小学数学“四元五环”教学的实践与探索

“四元五环”教学模式中的“四元”指学生学习中的“问、思、议、用”这四个元素。“五环”是指教学中围绕“创设情境、提出问题——小组交流、分析问题——指名汇报、解答问题——引导质疑、再提问题——实际应用、深化问题”五个环节来开展课堂教学，五个环节步步相连、环环相扣、循环往复，使其每一知识点、教学内容之间连接成环，在课堂教学中一气贯通，为此，称为“四元五环”教学法。这一教学法依据数学学科的特点，为学生提供独立思考、自主探究、互动交流等相应的学习平台，从而有效地培养学生各种学习能力与数学的核心素养。

一、导学环：创设情境，引出问题

上课伊始，教师通过创设富有启发性的情境和提出引人入胜的问题，引导学生积极思考，主动参与学习活动全过程，这不仅有利于激发学生学习兴趣，还有助于培养学生的思维能力。

1.引情入境，妙在导学。

创设情境是引导学生进入学习状态的重要方法，一个生动有趣的情境，能自然地吸引学生的目光，调动学生对学习内容产生强烈的兴趣，同时也会把抽象的知识具体化并生动地表现出来。

如，在教学“折线统计图”一课时，创设这样的情境：“老师想买一部手机，在华为和小米两个品牌中做选择，大家来做参谋，应该怎么选？”这样的生活情境，学生特别感兴趣，便会乐于探究，从而巧妙地把数学学习变为生活问题，也就更有意思。

2.问题驱动，进行导学。

一堂课的开始，教师除了要精心设计问题，确保问题的启发性、指导性；有时会根据教学内容的需要设计一些前测练习题，了解学生对原有知识掌握情况。通过问题的提出和前测训练，便可以从多角度、多层面引导学生对所要探究的新知进行合理地思考。为此，教师要重视问题的设计，所设计的问题，应该是有效问题，是一节课的核心问题，以问题作为驱动，启迪学生积极思考。

如，在教学“圆的认识”一课时，教师大胆放手让学生尝试画圆，在画圆中认识圆。师：“你是怎样用圆规画圆？”反馈时师问：“你为什么没有画成功？怎样才能画好圆？”开始的问题和反馈的问题看似一样，但它却能引起学生更深层次的思考，连续追问，触及核心。让学生不仅能掌握画圆的方法，也思考了画圆的技巧。

3.引导质疑，进行导学。

教学中，教师要注重培养学生的问题意识，设身处地为学生考虑，根据教材内容，创设问题情境，引导学生提出问题，让学生学会质疑。

如，在教学“公顷的认识”一课时，课前让学生填写复习单，回忆以前学过的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米，用手势比画出三个面积单位所表示的面积大小，体会这些面积单位之间的进率，以及这些面积单位的命名规律。接着播放天安门广场航拍视频，看完视频，师问：“看完了视频，你会想问什么？”学生质疑：“天安门广场这么大，能用平方米做单位吗？”“用平方米做单位合适吗？”“到底要用哪个面积单位呢？”“有没有比平方米更大的面积单位？”通过教师创设的情境，让学生质疑，引发学生深思，促使学生养成质疑的习惯。

二、探究环：自主探究，学习新知

“探究环”是指围绕问题组织学生进行探究学习。教师出示探究单，以问题为驱动，让学生带着问题去独立思考、自主探究，并借助已有的数学知识与学习经验，寻找解决问题的方法，依据知识的内在联系及学生的认知规律，让学生去分析问题、解决问题，再进行合作学习，体验探究新知的过程，体会解决问题的成就感。设计探究单时，注意要有清晰的学习任务，写清具体要求，这样学生才能根据任务要求清楚地知道探究的步骤及方法。

如，在教学“多边形内角和”一课时，要发挥学生在前面学习所积累的“求三角形的内角和”学习经验，已有经验中多次运用三角形拼四边形，还做过把四边形分成两个三角形，在本节课探讨下面的探究单，让学生独自完成探究“四边形的内角和”的学习任务。

探究单

我研究：

想一想：用什么方法求出四边形的内角和？

做一做：在四边形里表示出自己的想法。

说一说：在组内交流自己的想法。

在学生探究过程中，运用了测量、剪拼、分割等不同的方法，而这些方法的优点是学生亲身经历感悟到的，学生也能自然而然感悟到测量法存在误差，剪拼法比较麻烦还费时，有了这样的学习经验，在后面五边形内角和探索中，学生就会自然地迁移运用分割的方法。

