浅谈“指向结构化思维的小学数学问题解决”教学研究

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在课程理念部分着重指出：要设计体现结构化特征的课程内容。课程内容的结构化是本次新课标修订的基本理念，是新课标主要变化之一。除了在课程理念上提出指导性原则，课程标准还在教学建议和培训建议中对知识结构化提出了明确的要求，其中指出：“课程内容组织，重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径”，要“帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化数学知识体系”，要“体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联”。而学生核心素养的培养应是整体性、连贯性和阶段性的。因此，在教学实践中，教师应着眼于培养学生的结构化思维，将知识点组织成框架体系，并通过它们的内在联系展现出学习内容的整体性，从而简化数学学习过程。

一、研究的学术价值与应用价值

1. 从教育心理学角度进行思考研究，结构化思维是一种重要的思维方式，有助于提高学生的问题解决能力和数学素养。同时，将结构化思维引入小学数学教学，可以丰富教学方法，使教学更加符合学生的认知规律。通过引导学生应用结构化思维解决问题，教师可以提高教学效果，激发学生的学习兴趣和积极性。

以四年级的“分数的初步认识”一课为例：在“应用知识，解决问题”这个环节，教师分别出示两个图示：

教师提问：“你能用分数表示其中一块地的面积占整块地面积的几分之一吗？为什么？请你从中任选一块地表示出它占整块地面积的几分之一。”学生可以有各自的选择和发现，发挥他们的潜力和能力。同时用结构化的图示把本课平均分的对象由单位是1的物体拓展到由多个物体组成的整体，也为下一课学习做铺垫。

2. 从应用的价值看，指向结构化思维的教学方法有助于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，提高学生的数学素养。这对于学生未来的学习和生活都具有重要意义。应用结构化思维，学生可以更有条理地分析问题，找出问题的关键所在，避免盲目尝试。同时，结构化思维还能帮助学生更好地理解数学概念，掌握数学方法，形成系统的数学知识体系。

以四年级“角的分类”一课为例，“角的分类”是学生已经学习了有关角的概念，以及会度量角的基础上进行教学。备课时教师对学生的已有知识和生活经验进行了充分的考虑，锐角、钝角、直角在二年级已经初步学习过，而平角和周角也有一部分学生已有所了解，但只停留在知道的基础上。这节课的教学重点是认识常见的5种角，掌握它们之间的关系，难点是平角和周角的认识，这两种角看起来不像角，角的范围用肉眼看是比较抽象的。为了突破难点，教师进行了结构化的教学，出示了下图，让学生清楚地认知到各角间的关系与联系。从而通过计算，掌握了角之间的关系，形成了系统的数学知识体系。

二、把握结构化思维的特点，明确研究目标

1. 结构化思维的关键是“结构”，结构化思维是以事物的结构为对象展开思考，用图表来呈现，加入结构化，即用图表来结构化呈现事物的整体与部分之间的关系，包括时间关系、空间关系、逻辑关系等，引导思维有序化、表达清晰化的一种有效思考方法，又称结构性思维。从结构化思维的四大原则、三大特点可以看出：结构化思维的核心是按照逻辑关系提炼关键信息。

结构化思维的三大特点

2. 明确研究的目标，构建基于结构化思维的小学数学问题解决教学模式。结合小学生认知发展特点和数学教学规律，探索适用于小学数学教学的结构化思维教学框架。通过行动研究，以各级质量监测数据为依据，全面评估本研究对学生数学思维发展和学业成绩的影响。基于研究结果，为小学数学教师提供关于如何有效培养学生结构化思维的教学策略和指导材料，帮助他们更好地在教学中实施结构化思维训练。以新课标为指导框架，促进小学数学课程与教学改革中对学生思维能力的培养，推动区域内小学数学教育的创新与发展。

三、在研究的过程中注重方法的创新与突破

1. 基于义务教育质量监测数据结果应用，分析结构化思维教学中发现的问题，以问题引领为教师结构化思维教学和学生结构化思维深度建设提供科学建议。

2. 以结构化思维为目标梳理数学知识，从具体的课堂教学问题出发，基于统计学和抽样学理论，以课堂教学研究为主，通过建立知识点之间的科学联系，将点状的单一知识点形成网状知识图，促使学生在独立思考、互动交流中挖掘知识的本质，掌握数学学科核心知识，利用数学思维分析和解决生活中的问题，运用思维可视化提升学生思维的结构化水平，最终提升数学核心素养。

以六年级“平面图形的认识总复习”一课为例，教师从一条线段引入，提问：“你能回忆起哪些知识？”，然后又引入两条、三条线段，问：“你还能想到哪些与图形有关的知识？”于是，学生的回答从线到面到体，将三角形的复习，扩展到多边形和立体图形的相关知识。学生自然而然地回忆起了四边形、平行四边形、长方形、正方形、梯形。然后通过观察图形边的运动轨迹，问：“你还能想到什么？”，学生想到了“圆”和“球”。这时，教师由学生的自主学习和自由发言中，总结出以下结构化的板书：

3. 以创新、协调、绿色、开放、共享的新发展理念为指导，依托“互联网+教育”教师研修平台，通过构建结构化思维的小学数学教师能力指标、指数化的教育质量数据空间、可视化的教师发展生态图谱以及基于质量监测数据开展教师指向结构化思维实践研究等路径，形成对不同区域、不同学校、不同教师、不同教学内容的教育生态全方位的数据描述和优化改进策略。

四、研究需要突出的重点和突破的难点

1. 结构化思维是一个相对抽象的概念，如何将其量化并设计有效的测量工具来评估学生的发展水平，是本研究面临的一个难点。通常我们采用已有的测量工具，如国家义务教育质量监测和区域内使用的云阅卷系统，但仍需要研究者具备较高的测量与评价专业素养。

2. 如何将研究成果有效地推广到实际教学中并指导教师改进教学方法和策略，也是本研究需要克服的难点之一。这要求研究者不仅关注理论研究和实验验证，还要关注研究成果的实用性和可操作性，以促进研究成果的转化和应用。

总之，人工智能的进步突飞猛进，从ChatGPT到Sora都令我们瞠目结舌。有充分的理由相信，在不远的将来，人工智能将愈发强大，不仅能够模仿人类的学习与推理过程，还能解决更加复杂多变的问题。在这样的生成式人工智能飞速发展的趋势下，我们必须深思：我们应如何塑造学生的未来？我们应教授他们何种知识、培养他们怎样的思维方式和能力，才能使他们在未来面对人工智能带来的挑战时游刃有余？针对这些问题，指向结构化思维的小学数学问题解决研究显得尤为重要。它不仅能够有效培养学生的结构化思维，提升他们解决问题的能力，更能在挑战降临之时，赋予他们一个更为冷静、智慧的大脑来迎难而上。