多元建构，让研究深度发生

通过平均分第一课时的学习，学生对平均分的本质有了比较清晰的认识，知道平均分的两种分法，但在什么情况下按“个”数分，在什么情况下按“份”数分，需要在第二课时中深入对比理解，为学习除法奠定基础。为此，笔者从结构、问题及活动三个方面对平均分第二课时的内容展开研究。

一、研结构，抓住关联显整体

数学是一门结构性很强的学科，每个领域、每个模块、每个单元、每个单课都有不同层次的结构。作为教师，不仅要了解各个结构的研究流程，更要注重一节课的结构研究，力求从整体上理清教学的线路，把握好各层次教学的联结，设计出促进学生发展的认知过程。如：

纵看，教学经历提出问题、比较分析、巩固应用及梳理完善四个环节的教学，体现单课架构研究;横看，每个环节的脉络清晰，目标一目了然。其中，第一环节提出问题，让学生在心理上产生学习新知的需要，激起学习新知的兴趣;第二环节是新旧知识的相互作用，重点通过比较，深刻理解在什么情况下按“个”数分，在什么情况下按“份”数分，揭示“分的标准不同，分的方法不同”的本质，突破教学的难点，促进学生思维深刻性的培养;第三环节通过练习，训练学生思维的敏捷性和灵活性;第四环节在梳理中促进学生认知结构的进一步完善，并与开课形成呼应，深化理解平均分的两种方法。

二、研问题，抓住关联显思维

“问题”是教学的灵魂，“问题”是联结教与学的纽带，是开启学生思维的金钥匙。依据结构的研究，围绕每一个环节的目标设计问题。根据学生已有的知识经验，把学习过程将要产生的数学知识困惑转化成教学问题，把知识问题化，以问导学启发学生思维。

以表格的形式直观呈现每一个环节的“问题”设计，架构整节课的思维支架。以问题引领，把握学生的起点，识别总数、每份数及份数，并在例举中丰富学生的感知，建立按“个”数分是因为知道了份数，按“份”数分是因为知道了每份数的知识表象，再通过比较异同，解决开课提出的问题。把问题融入教学，不仅促进学生系统化的思考，促进学生交流，同时也促进学生思维的发展。

三、研活动，抓住关联显主体

依据问题的设计，精心预设教与学的活动。活动中，通过“问”与“释”，有序推进教学，实现对平均分的深度构建，完善平均分学习的认知结构。

活动一：提出问题

复习平均分的两种分法，提出在什么情况下按“个”数分？在什么情况下按“份”数分？明晰学习任务。

活动二：比较分析

（一）情境1

动态演示情境1，通过观察、思考，让学生有条理表达把8个草莓，平均放在2个盘子里，每个盘子放4个。再通过教师的三次追问，并给学生宽松的时间思考、交流，特别是你能类比说明吗？深化学生思考，在例举中深刻理解按“个”数分，是因为知道份数的道理。

（二）情境2

知道份数，按“个”数分，那么在什么情况下，按“份”数分呢？为激起学生的好奇心，教师不急于直接回答，而是让学生思考，结论是否正确？动态演示情境2，在观察、思考、交流、追问中深化学生的思考，在例举中深刻理解并验证了按“份”数分，是因为知道每份数的道理。

（三）比较异同，明晰方法

对比情境1和情境2，有什么相同点和不同点？让学生带着问题思考、讨论，然后以表格的方式整理出结果。

活动三：巩固应用

1.把10颗糖，平均分成2份，每份几颗？

2.10颗糖，每2颗一份，可以分几份？

3.18个圆，可以怎样平均分呢？

教师呈现以上练习，先让学生带着问题独立完成第1、2题，通过追问“2”表示的意思一样吗，引出“标准”这个词。最后让学生独立完成第3题，训练学生先确定标准，再选择平均分的方法，最后解决问题的思路。

活动四：梳理完善

利用思维导图梳理总结。在梳理中促进学生认知结构的进一步完善，并与开课形成呼应，深化理解平均分的两种方法。

通过对一节课结构、问题及活动的深度研究，教师对课堂的结构更清晰，对问题的设置更明确，对活动的推进更有效。这样研究，能促进教师从经验型向研究型教师转变，同时能有效地提高课堂教学的质量。