基础知识和基本技能”“数学思考和问题解决”“情感态度”“学习过程”“评价主体和方式”“评价结果”“书面测验”等七个方面，用较大的篇幅展开了具体阐述。而新课标只用了约三分之一的文字篇幅，从以下两个方面阐述了评价建议。

1.教学评价

在评价方式方面，新课标强调了“书面测验”“口头测验”“活动报告”“课堂观察”“课后访谈”“课内外作业”“成长记录”等方式，并特别指出“可以采用线上线下相结合的方式”。

在评价维度方面，新课标除了继续关注“四基”和“四能”，特别指出要全面考核和评价学生核心素养的形成和发展。

在评价主体方面，新课标继续关注教师、学生、家长等主体，并指出要综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况进行全方位的考查。

在评价结果方面，新课标继续强调定性与定量相结合的呈现方式，具体指出第一学段以定性的描述性评价方式为主，第二、第三学段采用描述性评价和等级评价相结合的方式；第四学段采用等级评价和分数制评价相结合的方式；并进一步指出评价结果的运用应有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的学习习惯，促进学生核心素养的发展。

2.学业水平考试

新课标新增了“学业水平考试”建议，从“考试性质和目的”“命题原则”“命题规划”“试题命制”四个方面展开了具体阐述。特别强调“学业水平考试由省级教育行政部门组织实施，依据学业质量标准，对学生学完本课程后课程目标达成度进行终结性评价”④。总之，义务教育数学考试评价与教学实施要以数学课程学业质量标准为依据，注重核心素养、课程内容和学业质量标准之间的联系，在实践中真正落实立德树人的根本任务。

（三）关于“教材编写建议”

两版课标对于数学教材作用的表述是一致的：“数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、知识结构和基本线索，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源。” 教材是课程标准的一种转化形态，教材编者要准确理解和把握新课标的理念、目标和内容结构，认真研究并落实教材编写建议，选择合适的问题情境，让学生感悟数学内容的合理性。

2011年版课标用较大篇幅具体提出了“科学性”“整体性”“过程性”“现实性”“弹性”“可读性”等六个方面的教材编写建议，新课标压缩了篇幅，简要提出了四个方面的建议：

第一，体现核心素养培养要求。教材内容结构要着重关注核心素养的整体性，教材内容组织要着重关注核心素养发展的一致性，教材内容要求要着重关注核心素养发展的阶段性。

第二，有利于引发学生思考。教材编写要注重知识的来龙去脉，有利于教师引导学生主动探索；教材编写要注重激发学生的学习兴趣，有利于教师引导学生积极参与；教材的习题设计要关注数学的本质和通性通法，注重发展学生的数学素养。

第三，素材选取要贴近学生的现实，要真实可信。新课标继续强调了关注“学生的现实”的三个方面：生活现实、数学现实、其他学科现实。

第四，注重教材创新。新课标新增了“教材创新”建议，并提出了三点具体要求：科学论证、拓展视野、强化功能。

（四）关于“课程资源开发与利用”

数学课程资源是指应用于数学教与学活动中的各种资源。新课标指出了课程资源开发与利用的基本要求：“坚持育人为本，将促进学生身心健康发展作为首要任务，从促进学生核心素养形成和发展的内在规律出发，为教与学提供有效支撑。”③