三、互动环：互动交流，理解新知

“互动环”是指针对问题，教师先让学生在小组内进行交流，通过互动交流，学生互相启发、互相帮助，学会新知。在这一环节中，培养学生口头表达能力、思维能力等各种学习能力。由于学生在自主探究过程中，对所研究的问题有了许多各自的想法，这时，提供给学生交流的机会，让学生进行交流互动，学生有话可说，成为学习的主体，也在互动交流中能够充分暴露学生思维，相互补充，相互启发，使思维更加清晰有条理，接着再进行小组汇报，这时教师要敏锐地捕捉学生交流中的问题，把握一堂课的核心问题，适时进行介入，促使学生对新知的理解和掌握。

如，在教学“鸡兔同笼”一课时，在学生完成了“从上面数有8个头，下面数有26只脚，鸡兔各几只”的探究之后，让学生根据探究单中的数据，在小组内分享交流自己的想法。在小组汇报时，有一个小组谈道：“我们组发现了鸡每次少一只，兔多一只，脚数就会多2。”此时，教师及时追问：“为什么会这样？把一只鸡换成一只兔，就会增加两只脚呢？”及时借助多媒演示鸡、兔的脚数，看到鸡兔每一次的替换带来脚数的变化，运用数形结合的思想把学生的思维聚焦到数据背后的规律上，每调整一次发生的变化就是他们脚的相差数。通过有效的交流互动，既培养了学生的口头表达能力，又加深了对新学知识的理解。

四、内化环：质疑问难，掌握新知

“内化环”是指在组织学生进行小组交流、大组汇报之后，教师要善于引导学生进行质疑问难，从而促使学生再提出问题、进行讨论中，提高他们分析问题与解决问题的能力。这一过程有助于学生加深对所学内容的理解，帮助学生把学到的知识内化，使他们在理解的基础上，牢固掌握所学新知。

如，在教学三年级上册“集合”一课时，我们发现教材只涉及了集合问题中的相交情况。我们觉得要让学生整体建构集合图的几种形式，开阔视野，体悟知识的生长性和连续性。在学生学习了重复问题，明白了集合中相交情况之后，出示变式拓展问题：“学校趣味运动会，每班要选拔7人参加呼啦圈，6人参加跳绳比赛，你觉得我们可能会派多少人参加呢？最多可以是几个人？最少可以是几个人？请你分别用韦恩图及相应的算式表示出来。”在梳理环节时，让学生明白研究集合问题，可以用画韦恩图来帮助分析，最后让学生一边看图一边举例说说生活中类似的情况，引导学生从具体的情境中抽象出集合的数学模型，帮助他们悟出集合思想的本质。

五、应用环：巩固应用，拓展新知

“应用环”是指在学生基本掌握学习方法、理解新知后，让学生利用数学知识解决日常生活中的实际问题，体会数学在日常生活中的应用价值，从而培养学生应用知识去解决问题的能力。学生将所学的知识用于实践，既能加深对所学的内容的理解，又能更好地掌握所学的内容。在解决实际问题的过程中，要能将所学到的知识应用到解决实际问题之中，这对学生来说，是一种巩固训练，也是一种能力的训练。

如，在教学“认识人民币”一课之后，教师可设计“购物小票知多少”的实践作业，让学生跟随家长在购物过程中学会看商品的价格以及小票。又如，在教学“打折”一课之后，教师可以设计这样一道作业：六（1）班48人去参观永鸿动物园，门票每人25元，50人开始可以打八折。你认为应该怎样买票？最少要花多少钱？学生生活经验不同，可能会设计出不同的解决方案，从而有效地培养学生解决问题的能力。

总之，在小学数学教学中，根据小学生的学习特点、学习需求，采取“四元五环”教学模式，优化教学课堂，让学生在问题的引领下独立思考、主动探究、互动交流，并给学生质疑问难，内化提升，在活用知识过程中培养学生解决问题的能力，也培养了学生的核心素养。

【注：本文系为福清市教育科学研究2022年课题：“‘四元五环’教学导向下小学生思维能力的研究”课题批号：（FQ2022ZX16）阶段性成果】