为什么小数点移动，数的大小就变了？

“小数点移动引起小数大小变化的规律”是人教版数学四年级下册第四单元“小数的意义和性质”的教学内容。具体表述为：

小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍;

小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍;

小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍;

……

小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的;

小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的;

小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的;

……

可以说，老师、学生都对这个结论深信不疑。可为什么小数点向右移动，原来的小数就扩大了？或者说小数点向左移动，为什么小数就缩小了？这背后的道理则很少有人关注。

其实，我们换一个角度来思考这个问题，就非常简单了。小数点向右移动，我们是假设原来的数字静止不动，而是整个数位顺序表在向右移动。反过来想：小数点向右移动三位，我们也可以看作是小数点（即整个数位顺序表）本身静止不动，数字往左边移动了三位——这样原本在百分位上的数字就移动到了十位，十分位上的数字移动到了百位，个位上的数字移动到了千位……（如下图）

发现规律了！小数点向右移动，也可以理解为小数点没有动，而数字在向左移动，也就是原来的数字都往高位上移动了，自然就变得比原来更大了。同理：小数点向左移动也可以理解为小数点（整个数位顺序表）本身没有动，而数字都往右（低位上）移动了，自然就变小了。

启示：

1.数学是讲道理的学科，只有把数学知识背后的道理弄清楚了，学生对数学知识的理解才能做到全面、深刻、透彻。

2.换个角度思考问题，原本觉得很难的问题可能也就豁然开朗了。

3.数学书上的结论是否严密？如同可以把“5”看作“5.0000……”一样，如果把“0”也看作“0.000……”的话，小数点移动引起小数大小变化的规律竟然奈何不得它，因此是否有必要在这条规律中说明“0除外”？