“商的近似数”教学探究

除法计算中求商的近似数是解决现实问题时不可避免的现象。在学习本节内容之前，教材及同步练习中的除法计算题目往往都是经过“设计”避开“除不尽”的情况，但在大多数实际应用场景中是避不开的。“商的近似数”这节课的作用和地位不容小觑，在整个小学数学计算领域中，它一头关联着理论基础学习，另一头则关联着实际问题解决。教师不能因为目前练习题目中该内容涉及不多而降低标准。那么如何进行“商的近似数”教学呢？笔者进行了一些探究。

一、内容和学情分析

教材将“商的近似数”内容安排在小数除以整数、小数除以小数之后，由“小数除法”和“求近似数”两个知识点组成。学生在这之前学习的求一个小数的近似数、求积的近似数时已经有了用“四舍五入法”求近似数的经验。所以教学内容的重点是除不尽的情况应如何处理。学生在做除法计算时特别容易出错，一是学习整数除法时的试商问题是整个小学阶段口算思维能力的一个难点、弱点，试商困难易错;另一个原因是有些学生还没有熟练掌握小数点的移动规律，有时不能正确移动小数点。对这两个知识点学生虽然不陌生，但是鉴于心目中的学习难点“竖式除法”，一些学生可能掌握起来有些困难，教学中需要特别注意到。另外，学生对纯计算都比较乏味，教师要随时激发学生的学习兴趣，提升学生的求知欲。

二、课程导入探究

在讲授“商的近似数”这节课时，笔者先和学生复习了近似数、求积的近似数和一个数除以小数等相关内容，尽量给学生铺设前路，引导他们完成基础知识的温习巩固。

笔者的教案从最初的教学设计，经过多次思考与修改而来。首先，设置热身活动，复习巩固求小数的近似数和求积的近似数题目。笔者把三个小数求近似数改为创设问题小情境“老师的身高是1.806米，你知道老师大约多高吗？”由此引出求三个近似数，保留整数、保留一位小数、保留两位小数。在复习的同时，也可以拉近师生间的距离，促进学生的学习积极性。把原来两道求积的近似数的题目，减为一道题，复习的目的达到即可。

笔者发现，应用之前的教案在一班实际教学中用时较多，课后总结原因为没有正确认识学生的实际情况，各班级之间的学情存在差距。一是学生对以往知识点掌握得不太好，用时稍多;另一原因是笔者对活动的设计不够，小组交流用时过多。笔者担心学生带着疑问学习会有许多障碍，细致讲解用时也多。多个原因导致压缩了后面的课后练习时间。所以，笔者在课后进行了教案的修改，经验就是这样慢慢积累的。

三、例题学习探究

完成基础知识后，笔者从题目“爸爸给王鹏买羽毛球”的谈话中自然引出数学问题，营造一种有利于学生学习的氛围，缩小了师生之间的距离，使学生积极主动地参与到学习中。这个过程也体现了数学来源于生活，服务于生活。

问题的生成是学生在解决问题的过程中必然遇到的，而不是教师提供的。当学生在计算19.4÷12的时候，会碰到“除不尽”的现象。前面学习小数除法时的题目都是可以除尽的。现在计算与学生原有的认知产生了冲突，形成了问题，很多学生脸上布满了疑惑。这个问题是学生自己发现的，很自然会产生一种自己尝试解决的迫切欲望，无疑为引导学生自主探究解决问题奠定了良好的心理基础。

解决问题方法的多样性，体现了学生自主探究的成果。当问题产生以后，解惑及解决问题便成为了学生学习的目标。教师没有提供解决问题的统一方法，学生就缺少了模仿和依赖的基础，整个探究活动也有了比较大的发挥空间。学生既可以结合已有的知识经验解决这一问题，也可以重新审视问题找出一种新方法。无论学生的思路正确或错误，都是学生经过了一番思考后产生的一些想法，也是真正意义上的“自主研究”的结果。

问题解决的过程也是学生评价与启迪思维的过程。在反复思考后，笔者让学生继续回到原题目上找解决的方法。题目中赫然写着“大约”二字，也就是说本题不需要一直计算，整数部分单位是元，小数点后分别是角和分，再往后计算意义不大了。所以保留一位或两位小数才是“大约”二字存在的意义。仔细审题不遗漏细节也是很好的习惯。

总的看来，在每节课的学习中，学生都不是一张空白纸，不能随意添加笔墨。他们已经积累了相当的经验，对问题也有自己的想法。有些问题即便他们没有遇到过，也没有现成的经验，但是，当问题一旦呈现在面前，他们可借鉴已有的经验，依靠认知能力，解决新问题，所以，教学不能无视学生的原有经验。在课程设计中教师要以实际情景导入，利用学生原有认知，进行教学引导，当学生感知到问题与原有知识经验碰撞出火花时，就会从而产生学习的认知需要，其技能就会得到提升。

（作者单位：汶上县刘楼镇中心小学）