小学数学非书面作业的设计

2021年7月24日，中共中央、国务院印发“双减”意见，明确提出关于作业管理、作业总量、作业设计等方面的硬性要求，也明确规定小学一、二年级不布置书面作业，小学三至六年级书面作业平均完成时间不超过60分钟。同时，《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称2022年版课标）明确指出了义务教育阶段的数学核心素养，培养学生的数学核心素养成为当下数学教学改革实践与研究的热点。而非书面作业内涵丰富，注重数学与现实世界的紧密联系，关注知识产生的过程，培养学生的数学表达能力，为发展学生的数学核心素养提供了肥沃土壤。在这样的背景下，传统书面作业已经不能适应时代发展需求，优化非书面作业设计具有重要的现实意义。

一、非书面作业概述

非书面作业是对传统书面作业的一种创新性突破，其形式的多样性、方法的灵活性，更加契合低年级学生的学习习惯。但笔者在调研中发现，当前很多教师对非书面作业持观望态度，其主要原因是非书面作业不易评价。为了易于评价笔者认为非书面作业的完成过程以“非书面”为主，但结果的呈现除了靠“说”也可以借助纸笔用文字、画图等方式表示。下面笔者将以数学人教版二年级“长度单位”为例进行分析与设计。

二、分析课程标准与教材，确定素养目标

“长度单位”这一单元对应的素养目标是“初步形成量感”，根据2022年版课标的描述：量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。由此可以看出，小学阶段所学习的长度、面积、体积等内容都是培养学生量感的载体，这些数学内容都有相似的度量结构，其中最为基础的就是“长度”的学习。长度单位的估测和测量活动是培养学生“量感”的肥沃土壤，一方面，学生“量感”的建立源于生活，通过估测与测量生活中物体的长度，认识长度、感知长度，将长度单位与生活建立起联系；另一方面，学生合理地解决生活中的估测问题，在知识应用的过程中初步形成“量感”。根据课程标准中对量感的描述以及教材内容分析，“长度单位”单元指向核心素养—“量感”的行为目标主要表现如下：

1.初步认识度量的意义即测量单位的“累加”，感悟统一长度单位的必要性，初步感悟“长度”是物体的可测属性。

2.在实践活动中认识米和厘米，初步建立1厘米、1米的长度观念，即可以列举出长度大约1厘米（米）的实物，知道1米=100厘米。

3.能够针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，尝试估测物体的长度，初步培养估量物体长度的意识和能力。

三、非书面作业内容的设计

通过对本单元教学要点的剖析和对教材中作业的扫描，从单元整体的视角出发，本单元可以补充设计多个非书面作业，以展现学生操作、辨析的过程，从而让学生在生活中积累活动经验，提升“量感”。围绕本单元的素养目标设计了如下4份非书面作业：

1.感悟统一长度单位的必要性。

通过用拃量同样大小物品的长，让学生了解由于各人手的大小不同，“拃”的长度也因人而异，不同的人量得的结果也会不同。通过对“量的都是同一个物品为什么测量的结果不同？”这一问题的讨论，让学生明白测量单位不统一，测得的结果自然不一致，从而体会统一长度单位的必要性。

活动要求：用自己的“身体尺拃”量一量家中的物品，和爸爸妈妈的拃对比一下，每个人量出来的拃数有何不同，为什么会出现这样的结果。

2.认识身体尺，建立厘米长度观念。

对于长度的认识学生缺乏生活经验，通过量自己的“身体尺”，学生对厘米会有更全面的认识，在进行实际测量的过程中即巩固了测量的方法，又为估测提供了一些标准或参照。

活动要求：量一量我的“身体尺”有多长。

3.自制米尺，建立1米长度观念。

自制米尺有助于深化学生对米的认识，逐步形成1米的实际表象。在制作过程中需要反复画线段，进一步巩固画线段的方法，为学生积累活动经验，培养动手能力。

活动要求：在1米纸板的一个面上画出100个1厘米，另一个面上的1米中数出对应的10厘米涂色，形成10段色块。

4.培养估测能力，增强量感。

量感更多体现在不借助工具的前提下，对计量有比较准确的感知。学生通过估测与实际测量的对比，提高估测的准确度，不断积累估测的经验，切身感受“量”的大小，形成数字直觉，增强量感。

活动要求：估一估，量一量。

总之，非书面作业形式新颖，内容丰富，开放自由，挑战性和趣味性强，给学生提供了“玩中学”的契机。各种各样的“动手做”数学、到生活中“找”数学、在探究实验中“发现”数学的作业形式不仅不会给学生增加学习负担，还能通过作业把学生的内心活动变为外部的自我表现，从而获得快乐和满足。学生在亲身参与数学学习的过程中积累知识和经验，获取对数学的全方面认识，在反复地思考和应用中内化数学知识，发展数学核心素养。

【注：本文系曲靖市教育体育局·曲靖师范学院教育科学规划一般项目“核心素养视野下小学数学非书面作业设计的实践研究”（课题编号：QJQSKT2022YB07）阶段性成果】